“畫”出一片天空摘要：在教學解決問題時，應(yīng)引導學生用作圖的方式分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而達到正確解決問題目的，并體會作圖的重要性。關(guān)鍵字：小學數(shù)學畫圖解決問題引言：數(shù)學老師應(yīng)從一年級開始，多引導，多要求，逐步滲透、分層落實，使學生逐步養(yǎng)成畫圖的意識，掌握畫圖的技能。畫圖幫助解決問題是小學的一個很重要的解題策略。它是通過作圖讓一些抽象的問題，復雜的問題變得簡單、具體，這樣學生就容易理清思路，使問題迎刃而解。所以，在遇到這些解決問題時，應(yīng)引導學生運用作圖的方法分析題中數(shù)量關(guān)系，從而達到解決問題的目的，并體會畫圖的重要性。特別在低年級教學借助中，由于低年級數(shù)學知識比較簡單，很多學生在解決問題時往往忽略分析題這一環(huán)節(jié)，今天如果學習的是減法，那么在解決問題時必然全部用減法解決，他們更多的是在套用例題。究其原因，主要有兩個，一是學生沒有形成一定的方法與策略，二是教師沒有意識或不知如何引導學生養(yǎng)成畫圖幫助思考的習慣。因此，在教學中，從一年級開始，我們就應(yīng)該注重滲透畫圖思想，將抽象的問題變得更具體，將復雜的問題變得更簡單，化難為易。使學生感受到作圖策略的重要性。一、畫圖，有助于理解題意。在教學中，有的題目條件較多，問題需要幾步才能解決；有的學生理解能力較差，看不懂題目意思，導致不能完整的列出解題過程。這時，如果我們教師能先讓學生讀一讀題目，讓他們用自己的語言說出題目的意思，然后再試著用簡單的圖表示出題目中的意思。這樣就可以幫助學生們分析并理解題目中的數(shù)量之間的關(guān)系，時間久了，學生就會感受到畫圖解決問題比較簡單，也易理解。最后慢慢形成用畫圖解決題目的習慣，使教學效果大大的提高。教學片段1：這樣的數(shù)學問題，如果不讓學生自己去畫圖，許多學生分不清到底是求“幾個幾的和”，還是求“幾和幾的和”，有的同學更是看見“一共”就直接列式4+5=9（張），這是學生缺乏分析數(shù)量關(guān)系造成的。所以，在教學時讓學生作圖，把題目中文字表達的數(shù)量關(guān)系更直觀更易懂地表現(xiàn)出來，使學生一看就明白題目中的關(guān)系。第一題是求4個5相加的和，算式時4×5，而第二題是求4和5的和，算式是4+5。教學片段2：這是平均分的兩種情況，如果單純地從文字所傳達的字面意思去分析，許多學生在做題時，就會感到困難，經(jīng)常分不清屬于平均分的哪種情況，所以，在遇到第二種情況時就不知道它也是平均分，從而導致出錯。如果老師能有意識地引導學生根據(jù)題意，把題目中的數(shù)量關(guān)系像例題中那樣用畫圖的方式表示出來，就會發(fā)現(xiàn)左邊題目表示把15只蠶寶寶平均分成3份，求每份的只數(shù)；而右邊題目是把15只蠶寶寶，每5只一份，求可以分成幾份，也就是求15里面有幾個5。這樣就將題中數(shù)量關(guān)系很直觀的呈現(xiàn)出來了，使學生一看就明白是表示平均分成幾份，還是每幾個為一份，便于學生的理解。又如在低年級解決問題時，像“比多少”這類題目一直是許多數(shù)學老師較為頭疼的問題。一直是孩子學習的“攔路虎”。學生對題目中誰與誰比，哪個多哪個少，總是分不清，造成學生在做題時看見多字就加，看見少字就減的錯誤邏輯。如果學生能根據(jù)題目中的意思自己去畫一畫圖，那么就很容易發(fā)現(xiàn)題中是誰與誰在比，哪個多哪個少這些信息，所以培養(yǎng)學生根據(jù)題意繪圖的意識非常重要。