第05講彈性碰撞和非彈性碰撞目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn)．2．能利用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問(wèn)題．3．了解對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞的概念．4．了解粒子的散射現(xiàn)象，進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的普適性．1．通過(guò)對(duì)碰撞問(wèn)題的研究，了解研究問(wèn)題的方法．2．知道彈性碰撞、非彈性碰撞、對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞．3．動(dòng)量守恒定律的普適性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界的和諧統(tǒng)一．4．通過(guò)彈性碰撞中動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律公式的推導(dǎo)，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的能力．5．能夠應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律解決碰撞問(wèn)題．知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01碰撞1．碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用時(shí)間很短．(2)相互作用力的特點(diǎn)：在碰撞過(guò)程中物體間的相互作用力先是急劇增大，然后再急劇減小，即相互作用力為變力，作用時(shí)間短，作用力很大，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的外力，即使系統(tǒng)所受外力之和不為零，外力也可以忽略，滿足動(dòng)量近似守恒的條件，故均可用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理．(3)在碰撞過(guò)程中，沒(méi)有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰撞后的總機(jī)械能不可能大于碰撞前系統(tǒng)的總機(jī)械能．(4)位移特點(diǎn)：由于碰撞過(guò)程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，所以，在物體發(fā)生碰撞瞬間，可忽略物體的位移，即認(rèn)為物體在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度發(fā)生了突變．2．碰撞過(guò)程應(yīng)滿足的條件(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(2)系統(tǒng)的機(jī)械能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.(3)符合實(shí)際情況，如碰后兩者同向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有v前>v后，若不滿足，則該碰撞過(guò)程不可能．3．碰撞與爆炸的異同點(diǎn)碰撞爆炸不同點(diǎn)碰撞過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)的動(dòng)能不會(huì)增加爆炸過(guò)程中往往有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，系統(tǒng)的動(dòng)能增加相同點(diǎn)時(shí)間特點(diǎn)相互作用時(shí)間很短相互作用力的特點(diǎn)物體間的相互作用力先是急劇增大，然后再急劇減小，平均作用力很大系統(tǒng)動(dòng)量的特點(diǎn)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可忽略不計(jì)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒位移特點(diǎn)由于碰撞、爆炸過(guò)程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，所以，在物體發(fā)生碰撞、爆炸的瞬間，可認(rèn)為物體在碰撞、爆炸后仍在同一位置4．對(duì)心碰撞如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度仍會(huì)沿著這條直線．這種碰撞稱(chēng)為正碰，也叫對(duì)心碰撞．5．非對(duì)心碰撞如圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的球與一個(gè)靜止的球碰撞，如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線．這種碰撞稱(chēng)為非對(duì)心碰撞．【即學(xué)即練1】如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并黏在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B速度的一半．求：(1)B的質(zhì)量；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．知識(shí)點(diǎn)02彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞，如圖所示碰撞中，由動(dòng)量守恒得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，解得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1；(2)若m1?m2，則有v1′＝v1，v2′＝2v1；(3)若m1?m2，則有v1′＝－v1，v2′＝0.2．非彈性碰撞：(1)如果碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞．(2)若兩個(gè)物體碰撞時(shí)成為一個(gè)整體，即它們相對(duì)靜止，這樣的碰撞叫做完全非彈性碰撞，如圖所示發(fā)生完全非彈性碰撞，則有動(dòng)量守恒m1v1＝(m1＋m2)v；碰撞損失機(jī)械能ΔE＝eq\f(m1m2,2m1＋m2)veq\o\al(2,1)，此時(shí)動(dòng)能損失最大．【即學(xué)即練2】現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是()A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，無(wú)法確定【即學(xué)即練3】如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．知識(shí)點(diǎn)03碰撞中的臨界問(wèn)題相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下可當(dāng)做碰撞處理，那么對(duì)相互作用中兩物體相距恰“最近”、相距恰“最遠(yuǎn)”或恰上升到“最高點(diǎn)”等一類(lèi)臨界問(wèn)題，求解的關(guān)鍵都是“速度相等”，相當(dāng)于完全非彈性碰撞模型．具體分析如下：1．如圖所示，光滑水平面上的A物體以速度v去撞擊靜止的B物體，A、B兩物體相距最近時(shí)，兩物體速度必定相等，此時(shí)彈簧最短，其壓縮量最大．2．如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)帶同種電荷的物體A、B，當(dāng)其中一個(gè)A以速度v向靜止的另一個(gè)B靠近的過(guò)程中(設(shè)A、B不會(huì)接觸)，當(dāng)兩者相距最近時(shí)，二者速度必定相等．3．如圖所示，物體A以速度v0滑上靜止在光滑水平面上的小車(chē)B，當(dāng)A在B上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí)，A、B相對(duì)靜止，A、B兩物體的速度必定相等．4．如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0向滑塊滾來(lái)，設(shè)小球不能越過(guò)滑塊，則小球到達(dá)滑塊上的最高點(diǎn)時(shí)(即小球的豎直速度為零)，兩物體的速度必定相等(方向?yàn)樗较蛴?．5．如圖所示，光滑水平桿上有一質(zhì)量為m的環(huán)，通過(guò)一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩與M相連，現(xiàn)給M以瞬時(shí)水平速度v0.(設(shè)M上升最高不超過(guò)水平桿)，則M上升最高時(shí)，m、M速度必定相等．【即學(xué)即練4】?jī)蓚€(gè)質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示．一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開(kāi)始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度．

