計算機導論

（2016年9月-11月）主講：林忠華計算機學院計算機科學與技術專業2016級前言談談你報計算機類專業的想法。談談你對計算機的認識。談談對計算機的工作原理認識。為什么要學《計算機導論》這門課？如何學好《計算機導論》這門課？課程的作用從學科整體出發，綜述性地、深入淺出地介紹計算機學科的有關知識與技能，起導向的作用是從事計算機信息學科學習學生的“導游圖”，是對整個計算機學科有一個鳥瞰式的縱覽。學習目的理解計算機會“自動計算”的基本原理掌握計算機的最基本的知識上機能掌握計算機的基本操作知道計算機領域的主要方向和發展趨勢明白計算機專業所開各課程的意義和作用弄清各門課程間的聯系。課程的學習方法重視學科的科學思想、方法的把握。從宏觀入手把握問題，不糾纏于個別細節，從學科體系上把握整個知識體系。重視實踐和動手能力的培養，和計算機專業技能課訓練緊密結合提高計算機的操作能力計算機專業的特點計算機應用方向很多,潮流也很新,許多人這學一點,那個學一點,結果個個都不精通.總覺得是在原地打轉.

作為計算機的學生要做到面廣且專.即對計算機的每一個領域都要了解,專業知識要專,對一個方向的專業知識要精通.

教學形式和考核辦法教學形式幻燈片+教材，以及與計算機相關的讀物。考核辦法總成績=開卷考試（70％）＋平時成績（30%）閱讀參考書計算機計算機科學概論（第八版）ComputerScience:anoverview，[美]J.Glenn

Brookshear著，王保江等譯，人民郵電出版社，2003年9月。黃榮勝等編計算機科學與技術方法論北京人民郵電出版社2002年王玉龍等編計算機導論電子工業出版社2012年《計算機科學導論》（第2版），【美國】FirouzMosharraf著，劉藝譯，機械工業出版社，2009《計算機科學概論》（第10版），【美】J.GlennBrookshear著，劉藝等譯，人民郵電出版社，2009ENIAC是世界公認的第一臺通用電子數字計算機。1946年2月由美國賓州大學的莫克萊和埃克特研制；18000多個電子管、1500多個繼電器、占地170平方米、重量30噸、計算速度5千次/秒；每次至多只能存儲20個十進制數；弱點：存儲容量小，尚未采用“程序存儲”方式；電子管太多第一臺數字電子計算機P1上一頁

返回下一頁圖靈對現代計算機貢獻：建立了圖靈機的理論模型，發展了可計算性理論；提出了定義機器智能的圖靈測試。馮·諾依曼貢獻：建立現代計算機基本結構，即馮·諾依曼結構。

整個系統是由五大基本部件組成，即由運算器、控制器、存儲器、輸入設備、輸出設備組成；

采用二進制，使用機器語言,指令通過操作碼來完成簡單的操作；采用存儲程序的思想，對計算進行集中的順序控制。馮.諾依曼圖靈現代計算機發展的杰出人物P1上一頁

返回下一頁所謂現代計算機是指采用先進的電子技術來代替陳舊落后的機械或繼電器技術。以構成計算機硬件的邏輯元件為標志，大致經歷了從電子管、晶體管、中小規模集成電子路到大規模超大規模集電路計算機等四個發展階段。1.1.2計算機的發展P2重點上一頁

返回下一頁課堂交互☆現代計算機與微型機劃分的標準有什么不同？現代計算機：電子器件不同微型機：微處理器的位數上一頁

返回下一頁特點

采用電子管作為邏輯開關元件；存儲器使用水銀延遲線、靜電存儲管、磁鼓等；外部設備采用紙帶、卡片、磁帶等；使用機器語言，50年代中期開始使用匯編語言，但沒有操作系統

體積龐大、笨重、耗電多、可靠性差、速度慢、維護困難

典型機器

ENIAC、EDVAC、UNIVAC、IBM701、IBM650

應用

科學計算1.第一代電子計算機上一頁

返回下一頁特點使用半導體晶體管作為邏輯開關元件；使用磁芯作為主存儲器，輔助存儲器采用磁盤和磁帶；輸入輸出方式有了很大改進；開始使用操作系統，有了各種計算機高級語言。體積減小、重量減輕、耗電量減少、速度加快、可靠性增強;典型機器IBM的7090、7094、7040、7044應用數據處理、工業控制、科學計算2.第二代電子計算機上一頁

