絕密★啟用前許昌禹州市2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?拱墅區一模）為了參加社區“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現根據演出需要，從舞蹈隊中抽調了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數恰好是舞蹈隊人數的3倍，設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）2.（2012屆廣東珠海紫荊中學九年級中考三模數學試卷（帶解析））世界最長的跨海大橋——港珠澳大橋工程全部投資原來估算為729.4億元，后因香港老太逼停一案，導致預算增加88億元，用科學記數法表示現在的投資預算應為（）A.元B.元C.元D.元3.（山東省德州市武城二中七年級（上）期中數學試卷）下面各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A.若x-3=y-3，則x=yB.若=，則x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），則a=bD.若ac=bc，則a=b4.（2021?開州區模擬）我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬?x??天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?150x=240(x-12)??B.?150(x-12)=240x??C.?150(x+12)=240x??D.?150x=240(x+12)??5.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數學試卷）將下列選項中的平面圖形繞直線l旋轉一周，可得到如圖所示立體圖形（）A.B.C.D.6.（重慶市巴南區魚洞南區學校七年級（下）期末數學復習卷（二））下列說法正確的是（）A.兩點之間的距離是兩點間的線段B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直D.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（13））將一個圓分成四個扇形，面積比為4：4：5：7，則其中最大扇形的圓心角的度數為（）A.54°B.72°C.90°D.126°8.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數學試卷）下列各單項式中，與4x3y2是同類項的是（）A.-x3y2B.2x2y3C.4x4yD.x2y29.（湖北省黃岡市浠水縣七年級（上）期末數學試卷）一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-20B.（1+50%）x×80%=x+20C.（1+50%x）×80%=x-20D.（1+50%x）×80%=x+2010.下列說法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.在∠ADB一邊的延長線上取一點DC.∠ADB的邊是射線DA、DBD.直線是一個角評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?十堰）2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布，我國總人口大約為1412000000人，把數字1412000000用科學記數法表示為______．12.（北京四十四中七年級（上）期中數學試卷）用四舍五入法將1.893取近似數并精確到0.01，得到的值是．13.若將代數式中任意兩個字母調換位置，代數式不變，則稱這個代數式為完命對稱式．如：a+b+c就是完全對稱式．下列代數式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是（只填序號）14.（2022年春?上海校級月考）一個數與它一半的差是，則這個數是．15.利用乘法的交換律和結合律計算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．16.1平角=直角．17.（福建省寧德市福安市小片區七年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?福安市期中）“十?一”黃金周期間，“福安白云山世界地質公園”風景區，在7天假期中，每天旅游的人數變化如下表（正數表示比9月30日多的人數，負數表示比9月30日減少的人數）：（1）若9月30日的游客人數記為a，請用a的代數式表示10月2日的游客人數：萬人．（2）請判斷七天內游客人數最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數為0點，用折線統計圖表示這7天的游客人數情況：18.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數學試卷）礦井下A、B、C三處的高度分別是-37.4m，-129.8m，-71.3m，則礦井最高處比最低處高米．19.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學七年級（下）開學數學試卷）下列四個說法：（1）兩點之間線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）垂線段最短．其中正確的有．（填正確說法的序號）20.（廣東省揭陽市普僑、里聯、竹林、石牌、大池農場五校聯考七年級（上）期末數學試卷）已知線段AB=3cm，點C在直線AB上，AC=AB，則BC的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?惠安縣模擬）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等．（1）該商品進價、定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節期間以定價的七折優惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻?m??元給社會福利事業．該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求?m??的最大值．22.（北師大版七年級（上）寒假數學作業A（7））（1）請你調查自己家一周內每天消耗糧食的數量．（2）統計本班學生這一周內消耗糧食的總數，并用科學記數法表示．（3）根據你收集的數據，估計全校學生的家庭，一周內消耗糧食的總數并用科學記數法表示．23.如圖，一個旅游區有7個不在一條直線上的A，B，C，D，E，F，G風景點，現準備開設電車線路免費接送游客，電車線路應滿足以下條件：①從每個風景點出發不換乘電車可到達其他任一個風景點．②每條電車線路只連接3個風景點．③任何兩條電車線路之間都只有一個共同的風景點．若風景點A，B，C在一條電車線路上，則該電車線路表示為A-B-C，請你設計出該旅游區完整的電車線路圖．24.（重慶市南岸區七年級（上）期末數學試卷）一位打工者來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交1000元，每個月租金680元，B家房主的條件是：每月租金780元（1）這位打工者想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位打工者住多長時間時，租兩家的房子費用都一樣？25.如圖是某城市的部分街道圖，若規定只許從北往南、從西往東走，某人從點A到圖中其他各點分別有多少種不同的方法？請將相應的走法數寫在對應的點處，然后觀察其中有什么規律．26.（山東省臨沂市郯城縣新村中學七年級（上）第一次月考數學試卷）6-（+3）-（-4）+（-2）27.（江西省吉安市吉州區七年級（上）期末數學試卷）根據圖，回答下列問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出圖中所有的銳角、直角和鈍角．（2）能否寫出圖中某些角之間的等量關系（至少寫出兩個）．（3）當射線OB是∠AOC的平分線時，那么∠AOD的度數是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，可得：46+x=3（30-x）故選B【解析】【分析】設從舞蹈隊中抽調了x人參加合唱隊，根據使合唱隊的人數恰好是舞蹈隊人數的3倍列出等式解答即可．2.【答案】A【解析】3.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，則x=y，正確；B．若=，則x=y，正確；C．若a（c2+1）=b（c2+1），則a=b，正確；D．若ac=bc，則a=b，錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據等式的基本性質分別對每一項進行分析即可．4.【答案】解：設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發?(x+12)??天，依題意，得：?240x=150(x+12)??．故選：?C??．