能力拓展能力拓展考法01碰撞的可能性判斷【典例1】甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追上乙并發(fā)生碰撞，碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜乙′＝10kg·m/s，則兩球質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系可能是()A．m乙＝m甲 B．m乙＝2m甲C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲考法02碰撞及類(lèi)碰撞模型【典例2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上．物體A被水平速度為v0的子彈射中并嵌在其中．已知物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的3/4，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的1/4，求：(1)A物體獲得的最大速度；(2)彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度．

考法03單擺類(lèi)碰撞【典例3】如圖所示，兩個(gè)大小相同的小球A、B用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，線長(zhǎng)為L(zhǎng)，mA＝2mB，若將A由圖示位置靜止釋放，在最低點(diǎn)與B球相碰，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．A下落到最低點(diǎn)的速度是eq\r(2gL)B．若A與B發(fā)生完全非彈性碰撞，則第一次碰后A上升的最大高度是eq\f(2,9)LC．若A與B發(fā)生完全非彈性碰撞，則第一次碰時(shí)損失的機(jī)械能為eq\f(2,3)mBgLD．若A與B發(fā)生彈性碰撞，則第一次碰后A上升的最大高度是eq\f(1,9)L考法04繩連接體相互作用問(wèn)題【典例4】如圖所示，光滑水平路面上，有一質(zhì)量為m1＝5kg的無(wú)動(dòng)力小車(chē)以勻速率v0＝2m/s向前行駛，小車(chē)由輕繩與另一質(zhì)量為m2＝25kg的車(chē)廂連結(jié)，車(chē)廂右端有一質(zhì)量為m3＝20kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體與車(chē)廂的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，開(kāi)始物體靜止在車(chē)廂上，繩子是松馳的．求：(1)當(dāng)小車(chē)、車(chē)廂、物體以共同速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體相對(duì)車(chē)廂的位移(設(shè)物體不會(huì)從車(chē)廂上滑下)；(2)從繩拉緊到小車(chē)、車(chē)廂、物體具有共同速度所需時(shí)間．(取g＝10m/s2)

考法05滑塊—木板模型【典例5】如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點(diǎn)，這時(shí)小鐵塊相對(duì)地面速度為零，小鐵塊相對(duì)木板向左滑動(dòng)．由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對(duì)靜止，已知它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問(wèn)：(1)小鐵塊跟木板相對(duì)靜止時(shí)，它們的共同速度多大？(2)它們相對(duì)靜止時(shí)，小鐵塊與木板上的A點(diǎn)距離多遠(yuǎn)？(3)在全過(guò)程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？考法06動(dòng)量與能量相結(jié)合【典例6】如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R＝0.30m．質(zhì)量m＝0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M＝0.60kg、速度為v0＝5.5m/s的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為L(zhǎng)＝4eq\r(2)R處，重力加速度g取10m/s2，求碰撞結(jié)束時(shí)，小球A和B的速度的大小．題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()A．A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)B．A的速度等于v時(shí)C．B的速度等于零時(shí)D．A和B的速度相等時(shí)2．如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、m、2m，三個(gè)小球從同一高度同時(shí)發(fā)出，其中A球有水平向右的初速度v0，B、C由靜止釋放．三個(gè)小球在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，小球與地面之間、小球與小球之間的碰撞均為彈性碰撞，則小球與小球之間最多能夠發(fā)生碰撞的次數(shù)為()A．1次 B．2次C．3次 D．4次3．(20202021學(xué)年揚(yáng)州中學(xué)高二(下)期中)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，原來(lái)在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的速度是6m/s，B球的速度是2m/s，A、B兩球發(fā)生對(duì)心碰撞。對(duì)于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè)，下面的猜測(cè)結(jié)果一定無(wú)法實(shí)現(xiàn)的是()A．vA′=2m/s，vB′=6m/s B．vA′=2m/s，vB′=2m/sC．vA′=1m/s，vB′=3m/s D．vA′=3m/s，vB′=7m/s4．在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能是()A．v1＝v2＝v3＝eq\f(1,\r(3))v0 B．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,\r(2))v0C．v1＝0，v2＝v3＝eq\f(1,2)v0 D．v1＝v2＝0，v3＝v05．(多選)質(zhì)量為m的小球A在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A．eq\f(1,3)vB．eq\f(2,3)vC．eq\f(4,9)vD．eq\f(8,9)v6．三個(gè)相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開(kāi)始下落的瞬間被水平飛來(lái)的子彈擊中，木塊B在下落到一定高度時(shí)，才被水平飛來(lái)的子彈擊中，C木塊自由下落．若子彈均留在木塊中，則三木塊下落的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是()A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tCC．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC7．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量大小均為6kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4kg·m/s，則()A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1：10C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2：5D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1：108．(多選)小車(chē)AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端黏有橡皮泥，AB車(chē)質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的木塊C放在小車(chē)上，用細(xì)繩連結(jié)于小車(chē)的A端并使彈簧壓縮，開(kāi)始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，物體C離開(kāi)彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下說(shuō)法正確的是()A．如果AB車(chē)內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B．整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C．當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v時(shí)，小車(chē)對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為eq\f(m,M)vD．整個(gè)系統(tǒng)最后靜止9．如圖是“牛頓擺”裝置，5個(gè)完全相同的小鋼球用輕繩懸掛在水平支架上，5根輕繩互相平行，5個(gè)鋼球彼此緊密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分別標(biāo)記5個(gè)小鋼球．當(dāng)把小球1向左拉起一定高度，如圖甲所示，然后由靜止釋放，在極短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)小球間的相互碰撞，可觀察到球5向右擺起，且達(dá)到的最大高度與球1的釋放高度相同，如圖乙所示．關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是()A．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒B．上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量不守恒C．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球4、5一起向右擺起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的釋放高度D．如果同時(shí)向左拉起小球1、2、3到相同高度(如圖丙所示)，同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)碰撞后，小球3、4、5一起向右擺起，且上升的最大高度與小球1、2、3的釋放高度相同10．如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為1kg的小球A以2.0m/s的速度與同向運(yùn)動(dòng)的速度為1.0m/s、質(zhì)量為2kg的大小相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后小球B以1.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)．求：(1)碰后A球的速度；(2)碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