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特點使用中、小規模集成電路作為邏輯開關元件；開始使用半導體存儲器。輔存仍以磁盤,磁帶為主；外部設備種類和品種增加；開始走向系列化、通用化和標準化；操作系統進一步完善，高級語言數量增多。計算機的體積、重量進一步減小，運算速度和可靠性進一步提高

典型機器IBM370系列、IBM360系列、富士通F230系列等。

應用系統模擬、系統設計、大型科學計算、科技工程各領域。3.第三代電子計算機上一頁

返回下一頁特點使用大規模、超大規模集成電路作為邏輯開關元件；主存采用半導體存儲器，輔存采用大容量的軟、硬磁盤，并開始引入光盤；外部設備有了很大發展，開始采用光字符閱讀器（OCR）,掃描儀、激光打印機和各種繪圖儀；操作系統不斷發展和完善，數據庫管理系統進一步發展。計算機的體積、重量、功耗進一步減小，運算速度、存儲容量、可靠性等大幅度提高。

典型機器IBM的4300系列、3080系列、3090系列，以及IBM9000系列

應用事務處理、智能模擬、普及到社會生活各個方面4.第四代電子計算機上一頁

返回下一頁人工智能（AI）：是研究如何用人工的方法和技術來模仿、延伸和擴展人的智能，以實現某些“機器思維”或腦力勞動自動化的一門學科。第五代計算機系統（FGCS:):

就是智能計算機系統，智能計算機由以下幾個部分組成：知識庫（KB:KnowledgeBank）知識庫計算機(KBM:KnowledgeBankMachine）知識庫管理系統(KBMS)問題求解和推理機智能接口系統應用系統5.人工智能和第五代電子計算機上一頁

返回下一頁巨型機(Supercomputer)又稱超級計算機，它的價格昂貴、功能強大，多用于戰略武器、空間技術、石油勘探、天氣預報。社會模擬等。它從技術上朝兩個方向發展：開發高性能器件，縮短時鐘周期，提高單機性能采用多處理器結構，提高機器性能，用于尖端領域，代表國家的計算機科學水平。典型巨型計算機：如美國的ILLIAC-IV型計算機（每秒1.5億次）、CRAY-1型計算機（每秒1億次）。“銀河”系列計算機和“曙光一號”并行計算機等，標志著我國是世界上少數幾個能獨立研制出巨型機的國家之一。巨型機上一頁

返回下一頁運算速度可達5000億次的“神威”計算機上一頁

返回下一頁微型計算機的發展P2~3

微型計算機的分代是以微處理器的位數為依據的，共分四代：

第一代微型計算機第二代微型計算機第三代微型計算機第四代微型計算機上一頁

返回下一頁特點字長：4位/8位芯片集成度（晶體管數目/片）：1200～2000

時鐘頻率：0.5～0.8MHz

基本指令執行時間：10～15μS

地址總線：4/8條 CPU舉例40041.第一代微型計算機上一頁

返回下一頁特點

字長：8位芯片集成度（晶體管數目/片）：5000～9000 時鐘頻率：1～2.5MHz 基本指令執行時間：1～2μS 地址總線：16條 微處理器（CPU）舉例Intel8080、Intel8085、M6800、Z-8080802.第二代微型計算機上一頁

返回下一頁特點字長：16位芯片集成度（晶體管數目/片）：2萬~7萬 時鐘頻率：5~10MHz 基本指令執行時間：0.4~0.75μS 地址總線：20/24條 微處理器（CPU）舉例：Intel8086、Intel8088 、Intel80286、M680003.第三代微型計算機上一頁

返回下一頁特點字長：32/64位芯片集成度（晶體管數目/片）：10萬以上 時鐘頻率：25～150MHz

基本指令執行時間：0.125μS

地址總線：24/32條 微處理器（CPU）舉例Intel80386、Intel80486、奔騰系列等4.第四代微型計算機上一頁

返回下一頁筆記本電腦：體積更小、重量更輕的便攜式微型機

單片計算機：微型計算機的主要部件集成在一塊芯片上，也稱單片微型計算機，簡稱單片機。

單片機的發展歷史可分為三個階段：

初級單片機階段（1976-1978）高性能單片機階段（1978年以后）

16位單片機推出階段（1982年以后）其他微型計算機上一頁

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教學目的掌握計算機系統的組成成分及各組成成分的功能了解計算機的工作過程。教學重點計算機硬件組成及各部分功能1.2計算機的基本組成及工作原理教學引入