教學片段3：”三（1）班有60本本子，比三（2）班多20本，三（2）班有多少本本子？”如果學生仔細思考，習慣的看到多字就用“60+20”來解決，那么就錯了。如果教師引導學生根據(jù)題意畫出圖，在這個直觀圖的幫助下，學生們可以清楚的看出三年級本子數(shù)量多，二年級本子數(shù)量少，求二年級的本數(shù)也就是求少的那部分用減法，也就是60-20=40。這樣就輕松地、正確地解決這個問題了。可見，把抽象的問題用形象的、直觀的圖“畫”出來，就有助于學生分析數(shù)量關(guān)系。從低年級開始，教師如果經(jīng)常這樣有意識的引導學生用畫圖的方式分析問題，那么到高年級學生自然而然的在解決問題時會采取畫線段圖、直觀圖等方法。二、畫圖，讓抽象問題形象化。要想很好地解決數(shù)學問題，最重要的就是理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學模型。一年級的解決問題教學要根據(jù)一年級學生的心理特點，抽象的程度不能太高。在一年級教材中，許多題目都是以文字的形式出現(xiàn)的，常常容易讀但不懂題意。如果能根據(jù)他們的年齡特點，讓學生自己畫一畫，把題目中的意思用簡單的圖表示出來，從圖中找到解決問題的答案，學生就不會覺得解決問題很枯燥了，同時也能激發(fā)學生的學習興趣。教學片段4：由于學生年齡小，理解和分析能力都有限，且平時的生活經(jīng)驗不多。像“小麗和小宇之間有幾人”這樣的問題，學生很難理解，做起來也很困難。但是通過畫圖，學生可以很容易找出答案。可見這種方法不僅可以幫助學生很快讀懂題意，輕松理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗、更形象、直觀，久而久之就提高了學生分析問題的能力。又比如：站在小明前面有9人，站在后面有5人，這隊一共有多少人？一年級的學生在解決這類問題時，往往看到的只是題干中明顯的條件，至于隱藏的條件，他們不易發(fā)現(xiàn)，因此就造成了錯誤，在教學中，如果讓學生想象排隊時的情景并將它畫下來，如：那么學生就會根據(jù)所畫的圖明白了用“9+5”解決這個問題是不對的，并且也會知道錯在哪里，從而列出正確的算式”9+5+1”，這樣就使抽象的問題在形象化的畫圖中得以解決。三、畫圖，幫助篩選題目中的有用信息。很多應(yīng)用題主要是由已知條件和所求問題這兩部分組成，但也有很多題目中還出現(xiàn)多余條件，就是與所求問題不相關(guān)的條件。主要是想干擾學生的思維，加大題目的難度。對于這樣的題目許多低年級學生無從下手，找不出有用的信息去解決這個問題。這時，選擇作圖這種策略可以很好地幫助學生篩選題中有用的信息。教學片段5：學生通過畫圖很快地找到了：“有16人來踢球，現(xiàn)在來了9人”，是題目中的有用信息。而“我們隊踢進了4個”這個條件是無關(guān)的信息。四、畫圖，幫助學生反思交流檢查答案的正確性。畫圖除了幫助學生們分析理解問題，還能幫助反思交流，檢查自己解題過程是否符合題目中的要求。教學片段6：師：解答結(jié)果“小華比小雪多套中5個?”正確嗎？生1：正確，7+5=12（個）生2：我們可以從圖中知道多的部分是5，小華的12個減去小雪的7個就是12個。12-7=5，解答正確。生3：看圖可以知道，小雪的7個加上圈起來的5個一共是12個，解答正確。師：我們師用什么方法幫助我們解決問題的呢？生：畫圖。綜上所述，如果學生有畫圖來解決問題的意識，能很好地掌握畫圖的方法，我想不僅能幫助學生輕松學好數(shù)學，更能有益學生數(shù)學邏輯思維