2024屆吉林省長春市名校調研八年級數學第二學期期末監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，假命題的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2．關于頻率與概率有下列幾種說法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發生的頻率穩定在附近，正確的說法是（）A．②④ B．②③ C．①④ D．①③3．關于x的分式方程＝1的解為正數，則字母a的取值范圍為（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣14．河堤橫斷面如圖所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，則AC的長是（）米．A． B．5 C．15 D．5．下列命題中，正確的是（）A．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形6．方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，點P（-3，3）向右平移m個單位長度后落在直線y=2x-1上，則m的值為（）A．7 B．6 C．5 D．49．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當PC+PD最小時，點P的坐標為（）A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)10．某市為了分析全市1萬名初中畢業生的數學畢業成績，共隨機抽取40本試卷，每本30份，則這個問題中（）A．個體是每個學生B．樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績C．總體是40本試卷的數學畢業成績D．樣本是30名學生的數學畢業成績11．測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數據，在統計時出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，則計算結果不受影響的是（）A．中位數 B．平均數 C．方差 D．極差12．如圖，菱形ABCD中，對角線AC等于，∠D=120°，則菱形ABCD的面積為（）A． B．54 C．36 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．14．如圖，□的頂點的坐標為，在第一象限反比例函數和的圖象分別經過兩點，延長交軸于點.設是反比例函數圖象上的動點，若的面積是面積的2倍，的面積等于，則的值為________。15．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：型號

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

數量（雙）

3

5

10

15

8

3

2

鞋店經理最關心的是哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統計量中最重要的是（）A．平均數B．眾數C．中位數D．方差16．已知不等式組的解集為，則的值是________.17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點，將△ADE沿著直線AD翻折，點E落在點F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．18．數據、、、、的方差是____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．20．（8分）如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且CD＝AE，AD與BE相交于點F．（1）求證：∠ABE＝∠CAD；（2）如圖2，以AD為邊向左作等邊△ADG，連接BG．ⅰ）試判斷四邊形AGBE的形狀，并說明理由；ⅱ）若設BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四邊形AGBE與△ABC的周長比（用含k的代數式表示）．21．（8分）在“母親節”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發現康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍．（1）求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？（2）根據銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？22．（10分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：排數（x）

1

2

3

4

…

座位數（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．23．（10分）某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后,調研部門發現:1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數少于10人)和抽調的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?24．（10分）某區在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調查數據進行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）（3）為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．（1）如圖①，當時，求的值；（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF＝OA；（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG＝BG．26．如圖，在?ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AF=CE．求證：DE∥BF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.【題目詳解】A.四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題，故不符合題意；B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故不符合題意；C.如圖，四邊形ABCD的對角線AC=BD且AC⊥BD，但不是正方形，故C選項是假命題，故符合題意；對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，是正方形D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定，熟練掌握各圖形的判定方法是解題的關鍵.2、C【解題分析】

分別利用概率的意義分析得出答案．【題目詳解】①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；正確；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；錯誤；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；錯誤；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出正面朝上”這一事件發生的頻率穩定在附近，正確．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關鍵．3、B【解題分析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1．根據題意得：a+1＞3且a+1+1≠3，解得：a＞-1且a≠-2．即字母a的取值范圍為a＞-1．故選B．點睛：本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為3．4、A【解題分析】

Rt△ABC中，已知坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過解直角三角形即可求出水平寬度AC的長．【題目詳解】解：Rt△ABC中，BC＝5米，tanA＝1：，∴tanA＝，∴AC＝BC÷tanA＝5÷＝米，故選：A．【題目點撥】此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力，解題的關鍵是熟練掌握坡度的定義，此題難度不大．5、C【解題分析】

根據平行線四邊形的判定方法對A進行判定；根據矩形的判定方法，對角線相等的平行四邊形是矩形，則可對B進行判定；根據菱形的判定方法，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對C進行判定；根據正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩形是正方形，則可對對D進行判定．【題目詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項為真命題；B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項為假命題；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項為假命題；D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項為假命題．故選A．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．6、A【解題分析】

