[周一]1．(2023·保山模擬)如果復數eq\f(2－bi,1＋2i)(其中i為虛數單位，b為實數)為純虛數，那么1＋bi的模等于()A.eq\r(2)B．2C．1D.eq\r(3)2．(2023·錦州模擬)已知實數x，y，z滿足eylnx＝yex且ezlneq\f(1,x)＝zex，若y>1，則()A．x>y>zB．x>z>yC．y>z>xD．y>x>z3．(多選)(2023·馬鞍山模擬)已知函數f(x)及其導函數f′(x)的定義域均為R，記g(x)＝f′(x)，若f

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－x))，g(1＋x)均為奇函數，則()A．f(0)＝0B．g(0)＝0C．f(－1)＝f(4)D．g(－1)＝g(4)4．(2023·福州模擬)利率變化是影響某金融產品價格的重要因素．經分析師分析，最近利率下調的概率為0.6，利率不變的概率為0.4.根據經驗，在利率下調的情況下該金融產品價格上漲的概率為0.8，在利率不變的情況下該金融產品價格上漲的概率為0.4.則該金融產品價格上漲的概率為________．5．(2023·沈陽模擬)已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosC＝c(3－2cosA)．(1)求eq\f(b,c)的值；(2)若A＝eq\f(π,3)，求sinC.[周二]1．(2023·湖北八市聯考)已知兩個非零向量a，b的夾角為60°，且a⊥eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－2b))，則eq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a＋b)),\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2a－b)))等于()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(7),7)C.eq\f(\r(21),3)D．32．(2023·麗水模擬)已知A(1,0)是圓O：x2＋y2＝r2上一點，BC是圓O的直徑，弦AC的中點為D.若點B在第一象限，直線AB，BD的斜率之和為0，則直線AB的斜率是()A．－eq\f(\r(5),4)B．－eq\f(\r(5),2)C．－eq\r(5)D．－2eq\r(5)3．(多選)(2023·煙臺模擬)已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，－\f(π,2)<φ<\f(π,2)))的部分圖象如圖所示，則()A．f(x)的最小正周期為πB．當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,4)))時，f(x)的值域為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2)))C．將函數f(x)的圖象向右平移eq\f(π,12)個單位長度可得函數g(x)＝sin2x的圖象D．將函數f(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的函數圖象關于點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)，0))對稱4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b(2－cosA)＝a(cosB＋1)，a＋c＝4，則△ABC面積的最大值為__________．5.(2023·淮南模擬)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，BD＝DC＝2AB＝2，BD⊥CD，△PBD是等邊三角形且與底面垂直，E是棱PA上一點，eq\o(AE,\s\up6(→))＝λeq\o(EP,\s\up6(→)).(1)當PC∥平面EBD時，求實數λ的值；(2)當λ為何值時，平面EBD與平面PBD所成角的大小為eq\f(π,6)？[周三]1．(2023·長春模擬)已知等比數列{an}的公比為q(q>0且q≠1)，若a6＋8a1＝a4＋8a3，則q的值為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．42．(2023·武漢調研)閱讀下段文字：“已知eq\r(2)為無理數，若為有理數，則存在無理數a＝b＝eq\r(2)，使得ab為有理數；若為無理數，則取無理數a＝，b＝eq\r(2)，此時ab＝＝＝(eq\r(2))2＝2為有理數．”依據這段文字可以證明的結論是()A．是有理數B．是無理數C．存在無理數a，b，使得ab為有理數D．對任意無理數a，b，都有ab為無理數3．(多選)(2023·湖南四大名校聯考)在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD＝eq\r(2)，AB＝AP＝PD＝1，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PC上運動(不含端點)，則()A．存在點M使得BD⊥AMB．四棱錐P－ABCD外接球的表面積為3πC．直線PC與直線AD所成的角為eq\f(π,3)D．當動點M到直線BD的距離最小時，過點A，D，M作截面交PB于點N，則四棱錐P－ADMN的體積是eq\f(1,8)4．第31屆世界大學生夏季運動會于2023年7月28日至8月8日在四川省成都市舉行．有編號為1,2,3,4,5的五位裁判，分別就座于編號為1,2,3,4,5的五個座位上，每個座位恰好坐一位裁判，則恰有兩位裁判編號和座位編號一致的坐法種數為________．5．已知函數f(x)＝ax2－bx＋lnx(a，b∈R)．(1)若a＝1，b＝3，求函數f(x)的單調遞增區間；(2)若b＝0時，不等式f(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．[周四]1．(2023·浙江金麗衢十二校聯考)設集合A＝{x|log2x<2}，B＝{x|x2<9}，則A∩B等于()A．(0,3)B．(－3,3)C．(0,1)D．(－3,1)2．(2023·齊齊哈爾模擬)已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos

