平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定（1）【知識導航】平行四邊形的判定（1）兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊_________的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對角_________的四邊形是平行四邊形；（4）對角線_________的四邊形是平行四邊形；ADADBCO如圖（1）∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（2）∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（3）∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC∴四邊形ABCD是平行四邊形（4）∵AO=CO，BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形.【典例導思】題型一由邊的關系判定四邊形是平行四邊形例1如圖，點A、、、在同一條直線上，點，分別在直線的兩側，，且，，．求證：四邊形是平行四邊形．【跟蹤訓練】1.（1）四邊形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，當AD=cm時，四邊形ABCD是平行四邊形．（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，點D，E，F分別在邊AB，BC，AC上，DE//AC，EF//AB，則四邊形ADEF的周長是.2.如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.題型二由角的關系判定四邊形是平行四邊形例2如圖，點E，F分別是?ABCD的邊AB，CD上的一點，連接DE，BF，若∠1＝∠2，求證：四邊形是DEBF是平行四邊形．【跟蹤訓練】3.一個四邊形的三個相鄰內角的度數依次如下，那么其中是平行四邊形的是(

)A．88°，108°，88° B．88°，104°，108°C．88°，92°，92° D．108°，72°，108°4.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.題型三由對角線的關系判定四邊形是平行四邊形例3如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線于CD的延長線相交于點F，連接BD，AF.求證：四邊形ABDF是平行四邊形.【跟蹤訓練】5.四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）AODCBAODCBB．AB=CD，AD=BCC．OA=OC，OD=OB D．AB=CD，AD//BC6.如圖，在?ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，且AE=CF，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請說明理由.

【課時達標】第一階基礎夯實1.如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于O，下列條件中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

）A．AB=CD，AD=BCB．AB//CD，AD=BCC.AB//CD，AD//BCD.OA=OC，OB=OD2.下面給出四邊形中，、、、的度數之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．3.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB//CD，∠DAB=∠DCB B．OA=OC，OD=OBC．∠DAB=∠ABC，∠DCB=∠ADC D．AB=CD，AD=BC4.如圖，在3×3的正方形網格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5.（1）在四邊形ABCD中，已知AB=4，AD=5，CD=4.當BC=時，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）在四邊形ABCD中，已知∠A=∠C=50°，則當∠B=時，四邊形ABCD是平行四邊形.6.（1）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，AO=CO，請添加一個條件（只添一個即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．（2）如圖，點、在直線上，為直線外一點，連結，分別以點、為圓心，、的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接、，則四邊形是平行四邊形的理由是．

7.（1）如圖，在梯形中，，，△ADE周長為，，則該梯形的周長等于．在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是（-2，5），（-3，-1），（1，-1），在x軸上方找到點D，使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標是.8.如圖，是平行四邊形的對角線，平分，交于點E．

(1)請用尺規作的角平分線，交于點F（只保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)根據圖形證明四邊形為平行四邊形．請完成下面的填空．證明：∵四邊形是平行四邊形．∴∴①．（兩直線平行，內錯角相等）．又∵平分，平分，∴②，③．∴④．∴⑤．又∵四邊形是平行四邊形．∴．∴四邊形為平行四邊形（⑥

）（填推理的依據）．9.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE＝CF，DF∥BE．求證：（1）△BOE≌△DOF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．10.如圖．在平行四邊形ABCD中，過點B作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過點D作DN⊥AC于點F，交AB于點N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長．第二階能力躍升11.順次連接平面上A，B，C，D四點得到一個四邊形，從①AB//CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結論的情況共有（