現在，我們已經了解計算機的發展，那么計算機的內部有哪些部件組成？

返回下一頁概念

硬件系統：指由電子部件和機電裝置組成的計算機實體。軟件系統：指為計算機工作服務的全部技術資料和各種程序。功能硬件的功能：接受計算機程序,并在程序的控制下完成數據輸入、數據處理和輸出結果等任務。軟件的功能：保證計算機硬件的功能得以充分發揮，并為用戶提供一個寬松的工作環境。關系二者缺一不可，沒有軟件的計算機稱為“裸機”裸機不能做任何工作。硬件是組成計算機的物質基礎,軟件則是其靈魂1.2.1計算機的基本組成P7上一頁

返回下一頁負責數據的算術運算和邏輯運算即數據的加工處理實現記憶功能的部件用來存放計算程序及參與運算的各種數據。存儲器運算器控制器輸入設備實現計算程序和原始數據的輸入負責對程序規定的控制信息進行分析、控制并協調輸入、輸出操作或內存訪問1.2.1計算機的基本組成P7輸出設備實現計算結果的輸出重點上一頁

返回下一頁結果數據中央處理器取數存數外部設備接口輸入設備輸出設備外存儲器內存儲器運算器控制器程序數據外設主機上一頁

返回下一頁上一頁

返回下一頁馮●諾依曼型計算機兩大特征：

程序存儲采用二進制

微型計算機的組成框圖P8重點上一頁

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教學目的學習計算機中數據信息的表示方式和各種表示方式之間的內在聯系、二進制的定點與浮點表示及其原碼反碼補碼表示、計算機中非數值數據的編碼，使大家對數值數據的表示方式有所了解。

教學重點不同進制數之間的轉換二進制數的原碼、反碼及補碼表示字符編碼1.3數制與編碼教學引入

計算機可以處理各種各樣的數據，如文本、圖像、聲音、動畫等，那么這些信息在計算機內部是如何保存的？

返回下一頁按形表示按一定的編碼方法來表示數據按值表示要求在選定的進位制中正確地表示出數值，包括數字符號、小數點位置及正負符號等。表示數據信息的兩種基本方法12上一頁

返回下一頁1.特點：⑴10個有序的數字符號：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9其中：“十”為進位基數(Base/Radix)，⑶“逢十進一”的計數規則⑵小數點符號：“.”2.表示法：并列表示法PositionalNotation

多項式表示法PolynomialNotation簡稱基數(R)。十進制數上一頁

返回下一頁例：十進制數12345.67809②多項式表示法

:將并列式按“權”展開為按權展開式，稱為多項式表示法。如下例：10410310210110010-110-210-310-410-5

如上所示，處在不同位置的數字具有不同的“權”，并列計數法，也稱位置表示法。萬千百十個位位位位位小數點十百千萬十萬分分分分分位位位位位①并列表示法12345.67809=1×104+2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3+0×10-4+9×10-

5上一頁

返回下一頁進位制數

所謂“數制”，即各種進位計數制。在R進制中，具有R個數字符號，它們是0，1，2，…，（R-1）在R進制中，由低位向高位是按“逢R進一”的規則進行計數。

R進制的基數（base）是R，R進制數的第i位的權(weight)為“Ri”，并約定整數最低位的位序號i=0（i=n,…2，1，0，-1，-2…）。小數點右移一位擴大Ｒ倍，左移一位縮小為原來的1/Ｒ倍。1.3.1進位制數及其相互轉換P12上一頁

返回下一頁不同數制表示在數碼的右下角注明數制或在數的后面加一個字母。

B：二進制數

Q：八進制數

D：十進制數

H：十六進制數不同數制特點進位計數制方式:每種數制使用數碼個數R稱為基數，進位計數制編碼符合“逢R進位”規則。位權表示法:數制中每一固定位置對應的單位值稱為權，處于不同位置數碼代表的值與它所在位置權值有關。121.3.1進位制數及其相互轉換（序）上一頁

返回下一頁進位制二進制八進制十進制

十六進制規則基數數碼

權形式表示逢二進一R=20,12iB逢八進一R=80,1,2,…78iQ逢十進一R=100,1,2,…,910iD逢十六進一R=160,1,…,9,A,B,C,D,E,F16iH計算機中常用進制數的表示重點上一頁

返回下一頁使用按權相加法，即將各位進制數碼與它對應的權相乘，其積相加，和數即為與該R進制數相對應的十進制數。

整數的轉換:采用除R取余法。從最后一次除得余數讀起（即從高位到低位）。小數部分的轉換:采用乘R取整法，將所得小數從第一次乘得整數讀起，就是這個十進制小數所對應的R進制小數R進制數→十進制數十進制數→R進制數不同數制之間的轉換P13重點上一頁

