………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE4*2-17頁（共8頁）試題第=PAGE4*28頁（共8頁）2025年云南中考第一次模擬考試卷數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．肺炎支原體是一種大小介于細菌和病毒之間的微生物，肺炎支原體直徑約為0.00000005米，約為一根頭發的五萬分之一，卻有著不可小蔇的威力．其中數據0.00000005用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．2．北京時間2024年1月11日13時30分，我國太原衛星發射中心在山東海陽附近海域使用引力一號遙一商業運載火箭，將搭載的云遙一號1820星3顆衛星順利送入預定軌道，飛行試驗任務獲得圓滿成功．若火箭發射點火前5秒記為秒，則火箭發射點火后6秒記為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒3．若有意義，則x能取的最小整數值是（

）A．0 B．－2 C．－3 D．－44．下列運算結果正確的是（

）A． B．C． D．5．瓦楞紙箱具有較高抗壓強度及防震性能，能夠抵擋搬運過程中的碰撞、沖擊和摔跌，在商業包裝中有著舉足輕重的作用．如圖所示，是一件正六棱柱瓦楞紙箱，則該幾何體的主視圖是（

）A．

B．

C．

D．

6．的發現使人類了解到一個全新的碳世界．如圖是的分子結構圖，包括20個正六邊形和12個正五邊形，其中正五邊形的一個內角的大小是（

）

A．108° B．90° C．72° D．7．如圖，在中，，平分交于點P，于點，若，，則的周長為（

）A．4 B．6 C．8 D．108．下圖是甲、乙兩同學五次數學測試成績的折線圖，比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（

）A．甲平均分高，成績穩定 B．甲平均分高，成績不穩定C．乙平均分高，成績穩定 D．乙平均分高，成績不穩定9．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．10．某次復習課上，老師在黑板上寫了一串單項式，請你觀察規律：，，，，，，猜想老師寫出的第個單項式為（

）A． B． C． D．11．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣．”為響應全民閱讀號召，某校利用節假日面向社會開放學校圖書館．據統計，第一周進館200人次，進館人次逐周增加，第三周進館242人次，若每周進館人次的平均增長率相同．設每周進館人次的平均增長率為，根據題意，可列方程（

）A． B．C． D．12．剪紙文化是我國最古老的民間藝術之一．下列剪紙圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．13．如圖，的三個頂點都在正方形網格格點上，則的值為（

）A．1 B． C． D．14．如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC交BD于點G．連接OC，若∠COD＝126°，，則∠AGB的度數為（

）A．108° B．103° C．98° D．139°15．用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺也可以看作以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體．直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面，側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線，圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高．生活中，圓臺的運用很廣泛，如燈罩、茶幾等．現有一圓臺體的燈罩，經過測量，圓臺的母線AB長為12cm，小圓半徑O1B長為4cm，大圓半徑O2A長為8cm，現需給燈罩側面敷上一層紙，這張紙的面積至少是（圓臺的側面展開面積＝同圓心角的大扇形面積﹣小扇形面積）（）

A．36πcm2 B．72πcm2 C．144πcm2 D．288πcm2第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16．當x=時，函數的值為零．17．關于x的方程2x2-3x+c=0有兩個不相等的實數根，則c的取值范圍是.18．如圖，，分別是的邊，的中點，若的面積為，則的面積等于．19．某校開展“我最喜愛的一項體育運動”調查，每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將結果繪制成如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖，在抽查的m名學生中喜歡足球運動的有人，喜歡籃球的對應的扇形圓心角是．

三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（7分）計算：．21．（6分）如圖所示，點在外部，點在邊上．交于，若，，，求證：．22．（7分）2024年10月26日，中甲聯賽第29輪，云南玉昆隊坐鎮玉溪高原體育運動中心迎戰大連英博隊．本場比賽是本賽季云南玉昆隊的主場收官之戰，也是中甲聯賽前兩名球隊之間的較量，受到廣大球迷高度關注，吸引了19981人到現場觀賽．最終，玉昆隊以的比分戰勝大連英博隊，捍衛了“高體”主場不敗的記錄．某單位組織員工從A地到B地的玉溪高原體育運動中心觀看比賽，已知A地到B地的路程為60千米，乘坐C型車比乘坐D型車少用20分鐘，C型車的平均速度是D型車的1.5倍，求D型車的平均速度．23．（6分）杜甫是唐代偉大的現實主義詩人，被后人譽為“詩圣”．《絕句》是杜甫住在成都浣花溪草堂時寫的，描寫了草堂周圍明媚秀麗的春天景色．如圖，將這四句古詩分別寫在編號為A，B，C，D的4張卡片上，卡片除編號和內容外，其余完全相同，將這4張卡片背面朝上，洗勻放好，小莉和小芳玩抽詩句的游戲．A兩個黃鸝鳴翠柳，B一行白鷺上青天．C窗含西嶺千秋雪，D門泊東吳萬里船．(1)小莉從中抽取一張卡片，恰好抽到的是這首詩的首句的概率為___________．(2)小莉先抽一張卡片，接著小芳從剩下的卡片中抽一張，用畫樹狀圖法或列表法求兩人所抽卡片上的詩句恰好成聯（注：A與B為一聯，C與D為一聯）的概率．24．（8分）如圖，在中，，點D是的中點，連接，點E是的中點，延長至點F，使，連接，與交于點G，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，，求的長．25．（8分）“建盞”作為一種茶器，是黑瓷的代表，更是南平的一張名片．“建盞”的焙燒方法目前有兩種：“柴燒”和“電燒”，制坯的原料是用當地的紅土和白土．已知某種同樣規格的建盞，一個柴燒的坯體原料紅土需要90克，白土需要60克，一個電燒的坯體原料紅土需要75克，白土需要75克．在不考慮破損的情況下，某生產車間在一次生產中恰好用了紅土1530克，白土1170克．(1)在這次生產中，“柴燒”和“電燒”建盞各生產多少個？(2)該車間計劃購買禮盒，現有兩種禮盒可供選擇，A禮盒可裝2個建盞，B禮盒可裝6個建盞，若要把本次生產的建盞恰好全部裝完，且禮盒裝滿，有幾種購買方案？請說明理由．26．（8分）如圖，已知二次函數圖象與x軸交于A，C兩點，與y軸交于點B．