11．(20192020學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期中)如圖所示，在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板，A球在水平面上靜止放置，B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰，B球碰撞前、后的速率之比為4∶1，A球垂直撞向擋板，碰后原速率返回，兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞。求：(1)A、B兩球的質(zhì)量之比為多少？(2)A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比是多少？題組B能力提升練1．(20202021學(xué)年屯溪第一中學(xué)高二(下)期中)如圖所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)。已知m2＝3m1，則A反彈后能達(dá)到的高度為()A．h B．2h C．3h D．4h2．(多選)如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c與水平輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v0沖向小球b，碰后與小球b黏在一起運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守恒B．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能也守恒C．當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大D．當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，小球b的動(dòng)能一定不為零3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體A與另一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B發(fā)生正碰，碰后B物塊剛好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，已知物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，與沙坑的距離x＝0.5m，g取10m/s2.物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則碰撞前瞬間A的速度大小為()A．0.5m/s B．1.0m/sC．1.5m/s D．2.0m/s4．(多選)如圖所示，在質(zhì)量為M的小車(chē)中掛著一單擺，擺球質(zhì)量為m0，小車(chē)和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)，與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止的木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時(shí)間極短．在此碰撞過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是()A．小車(chē)、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足(M＋m0)v＝Mv1＋mv1＋m0v3B．?dāng)[球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mv＝Mv1＋mv2C．?dāng)[球的速度不變，小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)閡，滿足Mv＝(M＋m)uD．小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv25．(多選)如圖所示，小車(chē)的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車(chē)(含管道)的質(zhì)量為2m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上。今有一個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車(chē)，小球恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車(chē)。關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．小球滑離小車(chē)時(shí)，小車(chē)回到原來(lái)位置B．小球滑離小車(chē)時(shí)相對(duì)小車(chē)的速度大小為vC．車(chē)上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為eq\f(v2,3g)D．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中，小車(chē)的動(dòng)量變化大小是eq\f(mv,3)6．如圖所示，光滑水平地面上有一足夠長(zhǎng)的木板，左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，其質(zhì)量為m1＝1kg，木板與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1.二者以相同的初速度v0＝0.8m/s一起向右運(yùn)動(dòng)，木板與豎直墻碰撞時(shí)間極短，且沒(méi)有機(jī)械能損失．g取10m/s2.(1)如果木板質(zhì)量m2＝3kg，求物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離；(2)如果木板質(zhì)量m2＝0.6kg，求物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離．7．如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O.讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平．從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：(1)兩球a、b的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比．

8．如圖所示，光滑的水平面上的A物體質(zhì)量為M，以速度v0去撞擊質(zhì)量為m的靜止的B物體．(1)A、B兩物體分開(kāi)后各自的速度為多大？(2)什么時(shí)候彈簧的彈性勢(shì)能最大，其最大值是多少？9．如圖所示，有一個(gè)光滑軌