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分析：使用按權相加法，即將各位進制數碼與它對應的權相乘，其積相加，和數即為與該R進制數相對應的十進制數。(1100101.101)2=1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=64+32+0+0+4+0+1+0.5+0.125=（101.625）10即（1100101.101）2=（101.625）10例1：求（1100101.101）2的等值十進制數。上一頁

返回下一頁33解:先求（66）10等值二進制數余數

266 即（66）10=（1000010)2再求小數部分

積的整數部分

0.625×2=1.250

10.250×2=0.500

0

0.500×2=1.000

1

即(0.625)10=(0.101)2所以：(66.625）10=(1000010.101）2注意：十進制小數不一定都能轉換成完全等值的二進制小數，所以有時要取近似值，有換算誤差存在。01684210100001例2：求（66.625）10等值二進制數

分析：將此數分成整數和小數兩部分分別轉換，然后再拼接起來。上一頁

返回下一頁二進制、八進制、十六進制間轉換二進制數→八進制數

“三位并一位”以小數點為基準，整數部分從右至左，每三位一組，最高位不足三位時，添0補足三位；小數部分從左至右，每三位一組最低有效位不足三位時，添0補足三位。各組三位二進制數按22，21，20權展開后相加，得到一個八進制數八進制數→二進制數

“一位拆三位”把一位八進制寫成對應的三位二進制，然后按權連接即可二進制數→十六進制數

“四位并一位”以小數點為基準，整數部分從右至左，每四位一組，最高位不足四位時，添0補足四位；小數部分從左至右，每四位一組最低有效位不足四位時，添0補足四位。各組四位二進制數按23,

22，21，20權展開后相加，得到一個十六進制數十六進制數→二進制數

“一位拆四位”把一位十六進制寫成對應的四位二進制，然后按權連接即可重點上一頁

返回下一頁解：

001

010

111011.001

011

100

127

3.1

3

4

即：(1010111011.0010111)2=(1273.134)8例3：將（1010111011.0010111)2轉換為八進制數

分析：按照“三位并一位”的原則，對二進制數進行處理。例4：將（2754.41)8轉換成二進制數

分析：按照“一位拆三位”的原則，對八進制數進行處理。解：2

754

.4

1

010111101

100.100

001

即：（2754.41)8=(10111101100.100001)2上一頁

返回下一頁解：

001011010101·01110100

2D

5.7

4

即：（1011010101.011101)2=(2D5.74)16例5：將（1011010101.011101)2轉換成十六進制數

分析：按照“四位并一位”的原則，對二進制數進行處理。例6：將（5A0B.0C)16轉換成二進制數

分析：按照“一位拆四位”的原則，對十六進制數進行處理。解：5A

0

B

·0

C

01011010

0000

1011.0000

1100

即：（5A0B.0C)16=(101101000001011.000011)2上一頁

返回下一頁2.二進制數的定點表示P15概念指計算機中的小數點位置固定不變的數的表示方式。功能分類定點整數：小數點固定在數的最低位之后。設字長為８位，能表示的數值范圍為：00000000-01111111即0-（２7－１）定點小數：小數點固定在數的最高位之前。設字長為８位，能表示的范圍為：0.0000000~0.1111111即0-（1-２-7

）上一頁

返回下一頁浮點表示法:指計算機中的小數點位置不是固定的，或者說是“浮動”的數的表示方式：通過階碼和尾數表示：N=2±E×(±S)

E稱為階碼，它是一個二進制正整數；

E前的±為階碼的符號，稱為階符（Ef）；

S稱為尾數，它是一個二進制正小數；

S前的±為尾數的符號，稱為尾符(Sf)；“２”是階碼E的底數。二進制數的浮點表示P16上一頁

返回下一頁階碼尾數階符尾符例：二進制數＋101.1和－10.11的浮點表示形式為上一頁

返回下一頁真值一個數的正號用十表示；負號用”一”表示，即為該數的真值。例如：十進制數+13.5→二進制的真值為+1101.1;十進制數-13.5→二進制的真值為-1101.1機器數以0表示正數的符號，以1表示負數的符號，并且每一位的數值也用0和1表示之后，這樣的數叫機器數，有時也叫做機器碼符號化好處可以方便的存儲；在做乘法或除法時，把數的符號位按位相加后，就得到結果的符號位。其規則是正數乘正數，符號按位相加得0；正數乘負數，符號按位相加得1；負數乘負數，符號按位相加得0。3.二進制的原碼、反碼及補碼表示P17數符（+/-）+尾數（數值的絕對值）符號（+/-）數碼化；最高位：“0”表示“+”，“1”表示“-機器數的分類原碼、反碼、補碼上一頁

