00準考證號____________________姓名____________00 (在此卷上答題無效)機密★江西省2022年初中學業水平考試數學試題卷1.下列各數中，負數是 A.-1B.0C.2D.22.實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是a0bA.a＞bB.a=bC.a＜bD.a=-b3.下列計算正確的是HHHHHHHCHHCCHHCCCH…HHHHHH①②③A.9B.10C.11D.125.如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為···ABCD6.甲、乙兩種物質的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是··A.甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當溫度升高至t2℃時，甲的溶解度比乙的溶解度大C.當溫度為0℃時，甲、乙的溶解度都小于20g數學試題卷第1頁(共6頁)數學試題卷第2頁(共6頁)④⑤⑥①⑦②③④⑤⑥①⑦②③8.正五邊形的外角和為______度.9.關于x的方程x2+2x+k=0有兩個相等的實數根，則k的值為______.10.甲、乙兩人在社區進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分式方程為______.11.沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形(如圖所示)，則長方形的對角線長為______.①①②⑤⑥③⑦④ (第11題)yOx (第12題備用圖)12.已知點A在反比例函數y=(x＞0)的圖象上，點B在x軸正半軸上，若△OAB為等腰三角形，且腰長為5，則AB的長為______.…(1)上面的運算過程中第______步出現了錯誤；(2)請你寫出完整的解答過程.15.某醫院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產黨員.醫院決定用隨機抽取的方式確定人選.A.不可能B.必然C.隨機(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率.數學試題卷第3頁(共6頁)BODxABOABOABOCBODxABOABOABOC(1)在圖1中作∠ABC的角平分線；(2)在圖2中過點C作一條直線l，使點A，B到直線l的距離相等.ABCA B C圖217.如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，∠ACD=∠ABE.E(1)求證：△ABC△AEB；(2)當AB=6，AC=4時，求AE的長.CDCAB四、解答題(本大題共3小題，每小題AB18.如圖，點A(m，4)在反比例函數y=(x＞0)的圖象上，點B在y軸上，OB=2，將線段AB向右下方平移，得到線段CD，此時點C落在反比例函數的圖象上，點D落在x軸正半軸上，且OD=OD=1.(1)點B的坐標為______，點D的坐標為______，點C的坐標為______(用含m的式子表示)；(2)求k的值和直線AC的表達式.AAC19.課本再現(1)在⊙O中，∠AOB是所對的圓心角，∠C是所對的圓周角，我們在數學課上探索兩者之間的關系時，要根據圓心O與∠C的位置關系進行分類.圖1是其中一種情況，請你在PAAOBC圖2圖2圖3知識應用數學試題卷第4頁(共6頁)頻數 (學生人數)8704334229雙減前雙減后316101234及以上報班數/個CED20.圖1是某長征主題公園的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知AB∥CD∥FG，頻數 (學生人數)8704334229雙減前雙減后316101234及以上報班數/個CED(1)求證：四邊形DEFG為平行四邊形；(2)求雕塑的高(即點G到AB的距離).FGH BA科補習班的情況”進行了一次隨機問卷調查(以下將“參加校外學科補習班”簡稱“報班”)，整理描述報班數人數類別01234及以上合計“雙減”前48755124m“雙減”后25524n0m“雙減”前后報班情況統計圖(第二組)0000080604020“雙減”前后報班情況統計圖頻數 (學生人數)450400450400350300250200005001234及以上報班數/個圖2m值為______；分析處理(2)請你匯總表1和圖1中的數據，求出“雙減”后報班數為3的學生人數所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數據后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統計圖(如圖2).請依據以上圖表中的信息回答以下問題：數為______；②請對該市城區學生“雙減”前后報班個數變化情況作出對比分析(用一句話來概括).數學試題卷第5頁(共6頁)22.跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分(如圖中實線部分所示)，落地點在著陸坡(如圖中虛線部分所示)上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度OA為66m，基準點K到起跳臺的水平距離為75m，高度為hm(h為定值).設運動員從起跳點A起跳后的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系為y=ax2+bx+c(a≠0).(1)c的值為______；(2)①若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=-，b=，求基準點K的高度h；②若a=-時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為______；(3)若運動員飛行的水平距離為25m時，恰好達到最大高度76m，試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由.y/m起跳點A基準點KO著陸坡x/m數學試題卷第6頁(共6頁)BCPBCP問題提出某興趣小組在一次綜合與實踐活動中提出這樣一個問題：將足夠大的直角三角板PEF板PEF與正方形ABCD重疊部分的面積變化情況(已知正方形邊長為2).操作發現(1)如圖1，若將三角板的頂點P放在點O處，在旋轉過程中，當OF與OB重合時，重疊部分的面積為______；當OF與BC垂直時，重疊部分的面積為______；一般地，若正方形面積為S，在旋轉過程中，重疊部分的面積S1與S的關系為______；類比探究(2)若將三角板的頂點F放在點O處，在旋轉過程中，OE，OP分別與正方形的邊相交于點①如圖2，當BM=CN時，試判斷重疊部分△OMN的形狀，并說明理由；②如圖3，當CM=CN時，求重疊部分四邊形OMCN的面積(結果保留根號)；拓展應用(3)若將任意一個銳角的頂點放在正方形中心O處，該