考點50充分必要條件

充分條件、必要條件

一般地，如果pn?,那么稱P是q的充分條件，q是P的必要條件

P是q的充分不必要條件P制,且q≠>pAUB

P是q的必要不充分條件pψχ∣,且q=pBYA

〃是q的充要條件PClA=B

〃是q的既不充分又不必要條件p≠?y,且q≠>p―且ARB

考向一充分必要條件的判斷

【例1】（2021?江蘇常州市?高三一模）"sina=也”是“sina=COSa”的（）

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【舉一反三】

1.（2021?浙江高三期末）已知團、/是不同的直線，ɑ、夕是不同的平面，且加_La,/<=/?,則”

是“mill”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件I）.既不充分也不必要條件

2

2.（2021?天津高三月考）已知XeR,則“2”是“一〉1”的（）

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2021?浙江溫州市?高三二模）已知a,β是兩個不重合的平面,直線/_La,則“l∣∣β”是“a_L6”

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

考向二充分必要條件的選擇

【例2】（2021?北京門頭溝區?高三一模）“ln（x+l）<0"的一個必要而不充分條件是（）

A.—l<x<—B.X>0

e

C.-l<x<OD.x<0

【舉一反三】

1.（2020?江蘇海門市?高三月考）命題"Vx∈[1,2],X2-2α≤0"為真命題的一個充分不必要條件是（）

A.a≤2B.a≥2C.a<4D.4≥4

2.（2020?甘肅蘭州市?高三月考（理））命題“對任意xe[l,2）,r-。<0”為真命題的一個充分不必要條

件可以是（）

A.4≥4B.a>4C.a≥?D.a>?

2020

3.（2020?全國高三專題練習（文））若尤>0,則x+——≥0恒成立的一個充分條件是（）

X

A.q>80B.?<80C.α>90D.αv90

考向三求參數

【例3】（2021?浙江高三其他模擬）已知P:∣x+α∣<2,q：X^a,且P是4的充分不必要條件，則實數

。的取值范圍是（）

A.（―∞,—1]B.（-8,—1）C.[l,+∞）D.（l,+∞）

【舉一反三】

1.（2021?全國高三專題練習）若〃：（"+l）x—4=0是4：/+%一6=0的充分不必要條件，則。的值為

（）

A.1B.-1C?-也或必D.1或-1

33

2.（2020?湖北襄陽市?高三月考）已知集合A=<x-]≤x<2卜集合5=｛耳/一（。+2）%+2。<0｝若

’'x∈A''是"xeS’的充分不必要條件，則實數。的取值范圍為（）

3.（2019?安徽宿州市?高三一模（文））設x∈E,若"logz（『2）<l”是“才>解1”的充分不必要條件，則

實數0的取值范圍是（）

A.（-√3,√3）B.（-1,1）C.[-√3,√3]D.[-1,1]

1.（2021?江蘇徐州市?高三二模）已知χ∈R,貝廣一3≤x≤4"是的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

2.（2021?浙江高三其他模擬）已知。為正實數，貝IJ是"l°g2">l°g[4-2”的（）

2

?.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件I）.既不充分也不必要條件

3（2021?浙江高三其他模擬）“a《0,9"是"tana>a”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.（2021?浙江高三其他模擬）已知等比數列｛4｝的公比為9,前W項積為T“，且a=512,則“外包=1”

是"q=√∑”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.（2021?北京平谷區?高三一模）已知函數/（x）=ASin（5+0）（A>O,<y>O,eeR）.則“/（x）是偶函

Tt

數”是“9=1”的（）

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.（2021?山西高三一模（文））"Va∈R,sin[ɑ）=COSα,左eZ”是“女=1”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.（2021?湖南長沙市?長郡中學高三月考）1943年19歲的曹火星在平西根據地進行抗日宣傳工作，他以

切身經歷創作了歌曲《沒有共產黨就沒有中國》，后毛澤東主席將歌曲改名為《沒有共產黨就沒有新中

國》.2021年是中國共產黨建黨100周年，僅從邏輯學角度來看，“沒有共產黨就沒有新中國”這句歌詞中

體現了“有共產黨"是“有新中國”的（）

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

,,

8.（2021?全國高三其他模擬）已知直線1\:x+（2a—1）y+2α—3=O,I2?cιx+3y+cι^+4=O,則“∕l///2

3

是“。=一”的（）

2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2020?荊門市龍泉中學高三月考）已知〃：A={x∣χ2-2χ-3≤θ},<7：B=∣%∣√-2ιnx+m2-4>θJ,

若夕是9成立的充分不必要條件，求加的取值范圍是（）

A.（-℃）,一3）（5,+∞）B.（—3,5）

C.[—3,5]D.（-∞,-3][5,+∞）

10.（2020?北京師范大學珠海分校附屬外國語學校高三月考）若pJX≤2,0x≤α,且〃是4的充分不必

要條件，則α的取值范圍是（）

?.{“∣αN2}'B.[a?a<21]C.{a?a≥-2}D.{a?a≤-2}

11.（2020?江蘇鎮江市?揚中市第二高級中學高三開學考試）已知''x≤左"是"卜-1|>2”的充分不必

要條件，則攵的取值范圍是（）

A.[2,+∞）B.（―∞,一1）C.（2,+∞）D.（―∞,—1]

12.（2019?興安縣第三中學高三期中）已知集合4={x∣x>5},集合戶{*∣x>a},若命題“x∈"'是命題"x

￡6”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（）

A.（-8,5）B.（-8,5]C.（5,+8）D.[5,+∞）

13.（2020?安徽合肥市?高三三模（理））“關于X的方程αRW+1）=2?有實數解”的一個充分不必要條件

是（）

1121

A.—<d?<1B.α≥—C.一<tz<1D.一

3232

14.（2020?貴溪市實驗中學高三月考（文））已知：p:-!—≥1,q-.?x-a?<?,若P是。的充分不必要條

x-2

件，則實數a的取值范圍為（）

A.（-∞,3]B.[2,3]C.（2,31D.（2,3）

15.（2017?天津高三一模（文））命題"Vx∈[1,3],χ2≤α"為真命題的一個充分不必要條件是（）

A.a≤9B.a≥9C.α≤10D.a≥10

16.（2020?江蘇高三專題練習）滿足函數/（x）=ln（"zr+3）在（-∞,1]上單調遞減的一個充分不必要條件

是

A.-4<m<-2B.-3<m<0

C.-4<<0D.—3<〃2<-1

17（2020?全國高三專題練習）已知〃：」一≥1,q:（x—α）2<l,若P是q的充分不必要條件，則實數。的

x-2

取值范圍為（）

A.（-∞,3]B.[2,3]C.（2,3]D.（2,3）

18.（2020?全國高三專題練習）已知集合A={χ∣y=j4-d},集合8={x∣x≥0},則AUB的一個充

分不必要條件是（）

A.（―co,—2）B.（—8,—2]C.（2,+00）D.[2,+00）

19.（多選）（2021?江蘇鹽城市?高三一模）下列選項中，關