根據配方法的步驟對方程進行配方即可.【題目詳解】解：移項得：x2+6x=5，

配方可得：x2+6x+9=5+9，

即（x+3）2=14，

故選：A．【題目點撥】本題考查用配方法解一元二次方程.熟練掌握用配方法解一元二次方程的具體步驟是解決此題的關鍵.7、C【解題分析】

因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據勾股定理列方程求出x即可得到結果．【題目詳解】解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝?AF?BC＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了折疊的性質，矩形的性質，勾股定理以及全等三角形的判定與性質等知識，本題中設D′F=x，在直角三角形AFD′中運用勾股定理求x是解題的關鍵．8、C【解題分析】

利用一次函數圖象上點的坐標特征求出點P平移后的坐標，結合點P的坐標即可求出m的值．【題目詳解】解：當y=3時，2x-1=3，解得：x=2，∴m=2-（-3）=1．故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征以及坐標與圖形變化-平移，利用一次函數圖象上點的坐標特征求出點P平移后的坐標是解題的關鍵．9、C【解題分析】

根據一次函數解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標并根據三角形中位線定理得出CD//x軸，根據對稱的性質找出點D′的坐標，根據三角形中位線定理即可得出點P為線段CD′的中點，由此即可得出點P的坐標．【題目詳解】解：連接CD，作點D關于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示在中，當y=0時，，解得x=-8，A點坐標為，當x=0時，，B點坐標為，∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，∴點C（-4，3），點D（0，3），CD∥x軸，∵點D′和點D關于x軸對稱，

∴點D′的坐標為（0，-3），點O為線段DD′的中點．

又∵OP∥CD，

∴OP為△CD′D的中位線，點P為線段CD′的中點，∴點P的坐標為，故選：C.【題目點撥】本題考查軸對稱——最短路徑問題，一次函數圖象與坐標軸交點問題，三角形中位線定理.能根據軸對稱的性質定理找出PC+PD值最小時點P的位置是解題的關鍵．10、B【解題分析】

A.個體是每份試卷，C.總體是一萬名初中畢業生的數學畢業成績；D.樣本是抽取的1200名學生的數學畢業成績，故B正確11、A【解題分析】

根據中位數的定義解答可得．【題目詳解】解：因為中位數是將數據按照大小順序重新排列，代表了這組數據值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結果不受影響的是中位數，故選A．【題目點撥】本題主要考查方差、極差、中位數和平均數，解題的關鍵是掌握中位數的定義．12、D【解題分析】

如圖，連接BD交AC于點O，根據菱形的性質和等腰三角形的性質可得AO的長、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC=30°，然后利用30°角的直角三角形的性質和勾股定理可求出OD的長，即得BD的長，再根據菱形的面積=對角線乘積的一半計算即可.【題目詳解】解：如圖，連接BD交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，設DO=x，則AD=2x，在直角△ADO中，根據勾股定理，得，解得：x=3，（負值已舍去）∴BD=6，∴菱形ABCD的面積=．故選：D．【題目點撥】本題考查了菱形的性質、等腰三角形的性質、勾股定理和30°角的直角三角形的性質等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

首先根據等邊三角形的性質可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【題目詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，

根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，

∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，

∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，

∴∠B'AC=90°，

∵,

∴B'C=8,∴AC==,

∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質、直角三角形的性質以及翻折變換，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．14、6.1【解題分析】

根據題意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面積是△PCD面積的2倍，得出xP＝3，根據△POD的面積等于2k﹣8，列出關于k的方程，解方程即可求得．【題目詳解】∵?OABC的頂點A的坐標為（2，0），∴BD∥x軸，OA＝BC＝2，∵反比例函數和的圖象分別經過C，B兩點，∴DC?OD＝k，BD?OD＝2k，∴BD＝2CD，∴CD＝BC＝2，BD＝1，∴C（2，），B（1，），∴OD＝，∵△POA的面積是△PCD面積的2倍，∴yP＝，∴xP＝＝3，∵△POD的面積等于2k﹣8，∴OD?xP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，解得k＝6.1，故答案為6.1．【題目點撥】本題考查反比例函數系數k的幾何意義，平行四邊形的性質，反比例圖象上點的坐標特征，求得P的橫坐標是解題的關鍵．15、B【解題分析】

根據題意可得：鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大，即各型號的鞋的眾數．【題目詳解】鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大，而眾數是數據中出現次數最多的數，故鞋店經理關心的是這組數據的眾數．