【解析】設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發?(x+12)??天，根據路程?=??速度?×?時間結合快、慢馬的路程相等，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、圓柱上面加一個圓錐，故A錯誤；B、圓臺，故B正確；C、圓柱上面加一個圓錐，故C錯誤；D、兩個圓錐，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據直角梯形繞高旋轉是圓臺，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、兩點之間的距離是兩點間的線段的長度，故此選項錯誤；B、同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；C、與同一條直線垂直的兩條直線平行，故此選項錯誤；D、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據兩點之間的距離，平行公理，垂直的定義，同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直的概念判斷即可．7.【答案】【解答】解：設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故選：D．【解析】【分析】設四個扇形的圓心角的度數是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、字母項相同且相同字母的指數也相同，故A正確；B、相同字母的指數不同，故B錯誤；C、相同字母的指數不同，故C錯誤；D、相同字母的指數不同，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案．9.【答案】【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x×80%-x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故選：B．【解析】【分析】根據售-進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可．10.【答案】【解答】解：A、兩條射線組成的圖形叫做角，錯誤；B、在∠ADB一邊的延長線上取一點D，錯誤；C、∠ADB的邊是射線DA、DB，正確；D、直線是一個角，錯誤．故選；C．【解析】【分析】利用角的概念，有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，進而分別分析得出即可．二、填空題11.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故答案為：?1.412×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精確到0.01）．故答案為1.89．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．13.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全對稱式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全對稱式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全對稱式，故答案為：①②．【解析】【分析】根據是完全對稱式的定義進行判斷即可．14.【答案】【解答】解：設這個數為x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：這個數是1.5，故答案為：1.5．【解析】【分析】根據題意，數量間的相等關系為：一個數與它一半的差是，設這個數為x，它的一半就是x，再根據等量關系列出方程，列并解方程即可．15.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案為：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交換律和結合律，即可解答．16.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案為：2．【解析】【分析】根據直角和平角的定義求解．17.【答案】【解答】解：（1）10月2日的游客人數（a+2.6）萬人；（2）由2.8＞2.6＞2.4＞1.8＞1.6＞0.6最多的是3日，最少是7日；故答案為：（a+2.6），3，7；（3）如圖：．【解析】【分析】（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據有理數的大小比較，可得答案；（3）根據每日的數據描點、連線，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵最高處：-37.4米，最低處：-129.8米，最高處比最低處高：-37.4-（-129.8）=92.4（米），故答案為：92.4．【解析】【分析】先確定最高處和最低處，根據有理數的減法，可得兩地的相對高度．19.【答案】【解答】解：（1）根據線段的性質知：兩點之間線段最短，故正確；（2）相等的角不一定是對頂角，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．故錯誤；（3）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；（4）垂線段的性質：垂線段最短．故正確；綜上所述，正確的結論是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根據線段的性質判斷；（2）根據對頂角的定義判斷；（3）根據平行公理及推論判斷；（4）根據垂線段定理進行判斷．20.【答案】【解答】解：如圖1，當點C在線段AB上時，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如圖2，點C在線段AB的延長線上時，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案為：2cm或4cm．【解析】【分析】分點C在線段AB上和C在線段AB的延長線上兩種情況，結合圖形計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，依題意，得：?5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)??，解得：?x=100??，?∴x+100=200??．答：該商品的進價為100元?/??件，定價為200元?/??件．（2）購進商品的數量為?10000÷100=100??（件?)??．依題意，得：?(200×0.7-100-m)×100?3000??，解得：?m?10??．答：?m??的最大值為10．【解析】（1）設該商品的進價為?x??元?/??件，則定價為?(x+100)??元?/??件，根據按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等，可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用數量?=??總價?÷??單價可求出購進這批商品的數量，再利用總利潤?=??每件利潤?×?銷售數量結合總利潤不低于3000元，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之即可得出?m??的取值范圍，再取其最大值即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：（1）如圖表所示：（2）本班有60人，本班一周內消耗糧食的總數為：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5=800=8×102（kg）；（3）全校有20個班，每個班人數基本一致，故全校學生的家庭，一周內消耗糧食的總數為：20×800=1.6×104（kg）．【解析】【分析】（1）根據每天消耗糧食的數量繪制表格得出即可；（2）根據本班人數以及消耗的糧食數量得出總數即可；（3）利用全校班數以及人數基本一致得出總消耗的糧食數．23.【答案】【解答】解：由A點至其它6個風景點，其中每條汽車線路只能連續除A點外的2個不同的風景點，所以經過：A點的公共汽車路線有3條，同樣情況適合其它6個點．每條汽車線路僅連接3個點，所以總路線應有3×7÷3=7（條）；7條公共汽車線路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．從幾何圖形考慮（圖），將A，B，C看作三角形的三個頂點，D，E，F分別為三角形三邊的點，且AD，BE，CF相交于一點G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】從幾何圖形考慮（圖）可知，將A，B，C看作三角形的三個頂點，D，E，F分別為三角形三邊的點，且AD，BE，CF相交于一點G，再作DEF的外接圓，這樣7條線路也就連成了．24.【答案】【解答】解：設這位打工者要住x個月，根據題意得：A家租金為：680x+1000，B家租金為7