第七章風(fēng)險、報酬、與投資組合1精選課件ppt第一節(jié)報酬的意義和衡量2精選課件ppt一、報酬與報酬率報酬(Return)一般指投資的收益,而報酬率(RateofReturn)是指投資的收益率。假設(shè)你在茅臺每股100元時買進(jìn)1萬張茅臺股票,總共花了100萬元,而在3個月后當(dāng)茅臺每股漲到120元時全部賣出,假設(shè)不考慮交易成本,因此，報酬便是20萬元(120萬元－100萬元),而報酬率就等于20%(20萬元÷100萬元)。20%就是投資茅臺獲得的報酬率,也稱為實(shí)際報酬率,或稱為期間報酬率(HoldingPeriodReturn)。但是一般而言,當(dāng)我們提到報酬時,常常是指報酬率而言。3精選課件ppt另外你在投資茅臺股票的期間,可能會獲得茅臺所發(fā)放的現(xiàn)金股利,譬如說在這期間,你拿到每股分配2元的現(xiàn)金股利,總共股利收益為2×1000×10=2萬元,因此你的總報酬就等于你的資本利得加上股利所得,也就是等于20萬元再加上2萬元。總報酬=資本利得+其他收益總報酬為22萬元,而你的報酬率就是等于22%(22萬元÷100萬元)。因此報酬率可以寫成數(shù)學(xué)式:4精選課件ppt二、兩種計算多期平均報酬率的方法一般可分:1.算術(shù)平均法(ArithmeticAverageMethod)2.幾何平均法(GeometricAverageMethod)。5精選課件ppt(一)算術(shù)平均法算術(shù)平均法是將每一期的報酬加總再除以期數(shù)。其中Ri為第i期的報酬率。譬如說假設(shè)第1年初你以100元買進(jìn)茅臺股票,到了第1年年底茅臺股票漲到120元,到了第2年年底茅臺股票上漲到180元,因此,第1年的報酬,而第2年報酬是。以算術(shù)平均報酬率而言,就等6精選課件ppt(二)幾何平均法幾何平均法是將N期的報酬率加上1相乘開N次根號再減1,其公式如下:幾何平均報酬率=同一個例子,幾何平均報酬率是7精選課件ppt（續(xù)前）一般而言，算術(shù)平均會大于幾何平均例如：P1=100,P2=50,P3=80.算數(shù)平均為+5%,而幾何平均則約為-10%。算術(shù)平均適合于期限較短、年份收益率波動不大的情況。8精選課件ppt三、預(yù)期報酬率前面所講的報酬率是從實(shí)際發(fā)生的股價資料來求得投資期間的實(shí)際報酬率,這可以算是一種事后的報酬率或是已實(shí)現(xiàn)的報酬率。預(yù)期報酬率是一種期望的報酬率,就是事前的報酬率,計算公式如下：其中Pi是報酬率發(fā)生的概率。9精選課件ppt例1.假設(shè)茅臺目前股價為100元,假設(shè)當(dāng)景氣好的時候,茅臺股票可能漲到180元,當(dāng)景氣持平的時候,茅臺股票可能維持只漲到110元,當(dāng)景氣差的時候,茅臺股票可能跌到60元。另外假設(shè)景氣好的機(jī)會為40%，景氣持平的機(jī)會為20%，景氣差的機(jī)會為40%，如下表所示:請問投資茅臺未來一年可能的報酬率為何呢?10精選課件ppt《解》根據(jù)(5),當(dāng)景氣好的時候,茅臺的股價報酬率是80%,當(dāng)景氣持平的時候,茅臺的股價報酬率是10%,當(dāng)景氣差的時候,茅臺的股價報酬率是-40%，因此預(yù)期報酬率=0.4×80%+0.2×10%+0.4×(-40%)=18%。此18%就是持有茅臺股票1年后的預(yù)期報酬率。另外,我們也可以先算出臺積電的預(yù)期股票價值為40%×180+20%×110+40%×60=118元因此茅臺股票的預(yù)期報酬率就是11精選課件ppt第二節(jié)風(fēng)險的意義與衡量12精選課件ppt一、風(fēng)險的意義風(fēng)險就投資的觀點(diǎn)來講,可視為投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。例如：信用風(fēng)險或違約風(fēng)險：如果說你買了某公司的公司債,當(dāng)該公司由于經(jīng)營困難發(fā)生倒閉,這時購買的公司債價格就會下降,甚至變成沒有價值,這也是一種風(fēng)險,有時候我們稱為信用風(fēng)險或違約風(fēng)險。流動性風(fēng)險,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時,由于市場交易量少,無法完成出售或必須以較低價格出售的風(fēng)險。13精選課件ppt二、風(fēng)險的衡量