故選：B．16、【解題分析】

根據不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【題目點撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質及解集的定義.17、2．【解題分析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．【題目詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【題目點撥】本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質，勾股定理，求∠CED度數是本題的關鍵．18、【解題分析】分析：先求平均數，根據方差公式求解即可.詳解：數據1,2,3,3,6的平均數∴數據1，2，3，3，6的方差：故答案為：點睛：考查方差的計算，記憶方差公式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析，；（2）25【解題分析】

（1）由題意直接根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出各點坐標即可；（2）由題意可知AB掃過的部分是平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示，觀察圖象可知點A′、B′、C′的坐標分別為：.（2）由圖象以及平移的性質可知線段AB掃過部分形狀為平行四邊形，且底為5，高為5，故線段AB掃過的面積為：.【題目點撥】本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）ⅰ）四邊形AGBE是平行四邊形，證明詳見解析；ⅱ）.【解題分析】

（1）只要證明△BAE≌△ACD；

（2）ⅰ）四邊形AGBE是平行四邊形，只要證明BG=AE，BG∥AE即可；

ⅱ）求出四邊形BGAE的周長，△ABC的周長即可；【題目詳解】（1）證明：如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，∵AE＝CD，∴△BAE≌△ACD，∴∠ABE＝∠CAD．（2）ⅰ）如圖2中，結論：四邊形AGBE是平行四邊形．理由：∵△ADG，△ABC都是等邊三角形，∴AG＝AD，AB＝AC，∴∠GAD＝∠BAC＝60°，∴△GAB≌△DAC，∴BG＝CD，∠ABG＝∠C，∵CD＝AE，∠C＝∠BAE，∴BG＝AE，∠ABG＝∠BAE，∴BG∥AE，∴四邊形AGBE是平行四邊形，ⅱ）如圖2中，作AH⊥BC于H．∵BH＝CH＝∴∴∴四邊形BGAE的周長＝,△ABC的周長＝3（k+1），∴四邊形AGBE與△ABC的周長比＝【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）2元；（2）至少購進玫瑰200枝.【解題分析】試題分析：（1）設降價后每枝玫瑰的售價是x元，然后根據降價后30元可購買玫瑰的數量是原來購買玫瑰數量的1.5倍，列分式方程求解即可，注意檢驗結果；（2）根據店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝，列不等式求解即可.試題解析：(1)設降價后每枝玫瑰的售價是x元，依題意有＝×1.5.解得x＝2.經檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意．答：降價后每枝玫瑰的售價是2元．(2)設購進玫瑰y枝，依題意有2(500－y)＋1.5y≤900.解得y≥200.答：至少購進玫瑰200枝．22、（1）當x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解題分析】

(1)根據表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據表格信息求出函數解析式；(3)將y=90代入函數解析式，求出x的值，看x是否是整數．【題目詳解】(1)當排數x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數)；（3）當時，解得因為x為正整數，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【題目點撥】本題主要考查的就是一次函數的實際應用，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是利用待定系數法求出一次函數的解析式．23、（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車.（2）①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人．【解題分析】

（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關系列出方程組，然后求解即可；

（2）設調熟練工m人，招聘新工人n名,根據一年的安裝任務列出方程整理用m表示出n，然后根據人數m是整數討論求解即可．【題目詳解】（1）設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，

根據題意得:，

解之得．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；

（2）設抽調熟練工m人，招聘新工人n名，由題意得：12（4m+2n）=240，

整理得，n=10-2m，

∵0＜n＜10，

∴當m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，

即：①調熟練工1人，新工人8人；②調熟練工2人，新工人6人；③調熟練工3人，新工人4人；④調熟練工4人，新工人2人．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，解二元一次方程組，（1）理清題目數量關系列出方程組是解題的關鍵，（2）用一個未知數表示出另一個未知數，是解題的關鍵，難點在于考慮人數是整數．24、（1）見解析；（2）答案不唯一；（3）我覺得家庭月均用水量應該定為5噸【解題分析】

（1）根據題中給出的50個數據，從中分別找出5.0＜x≤6.5與

6.5＜x≤8.0

的個數，進行劃記，得到對應的頻數，進而完成頻數分布表和頻數分布直方圖；（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內的最多，有19戶；居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內的最少，只有2戶等．（3）根據共有50個家庭，要使60%的