返回下一頁原碼是一種機器數。數的原碼表示是在機器中用符號位的0和1表示數的正號和負號，而其余位表示數的本身。對于正數，X=+Xn-2Xn-3……X0，則原碼為：［X］原=0Xn-2Xn-3……X0

對于負數，X=-Xn-2Xn-3……X0，則原碼為：［X］原=1Xn-2Xn-3……X0原碼表示法的特點:優點:簡單易懂，與真值的轉換方便。缺點:異號相加時機器首先應判斷數的符號，然后比較兩數的絕對值，增加了機器的復雜程度。符號位+尾數部分（真值）原碼表示法上一頁

返回下一頁表示方法對于正數其反碼與原碼相同；對于X=+Xn-2Xn-3……X0，則反碼為：［X］反=0Xn-2Xn-3……X0對于負的二進制數，符號位不變，數值各位取反，即0變為１，l變為0。對于X=-Xn-2Xn-3……X0，則反碼為［X］反=1特點:在計算機中容易實現，如觸發器，一邊表示原碼，另一邊表示反碼。正數：尾數部分與真值形式相同；負數：尾數為真值數值部分按位取反反碼表示法上一頁

返回下一頁表示方法對于正數其補碼與原碼相同；對于X=+Xn-2Xn-3……X0，則補碼為：［X］補=0Xn-2Xn-3……X0

對于負數,除了符號位之外數值各位取反，末尾位加1。對于X=－Xn-2Xn-3……X0，則補碼為：［X］補=1+1特點:負數用補碼表示時，可把減法轉化成加法，可以用加法器實現減法，簡便、經濟

正數：尾數部分與真值形式相同；負數：尾數為真值數值部分按位取反加1補碼表示法上一頁

返回下一頁符號＋、－←→S0、1數值位不變原碼、反碼和補碼間關系x真值[x]原[x]反[x]補S不變，數值位不變(S=0)變反(S=1)S不變，數值位不變(S=0)變反后加1(S=1)注：S表示符號位記住規律上一頁

返回下一頁例7：已知計算機字長為8位，試寫出二進制＋101010和－101010的機器中表示的原碼、反碼和補碼。解：設該機器采用定點整數表示,則其真值形式為:X=+0101010Y=-0101010

［Ｘ］原

=［Ｘ］反

=［Ｘ］補

=00101010

［Y］原

=10101010

［Y］反

=11010101

［Y］補

=11010110原碼、反碼、補碼應用舉例上一頁

返回下一頁例8：已知［X]補＝101101，求真值X解：先由［X］補求出［X］反，則得:

［X］反=［X］補－1＝101101－1＝101100

［X］反的符號位為1，故其所對應的真值為負，且數值為［X］反的各位取反，即：

［X］反＝101100X=-10011原碼、反碼、補碼應用舉例上一頁

返回下一頁位（Bit）：度量數據的最小單位字節（Byte）：最常用的基本單位K（kilobyte）字節

1KB=210B=1024ByteM（megabyte）字節

1MB=220B=1024KBG（gigabyte）字節

1GB=230B=1024MBT（terabyte）字節

1TB=240B=1024GBb7b6b5b4b3b2b1b010010101=27+24+22+20=149信息的存儲單位上一頁

返回下一頁

什么是編碼？所謂編碼（code）,是指按一定規則組合而成二進制數碼序列來表示數字符或其他符號。計算機中常用的編碼有十進制編碼(BCD碼）、可靠性編碼（校驗碼）字符編碼、操作編碼及漢字編碼等。4.數據的編碼表示P18上一頁

返回下一頁用四位二進制代碼對一位十進制數進行編碼，它既具有二進制碼的形式(四位二進制碼)，又有十進制數的特點(每四位二進制碼是一位十進制數)。例1（931）10=（？）BCD

解:（9

3

1)10

↓

↓

↓

=

(1001

0011

0001)BCDBCD碼（二→十進制碼）P18上一頁

返回下一頁十進制BCD碼十進制BCD碼00000501011000160110200107011130011810004010091001十進制數與BCD碼的對照表上一頁

返回下一頁課堂交互問題：已知(1101.01)2，求其對應的BCD編碼？上一頁

返回下一頁教學目的

本講主要介紹二進制與十進制的算術運算以及二進制的邏輯運算的基本知識，通過本講的學習使大家對計算機中的基本運算方法有所了解。教學重點二進制補碼運算二進制的邏輯運算1.4運算基礎教學引入1+1=21+1=101+1=1?

