年七年級學業水平調研抽測數學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名、考號填寫在試卷和答題卡上，并將考號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．3．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．2023年8月29日，搭載了國產麒麟芯片的華為Mate60pro手機上市，下列所給數據中，能反映出此款手機質量的是（）A．225毫克 B．225克 C．225千克 D．225噸2．如果與－2024互為相反數，那么的值是（）A． B． C． D．20243．如圖，由6個完全相同的正方體堆成的幾何體，其左視圖是（）（第3題圖）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，某海域有三座小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東61°的方向上，小島在它南偏東的方向上，則的補角的度數是（）（第5題圖）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（）A．多項式的常數項是，二次項的系數是B．單項式的系數和次數分別是，7C．不是單項式D．把按的降冪排列為7．如圖，數軸上，，三點所表示的數分別為，，，且，，則下列計算不正確的是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，直線上順次有，，三點，是線段的中點，為線段上一點，且，若，，則線段的長為（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術》是中國古代有關物理、化學的重要文獻，書中記載了我國古代學者在科學領域做過的一些探索及成就，其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即如圖2，“反射光線與入射光線、法線在同一平面上，法線垂直于平面鏡，反射光線和入射光線位于法線的兩側，反射角等于入射角”．如圖3，小軒的乒乓球掉到沙發下，他借助平面鏡反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法線，反射光線與水平線的夾角，則平面鏡與水平線的夾角的大小為（）圖1圖2圖3（第9題圖）A．24° B．28° C．34° D．56°10．一列數，，，…，，其中則，，，…，，則的值為（）A． B． C．2020 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．至2023年9月7日20時，杭州第19屆亞運會線上火炬傳遞活動參與人數超8400萬．數據“8400萬”用科學記數法表示為______．12．某正方體的每個面上都有一個數字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與數字“2”所在面相對的面上的數字是______．（第12題圖）13．如圖，有兩個長方形的紙片，它們的面積分別為33和19，其中有一部分重疊，剩余空白部分的面積分別為和（），則______．（第13題圖）14．高斯被認為是歷史上最杰出的數學家之一，享有“數學王子”之稱．現有一種高斯定義的計算式，已知表示不超過的最大整數，例如．現定義，例如，則______．15．已知直線，為兩直線間一定點，，若點為平面內一動點，且滿足，連接，，則的平分線與的平分線所在直線所夾的銳角為______．（第15題圖）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）計算：（1）；（2）．17．（8分）先化簡，再求值：，其中，滿足．18．（9分）如圖，已知線段，，點在射線上，點是線段的中點．（1）請用直尺和圓規在射線上作出線段，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若是的中點，，，，求線段的長．19．（9分）如圖，一塊正方形的紙片，邊長為，裁一塊長，寬（）的長方形，余下的部分用陰影表示．（1）當陰影部分面積為時，的值為______；（2）若裁下的長方形紙片的周長為，在裁下的紙片上畫圓，則所能畫最大圓的面積是多少？20．（9分）某商戶購買一批花生，以每袋為標準，共計50袋，將超出標準質量的千克數記為正數，不足標準質量的千克數記為負數，記錄結果如表所示：與標準質量的差值00.511.6袋數256131275（1）求這50袋花生的總質量；（2）已知花生的單價為8.5元，深加工后出售單價為12元，但深加工后的質量為原質量的82%，且每千克花生的深加工費為0.36元．請幫該商戶計算這批花生深加工后比直接出售多盈利多少元（結果精確到個位）．21．（10分）如圖，平分，且與線段相交于點，是上一點，連接．若，．與平行嗎？說明理由．22．（10分）為貫徹落實《河南省中招體育考試改革方案》的精神，自2024年起，河南省多地市中招體育考試總分值由原來的70分提高到100分．育才中學為配足體育訓練器材，準備向某體育用品公司采購一批足球和跳繩，已知足球每個定價140元，跳繩每根定價20元．該體育用品公司給育才中學提供以下兩種優惠方案：方案：足球和跳繩都按定價的9折付款；方案：買一個足球送一根跳繩．育才中學計劃購買足球60個，跳繩（）根．（1）育才中學按方案購買，需付款______元（用含的最簡代數式表示），育才中學按方案購買，需付款______元（用含的最簡代數式表示）；（2）當時，試通過計算說明此時按哪種方案購買較劃算；（3）若兩種優惠方案可同時使用，當時，請你設計出一種最省錢的購買方案，并計算需付款多少元．23．（10分）在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動．已知兩直線，，且，直角三角尺中，，．圖1圖2圖3（1）【操作發現】如圖1，當三角尺的頂點在直線上時，若，則______；（2）【探索證明】如圖2，當三角尺的頂點在直線上時，請寫出與間的數量關系，并說明理由；（3）【拓展應用】如圖3，把三角尺的頂點放在直線上且保持不動，旋轉三角尺，點始終在直線（為直線上一點）的上方，若存在（），請直接寫出射線與直線所夾銳角的度數．2024年七年級學業水平調研抽測數學（華師大版）?參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B2．D3．B4．B5．C6．A7．C8．D9．B10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．13．1414．15．14°或37°三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：原式．，，．原式．18．解：（1）如圖，即為所求作的線段（作法不唯一，符合題意即可）；（2）點是線段的中點，，．又點是線段的中點，，，19．解：（1）4（2）由題意，得，解得．當時，知所能畫圓的半徑最大為，．答：所能畫最大圓的面積是．20．解：（1），．答：這50袋花生的總質量為．（2）（元）．答：這批花生深加工后比直接出售多盈利約1235元．21．解：平行．理由如下：平分，，．．，．22．解：（1