風(fēng)險也可定義為投資報酬的不確定性(Uncertainty)。所謂投資報酬的不確定性是指實(shí)際報酬率分散的程度，即實(shí)際報酬率和預(yù)期報酬率之間差異的可能性。譬如說銀行的存款,如果你存1年期銀行的存款,利率是6%,1年后,你的實(shí)際報酬率就是6%，就等于預(yù)期的報酬率。但是當(dāng)你買了茅臺的股票,你的預(yù)期報酬率是18%,但是到時候你有40%幾率報酬率是80%,有20%的幾率報酬率是10%，有40%的幾率報酬率是-40%，而這三種實(shí)際的報酬率80%、10%、-40%,都和預(yù)期報酬率18%有所差異。14精選課件ppt一般常以報酬率的方差(Variance，也稱變異數(shù))或標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)及變異系數(shù)(CoefficientofVariation)來衡量風(fēng)險的大小,分別說明如下。15精選課件ppt(一)方差及標(biāo)準(zhǔn)差的計算方差及標(biāo)準(zhǔn)差的計算步驟如下:1計算預(yù)期報酬率或期望值報酬率:預(yù)期報酬率=2.計算每一個可能報酬率與預(yù)期報酬率之差異=3.計算每一組差異之平方,再將其乘以對應(yīng)的機(jī)率,將這些乘積加總可得報酬率之方差:4.求方差之平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差:16精選課件ppt例2.同例1,求茅臺報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差。《解》根據(jù)(7),茅臺報酬率之標(biāo)準(zhǔn)差為17精選課件pptquestion假設(shè)A股票在景氣好，景氣持平，景氣差的報酬率分別為40％，10％，-20％。而發(fā)生的概率分別為0.4，0.2及0.4，求A股票預(yù)期報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差：

18精選課件pptSolutionMeanStd19精選課件ppt(二)變異系數(shù)當(dāng)兩種投資選擇的報酬率相同時,標(biāo)準(zhǔn)差可說是衡量風(fēng)險的良好變數(shù),因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是衡量資料變異的絕對指標(biāo);但如果兩種資產(chǎn)的期望報酬不相等時,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩種投資的風(fēng)險大小會有誤差。所謂的變異系數(shù)來標(biāo)準(zhǔn)化欲進(jìn)行比較者的報酬基準(zhǔn)。變異系數(shù)其實(shí)就是「單位預(yù)期報酬率所承擔(dān)的風(fēng)險」。變異系數(shù)的公式如下:20精選課件ppt例3.假設(shè)茅臺和五糧液的預(yù)期報酬率分別為18%及15%，而標(biāo)準(zhǔn)差分別為54%及40%，求茅臺和五糧液的變異系數(shù)。《解》根據(jù)(8)變異系數(shù)的定義:

所以茅臺的變異系數(shù)為五糧液的變異系數(shù)為雖然茅臺的期望報酬較高,但是五糧液的變異系數(shù)較低。21精選課件ppt如果兩種資產(chǎn)，其中某一種資產(chǎn)其報酬率之分配越集中，表示其風(fēng)險越小。22精選課件ppt美國歷史收益率1926-1999Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2000Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.23精選課件ppt美國歷史收益率,1926-1999Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2000Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%

