2024屆河南省商丘市五校聯考八年級數學第二學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，平分，，則的周長為（）A．4 B．6 C．8 D．122．如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，則BC的長度為()A．2 B．＋2 C．3 D．23．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為（）A．90° B．60° C．45° D．30°4．在平面直角坐標系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A．33B．－33C．－7D．75．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為（）A． B． C． D．6．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．7．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤18．如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．149．如圖所示，在平行四邊形中，對角線和相交于點，交于點，若，則的長為（）A． B． C． D．10．順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形，則四邊形必須滿足的條件是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．一組鄰邊相等 D．一個內角是直角二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一組數據1，2，3，x，0，3，2的眾數是3，則這組數據的中位數是_____．12．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為工的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，若與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是______．13．甲、乙兩位選手各射擊10次，成績的平均數都是9.2環，方差分別是，，則____選手發揮更穩定．14．在4個不透明的袋子中分別裝有10個球，其中，1號袋中有10個紅球，2號袋中有8個紅球．2個白球，3號袋中有5個紅球．5個白球，4號袋中有2個紅球，8個白球．從各個袋子中任意摸出1個球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號）．15．李明同學進行射擊練習，兩發子彈各打中5環，四發子彈各打中8環，三發子彈各打中9環．一發子彈打中10環，則他射擊的平均成績是________環．16．如圖，△A1OM是腰長為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，連接A2M，再以A2M為一邊，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，則A1M=_____，照此規律操作下去…則AnM=_____．17．如圖矩形ABCD中，AD=2，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．18．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面積和是9，則正方形D的邊長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結論；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？．（不證明）20．（6分）先化簡，再求值，從-1、1、2中選擇一個你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.21．（6分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(本)頻數(人數)頻率50.26180.36714880.16合計1(1)統計表中的________，________，________；(2)請將頻數分布表直方圖補充完整；(3)求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；(4)若該校八年級共有1200名學生，請你分析該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數.22．（8分）某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？23．（8分）“一路一帶”倡議6歲了！到日前為止，中國已與126個國家和29個國際組織簽署174份合作文件，共建“一路一帶”國家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區域.截止2019年一季度末，人民幣海外基金業務規模約3000億元，其投資范圍覆蓋交通運輸、電力能源、金融業和制造業等重要行業，投資行業統計圖如圖所示．（1）求投資制造業的基金約為多少億元？（2）按照規劃，中國將繼續對“一路一帶”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630億元，假設平均每季度的增長率相等，求平均每季度的增長率是多少？24．（8分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是環，乙的平均成績是環；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）25．（10分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG26．（10分）先化簡(1+)÷，再選擇一個恰當的x值代人并求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，則四邊形ABCD為菱形，根據菱形的性質求周長．【題目詳解】解：∵在中，平分，∴四邊形ABCD為菱形，∴四邊形ABCD的周長＝4×2＝1．故選C．【題目點撥】本題考查了菱形的判定定理，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，④對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．2、C【解題分析】分析:先由∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點B與點A重合，DE＝1，得到AD=BD=2,再根據∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長度.詳解:∵△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，∴AD＝BD，∠B＝∠CAD=30°,∠DEB=90°,∴AD=BD=2,∠CAD=30°,∴CD=AD=1,∴BC=BD+CD=2+1=3故選：C．點睛:本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對應邊相等，此類題目，難點在于利用直角三角形中30°的角所對應的直角邊是斜邊的一半來解決問題.3、C【解題分析】試題分析：根據勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點：勾股定理．4、D【解題分析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數．根據性質可得：a=－13，b=20，則a+b=－13+20=1．考點：原點對稱5、D【解題分析】

先求出一次函數的關系式，再根據函數圖象與坐標軸的交點及函數圖象的性質解答即可．【題目詳解】由題意知，函數關系為一次函數y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當x=0時，y=4，當y=0時，x=1．故選D．【題目點撥】本題考查學生對計算程序及函數性質的理解．根據計算程序可知此計算程序所反映的函數關系為一次函數y=-1x+4，然后根據一次函數的圖象的性質求解．6、C【解題分析】根據概念，知A、B、D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選C．7、A【解題分析】試題分析：先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可．解：移項得，2x﹣x＞2﹣1，合并同類項得，x＞1，故選A點評：本題考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．8、C【解題分析】

根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【題目詳解】解：根據題意，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【題目點撥】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．9、B【解題分析】

由平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據三角形中位線的性質，即可求得AD的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．10、A【解題分析】

首先根據題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質與菱形的性質，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．【題目詳解】如圖，根據題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，∴EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC．∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．故選B．【題目點撥】本題考查中點四邊形，熟練掌握中位線的性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個.【題目詳解】解：∵1，1，3，x，0，3，1的眾數是3，∴x＝3，先對這組數據按從小到大的順序重新排序0，1，1，1，3，3，3，位于最中間的數是1，∴這組數的中位數是1．故答案為：1；【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.12、（8，0）【解題分析】

