電路2014.02主講教師：李海華工程實(shí)訓(xùn)樓A426辦公室教材：《電路基礎(chǔ)》

張新建，孫親錫編，清華大學(xué)出版社參考書(shū)籍：電工學(xué)，秦曾煌主編，高等教育出版社電路與磁路，艾武主編，華中科技大學(xué)出版社

電工技術(shù)，胡偉軒主編，華中科技大學(xué)出版社總學(xué)時(shí)：32/24學(xué)時(shí)考試：考試成績(jī)占70%＋平時(shí)成績(jī)占30%

（實(shí)驗(yàn)、考勤、作業(yè)）1.電壓、電流的參考方向

重點(diǎn)：第1章電路元件與電路定律2.功率的計(jì)算3.電壓源與電流源4.基爾霍夫定律1.1電路及電路模型1.實(shí)際電路功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上。由R、L、C、電源等部件和晶體管等器件相互連接構(gòu)成的電流通路。反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡2.電路模型(circuitmodel)電路圖理想電路元件有某種確定的電磁性能的元件。電路圖1.2電流和電壓的參考方向

(referencedirection)

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量。方向規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。單位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安培）、kA、mA、

A元件（導(dǎo)線）中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能：

實(shí)際方向?qū)嶋H方向

AABB問(wèn)題：復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。參考方向i

參考方向大小方向電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：AABB電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?/p>

用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABABiAB電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、

V2.電壓的參考方向(voltagereferencedirection)單位正電荷q從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小。實(shí)際電壓方向電位真正降低的方向。問(wèn)題：復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。

電壓（降）的參考方向U

<0>0參考方向U+–+實(shí)際方向+實(shí)際方向參考方向U+–U假定的電壓降低的方向。電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB元件或支路的u、i采用相同的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向；反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU注（1）分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。（2）參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。（3）參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但實(shí)際方向不變。例ABABi＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？解：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。4.電路元件的功率(power)功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。5.電路吸收或發(fā)出功率的判斷：

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)p=-ui

表示元件吸收的功率

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu注：對(duì)一完整的電路，發(fā)出的功率＝吸收或消耗的功率。1.3電阻元件(resistor)2.線性定常電阻元件電路符號(hào)R電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.定義重點(diǎn)：掌握各電路元件的電壓、電流關(guān)系（VCR）。

VoltageCurrentRelation

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律ui單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門(mén)子)(Siemens，西門(mén)子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+-伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線R(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)。注(3)說(shuō)明線性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件。歐姆定律(1)只適用于線性電阻(R為常數(shù)）。則歐姆定律寫(xiě)為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-3.功率上述結(jié)果說(shuō)明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)

u2/Rp

ui

i2R

u2/RRui+-Rui+-電容器_q+q

在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長(zhǎng)久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。1.定義電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來(lái)描述qu庫(kù)伏特性1.4電容元件(capacitor)任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電流u成正比。q~u特性是過(guò)原點(diǎn)的直線。電路符號(hào)2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用

F，pF等表示。quO

單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容的VCR表明：(1)i的大小取決于

u

的變化率,與u的大小無(wú)關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開(kāi)路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過(guò)電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；

(4)電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件。3.電容的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電容充電，u>0，du/d

t>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，du/d

t<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率。功率表明電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向i(t)+-u(t)電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲(chǔ)存磁能的部件。（t)＝N(t)1.定義電感元件儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用

～i平面上的一條曲線來(lái)描述i

韋安特性1.5電感元件(inductor)任何時(shí)刻，通過(guò)電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過(guò)原點(diǎn)的直線。電路符號(hào)2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用

H，mH表示。

iO

+-u(t)iL單位

線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感的VCR表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無(wú)關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

(4)電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件。3.電感的功率當(dāng)電流增大，i>0，di/d

t>0，則u>0，

，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，i>0，di/d

t<0，則u<0，

，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無(wú)源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向

1.6.1獨(dú)立電壓源其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過(guò)它的電流i

無(wú)關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號(hào)1.理想電壓源

定義i+_

1.6獨(dú)立電源電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無(wú)關(guān)。通過(guò)電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

2.實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無(wú)關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)1.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無(wú)關(guān)。電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系

1.6.2獨(dú)立電流源例外電路電流源不能開(kāi)路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5V實(shí)際電流源也不允許開(kāi)路。因其內(nèi)阻大，若開(kāi)路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

2.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i1.7受控源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源(1)電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類(lèi)型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類(lèi)四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)

u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

3.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，可以產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。例求：電壓u2。解：5i1+_u2_u1=6Vi1++-31.8基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1.幾個(gè)名詞電路中通過(guò)同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。(

n

)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)節(jié)點(diǎn)(node)b=5由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成。對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)(5)網(wǎng)孔(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。2.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”，有：例

電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意節(jié)點(diǎn)流出或流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流令流入為“+”，有：或者流入等于流出，有：1

32例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)節(jié)點(diǎn)的任一閉合面。明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意節(jié)點(diǎn)處的反映；（2）KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫(xiě)，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。（2）選定回路繞行方向，順時(shí)針或