平均年收益率標(biāo)準(zhǔn)差分布

種類

大公司股票 13.0% 20.3%小公司股票 17.7 33.9長期公司債券 6.1 8.7長期美國政府債券 5.6 9.2美國國庫券 3.8 3.2通貨膨脹率 3.2 4.5 24精選課件ppt正態(tài)分布Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2000Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.25精選課件ppt正態(tài)分布特征如果收益率的分布服從正態(tài)分布,從正態(tài)分布統(tǒng)計特征可以知道,收益率50%的觀察值會落在（±0.67標(biāo)準(zhǔn)差），68%的觀察值落在（±1標(biāo)準(zhǔn)差），90%的觀察值落在（±1.645標(biāo)準(zhǔn)差），95%的觀察值落在（±1.96標(biāo)準(zhǔn)差），99%的觀察值落在（±2.58標(biāo)準(zhǔn)差）26精選課件ppt收益率估計1926-1999這一期間內(nèi)美國股市收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是20.1%，平均收益率是13.3%。如果股票的年收益率趨于正態(tài)分布，則年收益率圍繞其平均收益率（13.3%）左右一個標(biāo)準(zhǔn)差（20.1%）即:（-6.8%,33.4%）范圍內(nèi)波動的概率約為68%。27精選課件ppt例7.1假設(shè)收益率分布是期望收益率為5％和標(biāo)準(zhǔn)差為10％的正態(tài)分布,試求:（1）實(shí)際收益率大于或等于5％的概率.（2）實(shí)際收益率大于或等于10％的概率.28精選課件ppt由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可查得P（Z<0）=0.5，所以可知實(shí)際收益率大于或等于5％的概率為50％。29精選課件ppt30精選課件ppt第三節(jié)風(fēng)險與報酬的關(guān)系31精選課件ppt風(fēng)險溢酬一般而言,高報酬經(jīng)常伴隨著高風(fēng)險存在,因此對于高風(fēng)險的投資,一般要求的報酬(RequiredReturn)也比較高。譬如說投資無風(fēng)險的債券,假設(shè)平均報酬是7%,那么投資股票的平均報酬或要求報酬可能為15%,因此這兩者的差距8%(15%-7%)就可以視為是一種風(fēng)險溢酬或風(fēng)險貼水(RiskPremium)。風(fēng)險溢酬是來自承擔(dān)風(fēng)險的超額收益。32精選課件ppt美國歷史數(shù)據(jù)從1926-1999年小公司普通股平均超額收益率為13.9%=17.7%–3.8%從1926-1999年長期公司債券平均超額收益率為2.3%=6.1%–3.8%大公司普通股平均超額收益率為9.2%=13.0%–3.8%33精選課件ppt風(fēng)險收益比較34精選課件ppt第四節(jié)投資組合報酬與風(fēng)險的衡量35精選課件ppt一、投資組合報酬所謂投資組合(Portfolio)是指由一種以上的證券或者是不同的資產(chǎn)所構(gòu)成的投資的總集合。36精選課件ppt投資組合的預(yù)期報酬可由個別資產(chǎn)的預(yù)期報酬率乘上投資于個別資產(chǎn)的比重(權(quán)數(shù))而得到,其公式如下:其中投資組合的預(yù)期報酬率投資第i種證券的權(quán)重第i種資產(chǎn)的預(yù)期報酬。37精選課件ppt例4.假設(shè)茅臺股票的預(yù)期報酬率是18%,而五糧液的預(yù)期報酬是15%。假設(shè)你將資金的60%投資于茅臺股票,而將資金的40%投資于五糧液股票,那么你的投資組合的預(yù)期報酬率將為何?《解》投資組合的預(yù)期報酬=,因此因此這個投資組合的預(yù)期報酬為16.8%。38精選課件ppt二、投資組合的風(fēng)險計算投資組合的風(fēng)險不僅取決于個別證券標(biāo)準(zhǔn)差，還取決于證券預(yù)期收益率之間相關(guān)性。39精選課件ppt協(xié)方差covariance衡量二變數(shù)間的「互動」40精選課件ppt相關(guān)系數(shù)二資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)如下：協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化，介于-1與+1之間41精選課件ppt相關(guān)系數(shù)股票X和Y預(yù)期收益率相關(guān)系數(shù)>0，即股票X與股票Y正相關(guān)，那么X股票的收益增長或降低，Y股票的收益也增長或降低；若相關(guān)系數(shù)<0，即股票X與股票Y負(fù)相關(guān)，那么X股票的收益增長，Y股票的收益則降低；若相關(guān)系數(shù)=0，即股票X與股票Y不相關(guān)，各自獨(dú)立變動。42精選課件ppt如果兩種股票的相關(guān)系數(shù)=+1.0，則這兩種股票是完全正相關(guān)，它們收益變化的方向相同且變化幅度完全一致；如果=-1.0，則這兩種股票是完全負(fù)相關(guān)，它們收益變化的方向相反，且幅度相同。43精選課件ppt兩個資產(chǎn)投資組合的風(fēng)險計算44精選課件ppt問題例7.3:一個由X公司占30％的份額，Y公司占70％份額的證券組合。如果X公司的收益率是14％，Y公司的收益率是15％，則這個證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差是多少?45精選課件ppt46精選課件ppt例子:完全負(fù)相關(guān)47精選課件ppt