返回下一頁計算機中的基本運算

算術運算：包括加、減、乘、除等四則運算。

邏輯運算：包括邏輯乘、邏輯加、邏輯非及邏輯異或等運算運算規則：＋、－、×、÷

加法規則：0+0=00+1=1+0=11+1=0

減法規則：0－0=01－0=11－1=00－1=1

乘法規則：0×0=00×1=1×0=01×1=1

除法規則

0÷1=01÷1=1(0不能作除數)1.4.1二進制的四則運算P23上一頁

返回下一頁例9.（1010）2+（0101）2=（？）2

1010

+0101

1111

10

+ 5

15

二進制數的加法運算上一頁

返回下一頁例10.（1110）2?

（1001）2=（？）2

1110

?1001

0101

14?9

5

二進制數的減法運算上一頁

返回下一頁例11.（1100）2×（1001）2=（？）2

被乘數1100

×)乘數1001

1

1

00

0

0

00

0

0

0

0

1

1

0

0乘積1

1

0

1

1

00

12× 9

108

二進制數的乘法運算上一頁

返回下一頁例12.（1001011）2÷（101）2=（？）2

101）10

0

1

0

1

1

101

1000

101

111101

101

1010005)75111115252505二進制數的除法運算上一頁

返回下一頁二進制乘法可以由“加法”和“移位”兩種操作實現。除法可以由“減法”和“移位”兩種操作實現因此，運算器中只需進行加減法及左右移位操作便可實現四則運算。計算機中，加減法通常都用補碼進行。數的乘除法運算的特點上一頁

返回下一頁分析：運算公式［x］補+［y］補

=［x+y］補例16

設x=+0110110，y=－1111001

求：

x+y=?解：在計算機中，真值x，y表示為下列補碼形式：［x］補=0,0110110［y］補=1,0000111

有：0，0110110

［x］補

+1，0000111

［y］補

1，0111101

［x］補＋［y］補即［x+y］補＝［x］補＋［y］補＝1，0111101求得x+y=－1000011

結果正確例：二進制補碼加法運算P24上一頁

返回下一頁例17設x=+1010011，y=+0100101

求x+y=?解：在計算機中，真值x，y表示為下列補碼形式：［x］補=0,1010011［y］補=0,0100101

有：0，1010011

［x］補

+0，0100101

［y］補

0，1111000

［x］補＋［y］補即［x+y］補＝［x］補＋［y］補＝0,1111000

求得x+y=+1111000

結果正確例：二進制補碼加法運算上一頁

返回下一頁例18設x=-1000011，y=-0100001

求x+y=?解：在計算機中，真值x，y表示為下列補碼形式：［x］補=1,0111101［y］補=1,1011111

有：1,0111101

［x］補

+1,1011111

［y］補

11,0011100

［x］補＋［y］補丟失即［x+y］補＝［x］補＋［y］補＝1,0011100

求得x+y=-1100100

結果正確例：二進制補碼加法運算上一頁

返回下一頁注意書上錯誤例19設x=+1000101，y=+1100111

求：

x+y=?解：在計算機中，真值x，y表示為下列補碼形式：［x］補=0,1000101［y］補=0,1100111

有：0,1000101

［x］補

+0,1100111

［y］補

1,0101100

［x］補＋［y］補即［x+y］補＝［x］補＋［y］補＝1,0101100求得x+y=－1010100

結果錯誤●思考：如何判斷溢出現象？例：二進制補碼加法運算上一頁

返回下一頁例17設x=+1010101，y=+1100001

求：

x-y=?解：［x］補=0,1010101

-y=-1100001

［-y］補=1,0011111

有： 0，1010101

［x］補

+ 1，0011111

［-y］補

1，1110100

［x］補＋［-y］補即［x-y］補＝［x］補＋［-y］補＝1,1110100求得x-y=－0001100

［x－y］補=［x+（－y）］補=［x］補＋［－y］補例：二進制補碼減法運算P25上一頁

返回下一頁1＋8＝

0001＋100010014＋9＝

0100＋10011101＋0110100117＋9＝

0111＋100110000＋01101011091316思考：如何處理十進制運算后的結果