實驗室有一塊平行四邊形的玻璃片（記作:□ABCD),在做實驗時,小明不小心碰碎了一部分(如圖所示),他想配一塊一模一樣的賠給學校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能配到嗎？ABC生活實際的挑戰2.2.2平行四邊形的判定（2）

學習目標：1、理解并掌握“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這兩個判定方法。2、會運用平行四邊形的判定定理判定一個四邊形是否為平行四邊形。BDOAC證明：在△AOB和△COD

中,∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD,∠ABO=∠CDO.

∴AB//CD.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)∵OA=OC，OB=OD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDACO幾何語言表示：平行四邊形的判定定理3：結論對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

已知：如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E、F在BD上，且OE=OF.求證：四邊形AECF也是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC.又∵OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形.CBODAFE(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)

已知：如圖，在四邊形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCB證明：∵∠A=∠C,∠B=∠D，

∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴2(∠A+∠B)=360°∴∠A+∠B=180°∴AD//BC

同理可證：AB//DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵∠A=∠C，∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.BDAC幾何語言表示：平行四邊形的判定定理4：結論兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

請你識別下列四邊形是否是平行四邊形?請說明理由？⑴ABCD120°60°5㎝5㎝ADCB110°70°110°⑵(3)BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝(4)

隨堂練習能，一組對邊平行且相等。能，兩組對角分別相等。能，兩組對邊分別相等。能，對角線互相平分。1.兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.2.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.解：不一定是平行四邊形，如箏形：解：不一定是平行四邊形，如等腰梯形：

已知：如圖，把△

ABC的中線AD延長到E，使得DE=AD，連接EB,EC.求證：四邊形ABEC是平行四邊形.EBCDA練習證明：∵AD是△

ABC的中線

∴BD=CD又∵DE=AD.∴四邊形ABEC是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線MN經過點O,分別與AB,CD交于點M,N，連接AN,CM.求證：四邊形AMCN是平行四邊形.BDACNMO證明：∵在□ABCD中，

OA=OC,AB∥DC.∴

四邊形AMCN是平行四邊形.∴∠BAC=∠ACD.又∠AOM=∠CON,所以△AOM≌△CON.(ASA)∴AM=CN.又

AM∥