完全正相關(guān)

48精選課件ppt49精選課件ppt兩個證券構(gòu)成的投資組合的可行集50精選課件ppt最小方差組合、效率組合51精選課件ppt(二)由N個證券構(gòu)成的證券組合風(fēng)險的計量

當(dāng)N＝3時，證券的協(xié)方差矩陣如下所示：52精選課件ppt在4種證券的組合中，矩陣共有4個方差項(xiàng)和12個協(xié)方差項(xiàng)；10種證券的組合中，矩陣共有10個方差項(xiàng)和90個協(xié)方差項(xiàng)；n種證券的組合中，矩陣共有n個方差項(xiàng)和n（n-1）個協(xié)方差項(xiàng)。可見，當(dāng)一個組合擴(kuò)大到能夠包含所有證券時，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。53精選課件ppt54精選課件ppt第五節(jié)風(fēng)險分散55精選課件ppt一、證券（資產(chǎn)）數(shù)目的多寡與投資組合的風(fēng)險為了看出資產(chǎn)數(shù)目增加后對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響，可將各資產(chǎn)的權(quán)數(shù)均等化，即：

由于權(quán)數(shù)皆相同，公式7.5可用數(shù)學(xué)演算得到進(jìn)一步的化簡：56精選課件ppt57精選課件ppt58精選課件ppt59精選課件ppt結(jié)論60精選課件ppt二、可分散風(fēng)險與市場風(fēng)險當(dāng)US投資組合含有的40支左右的股票時,其風(fēng)險大約只剩個別證券平均風(fēng)險的一半而己,另一半的風(fēng)險已經(jīng)因?yàn)樽C券種類的多樣化(風(fēng)險分散)而被消掉了。風(fēng)險之所以可以被消去,主要是因?yàn)椴煌C券的價格不會齊漲齊跌,換句話說,是因?yàn)樽C券間的相關(guān)系數(shù)小于1。當(dāng)證券的價格不會齊漲齊跌時,證券的漲跌就有可能互相抵銷,風(fēng)險因而會降低。61精選課件ppt62精選課件ppt可以通過風(fēng)險分散的方法(比如增加證券的種類)而被分散掉的風(fēng)險,稱之為可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)。也稱公司獨(dú)特風(fēng)險(UniqueRisk),或非系統(tǒng)性風(fēng)險(UnsystematicRisk)。分散不掉的風(fēng)險則稱之為市場風(fēng)險(MarketRisk),系統(tǒng)性風(fēng)險(SystematicRisk),或不可分散的風(fēng)險(UndiversifiableRisk)。63精選課件ppt可分散風(fēng)險或公司獨(dú)特的風(fēng)險的來源,是那些只影響個別公司(及其直接的競爭對手)的隨機(jī)事件,例如新藥物開發(fā)的成功與否,人為或天然災(zāi)害所造成的公司財產(chǎn)的損失,公司經(jīng)營的效率變化等。由于可分散風(fēng)險只影響個別公司,公司間的可分散風(fēng)險彼此不