\f(π,8)－sin

\f(π,8)，cos

\f(π,8)＋sin

\f(π,8)))，則tanα等于()A.eq\r(2)－1B.eq\r(2)＋1C.eq\r(2)D．23．(多選)(2023·張家界模擬)下列說法中正確的是()A．一組數據11,12,12,13,14,15,16,18,20,22的第80百分位數為19B．若隨機變量ξ～N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(2<ξ<4)＝0.4C．袋中裝有除顏色外完全相同的4個紅球和2個白球，從袋中不放回地依次抽取2個球．記事件A＝“第一次抽到的是紅球”，事件B＝“第二次抽到的是白球”，則P(B|A)＝eq\f(2,5)D．已知變量x，y線性相關，由樣本數據算得經驗回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝0.4x＋eq\o(a,\s\up6(^))，且算得eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝3.7，則eq\o(a,\s\up6(^))＝2.14．(2023·永州模擬)已知雙曲線Ω：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>0，b>0))，圓O：x2＋y2＝a2＋b2與x軸交于A，B兩點，M，N是圓O與雙曲線在x軸上方的兩個交點，點A，M在y軸的同側，且AM交BN于點C.若eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(CN,\s\up6(→))＝eq\o(MA,\s\up6(→))＋eq\o(ON,\s\up6(→))，則雙曲線的離心率為________．5．(2023·東三省三校模擬)已知數列{an}，設mn＝eq\f(a1＋a2＋…＋an,n)(n∈N*)，若{an}滿足性質Ω：存在常數c，使得對于任意兩兩不等的正整數i，j，k，都有(i－j)mk＋(j－k)mi＋(k－i)mj＝c，則稱數列{an}為“夢想數列”．(1)若bn＝2n(n∈N*)，判斷數列{bn}是否為“夢想數列”，并說明理由；(2)若cn＝2n－1(n∈N*)，判斷數列{cn}是否為“夢想數列”，并說明理由；(3)判斷“夢想數列”{an}是否為等差數列，并說明理由．[周五]1．(2023·汕頭模擬)已知集合A＝{1,3，a2}，B＝{1，a＋2}，且A∪B＝A，則a的取值集合為()A．{－1}B．{2}C．{－1,2}D．{1，－1,2}2．(2023·漳州質檢)英國物理學家和數學家牛頓曾提出物體在常溫環境下溫度變化的冷卻模型．如果物體的初始溫度是θ1，環境溫度是θ0，則經過tmin后物體的溫度θ將滿足θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸情況而定的正常數．現有溫度為90℃的物體，若放在10℃的空氣中冷卻，經過10min后物體的溫度為50℃，則若使物體的溫度為20℃，需要冷卻()A．17.5minB．25.5minC．30minD．32.5min3．(多選)(2023·南通模擬)直線l：mx＋y－eq\r(2)m＝0與圓x2＋y2＝4交于A，B兩點，P為圓上任意一點，則()A．線段AB最短長度為2eq\r(2) B．△AOB的面積最大值為2C．無論m為何值，l與圓相交 D．不存在m，使∠APB取得最大值4．(2023·青島模擬)已知圓錐的底面半徑為1，側面展開圖為半圓，則該圓錐內半徑最大的球的表面積為________．5.2023·沈陽模擬在2023年春節期間，為了進一步發揮電子商務在活躍消費市場方面的積極作用，保障人民群眾度過一個平安健康快樂祥和的新春佳節，甲公司和乙公司在某購物平臺上同時開啟了打折促銷直播帶年貨活動，甲公司和乙公司所售商品類似，存在競爭關系.用戶年齡直播間購物合計選擇甲公司選擇乙公司19—24歲405025—34歲30合計1現對某時間段100名觀看直播后選擇這兩個公司直播間購物的情況進行調查，得到如下數據：依據小概率值α＝0.001的獨立性檢驗，能否認為選擇哪家直播間購物與用戶的年齡有關？(2)若小李連續兩天每天選擇在甲、乙其中一個直播間進行購物，第一天他等可能地從甲、乙兩家中選一家直播間購物，如果第一天去甲直播間購物，那么第二天去甲直播間購物的概率為0.7；如果第一天去乙直播間購物，那么第二天去甲直播間購物的概率為0.8，求小李第二天去乙直播間購物的概率；(3)某節日期間，甲公司購物平臺直播間進行“秒殺”活動，假設直播間每人下單成功的概率均為peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0<p<1))，每人下單成功與否互不影響，若從直播間中隨機抽取5人，記5人中恰有2人下單成功的概率為feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p))，求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p))的最大值點p0.參考公式：χ2＝eq\f(n\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ad－bc))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c＋d))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋c))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b＋d)))，其中n＝a＋b＋c＋d.χ2獨立性檢驗中5個常用的小概率值和相應的臨界值如表所示：α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828[周六]1．(2023·煙臺模擬)若復數z滿足z(1＋i)＝2i，則|z|等于()A.eq\r(2)B．2C.eq\r(3)D．32．(2023·麗水模擬)甲乙兩人在一座7層大樓的第一層進入電梯，假設每人從第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則甲乙兩人離開電梯的樓層數的和是8的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,9)C.eq\f(5,36)D.eq\f(7,36)3．(多選)(2023·寧德質檢)若(x－1)6＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋a3(x＋1)3＋…＋a6(x＋1)6，則()A．a0＝64 B．a0＋a2＋a4＋a6＝365C．a5＝12 D．a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＋6a6＝－64．(2023·滄州調研)若函數y＝f(x)的圖象上存在不同的兩