連接任意兩對對應點，看連線的交點為那一點即為位似中心．【題目詳解】解：連接BB1，A1A，易得交點為（8，0）．故答案為：（8，0）．【題目點撥】用到的知識點為：位似中心為位似圖形上任意兩對對應點連線的交點．13、甲【解題分析】

根據方差越大波動越大越不穩定，作出判斷即可．【題目詳解】解：∵S甲2=0.015，S乙2=0.025，

∴S乙2＞S甲2，

∴成績最穩定的是甲．

故答案為：甲．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．14、1【解題分析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【題目詳解】解：1號袋子摸到白球的可能性＝0；2號袋子摸到白球的可能性＝；3號袋子摸到白球的可能性＝；1號個袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．【題目點撥】本題主要考查了可能性大小的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比，難度適中．15、7.9【解題分析】分析：根據平均數的定義進行求解即可得.詳解：由題意得：故答案為點睛：本題考查了算術平均數，熟練掌握算術平均數的定義是解題的關鍵.16、．【解題分析】分析：根據勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長，從而得出一般性的規律．詳解：∵，，，……，．點睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規律的發現，屬于基礎題型．解決這種問題的關鍵就是得出前面幾個三角形的斜邊，從而得出一般性的規律．17、6【解題分析】試題分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據等腰三角形的性質求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計算即可得解．試題解析：由三角形的外角性質得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=22，由勾股定理，AB=AB【考點】1.矩形的性質；2.等腰三角形的判定與性質；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理．18、3【解題分析】

由勾股定理可知，兩只角邊的平方和等于斜邊的平方，在此題中，各邊的平方可以代表每個正方形的面積.建立等式，通過移項可得正方形D的面積，再開平方得到邊長.【題目詳解】每個正方形的面積=直角三角形各邊的平方再由勾股定理可聯立等式即，又正方形A、B、C的面積和是9則，所以，所以正方形D的邊長為【題目點撥】本題考察了直角三角形的勾股定理的應用，務必清楚的是題中每個正方行的面積=直角三角形各邊的平方.三、解答題(共66分)19、（1）平行四邊形；（2）互相垂直；（3）菱形.【解題分析】分析：(1)、連接BD，根據三角形中位線的性質得出EH∥FG，EH=FG，從而得出平行四邊形；(2)、首先根據三角形中位線的性質得出平行四邊形，根據對角線垂直得出一個角為直角，從而得出矩形；(3)、根據菱形的性質和三角形中位線的性質得出平行四邊形，然后根據對角線垂直得出矩形．詳解：（1）證明：連結BD．∵E、H分別是AB、AD中點，∴EH∥BD，EH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形（2）當四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直的條件時，四邊形EFGH是矩形．理由如下：如圖，連結AC、BD．∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴平行四邊形EFGH是矩形；（3）菱形的中點四邊形是矩形．理由如下：如圖，連結AC、BD．∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四邊形EFGH是矩形．點睛：本題主要考查的就是三角形中位線的性質以及特殊平行四邊形的判定，屬于中等難度題型．三角形的中位線平行且等于第三邊的一半．解決這個問題的關鍵就是要明確特殊平行四邊形的判定定理．20、4【解題分析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】原式==x+2，由分式有意義的條件可知：x=2，∴原式=4，【題目點撥】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．21、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【解題分析】分析：（1）首先求出總人數，再根據頻率，總數，頻數的關系即可解決問題；（2）根據a的值畫出條形圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；詳解：（1）由題意c==50，a=50×0.2=10，b==0.28，c=50；故答案為10，0.28，50；（2）將頻數分布表直方圖補充完整，如圖所示：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數為：（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50=320÷50=6.4（本）．（4）該校七年級學生課外閱讀7本及以上的人數為：（0.28+0.16）×1200=528（人）．點睛：本題考查頻數分布直方圖、扇形統計圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）該商店3月份這種商品的售價是40元；（2）該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元．【解題分析】

（1）設該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元，根據數量=總價÷單價結合4月份比3月份多銷售30件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；（2）設該商品的進價為y元，根據銷售利潤=每件的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出該商品的進價，再利用4月份的利潤=每件的利潤×銷售數量，即可求出結論．【題目詳解】（1）設該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元，根據題意得：，解得：x=40，經檢驗，x=40是原分式方程的解．答：該商店3月份這種商品的售價是40元．（2）設該商品的進價為y元，根據題意得：（40﹣a）×=900，解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．23、（1）630億元；（2）10%【解題分析】

（1）由投資電力能源所在扇形的圓