貴陽市南明區重點中學2023-2024學年度第一學期期中八年級數學測試卷班級：______ 姓名：______ 考號：______同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．全卷共4頁，三個大題，共21小題，滿分100分．考試時間為90分鐘．2，一律在答題卡相應位置作答，在試卷上答題視為無效．3．不能使用科學計算器．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數是（）A．2 B． C． D．2．如果將階梯教室中的3排6座用表示，那么表示的是（）A．6排3座 B．3排6座 C．6排6座 D．3排3座3．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．在中，，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間6．已知點，則直線（）A．平行于軸 B．平行于軸 C．垂直于軸 D．以上都不正確7．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一的質量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g8．一次函數的圖象大致為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，．分別以為直徑作半圓，面積分別記為，，則的值等于（）A． B． C． D．10．小明用的練習本可以在甲、乙兩個商店買到，已知兩個商店的標價都是1元/本，甲商店的優惠條件是：10本以上，從第11本開始按標價的七折出售；乙商店的優惠條件是從第一本開始打折出售，其中，購買金額y（元）與購買數量x（本）之間的函數關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．在甲商店購買20本練習本需要花費19元 B．購買15本練習本時，甲商店更合算C．購買30本練習本時，乙商店更合算 D．乙商店給出的折扣是八五折二、填空題（每小題4分，共16分）11．的平方根是______．12．若點的坐標為，那么點位于第______象限，點到軸的距離為______．13．一次函數經過第______象限．14．在長方形中，，動點滿足，則的最小值為______．三、解答題（滿分54分）15．（本題滿分6分）（1）化簡：（2）用適當的方法求解二元一次方程組：16．（本題滿分7分）某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．（1）若小明家3月份用水12噸，應交水費多少元？（2）若小明家4月份交水費35元，那么小明家里用水多少噸？（3）若5月份用水噸時，則應交水費多少元？17．（本題滿分8分）如圖，在10×9的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，請根據如圖解決問題．（1）在學校南偏西27°的方向上有______（填場所名）（2）若體育場的坐標為，圖書館的坐標為．①請建立適當的平面直角坐標系并寫出游樂園和電視塔的坐標；②市政府所表示的點關于y軸對稱后的點坐標為______，請在坐標系中標出該點的位置．18．（本題滿分8分）如圖①，直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為c．探究：（1）用四個這樣的直角三角形拼成一大一小兩個正方形（如圖②）．①小正方形的邊長為c，大正方形的邊長為______；②由大正方形面積的不同表示方式可以得出等式______，整理得，從而驗證勾股定理；圖①圖②應用：（2）將兩個這樣的直角三角形按圖③所示擺放，使BC和CD在一條直線上，連接AE．請你類比（1）中的方法用圖③驗證勾股定理。圖③19．（本題滿分8分）某風扇專賣店準備購進兩款風扇，一款是手持小風扇，一款是落地大風扇。已知購進20臺小風扇和10臺大風扇需花費1100元；購進15臺小風扇和20臺大風扇需花費1825元．（1）求購進一臺小風扇和一臺大風扇分別需要多少元？（2）若該專賣店準備用500元購買若干臺小風扇和大風扇（既要有小風扇又要有大風扇且錢剛好花完），請問有幾種購買方案？最多可以買幾臺小風扇？20．（本題滿分8分）（1）如圖①，圓柱的高為12cm，底面圓的周長為18cm，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？圖①（2）如圖2，是一個無蓋的長方形罐頭盒，盒高6cm，盒底周長18cm，盒外一只螞蟻在底部A處，想吃到盒內與A相對的點B處的食物，求螞蟻爬行的最短路程長度。圖②21．（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸，軸分別交于點，的圖