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文檔簡介

8.3用公式法解一元二次方程（3）----根的判別式

學科：數學版本：魯教版八年級下單位：濮陽市第五中學姓名:李秋華

快速解下列方程探索新知討論上述三個方程根的情況:我們知道,任何一個一元二次方程可以通過配方得到合作探究根的情況怎么樣呢?分類討論的思想

我們把叫做一元二次方程的根的判別式，用符號“”表示，即思考：一元二次方程的根的情況是如何由“△”來判定的？一元二次方程的根的情況：反過來：1.當方程有兩個不相等的實數根時，

2.當方程有兩個相等的實數根時，3.當方程沒有實數根時，

方程有兩個不相等的實數根；方程有兩個相等的實數根；方程沒有實數根。方程有兩個不相等實數根方程有兩個相等的實數根方程沒有實數根方程有兩個實數根△與根的個數之間互為逆定理例1：不解方程,判別下列方程的根的情況思考：判斷一元二次方程根的情況的步驟是什么？

探究一：不解方程判斷方程根的情況

第一步：把原方程變為一般式正確找出a、b、c的值；第二步：求出判別式△的值；第三步：根據△的正負寫結論。點撥解：又∵方程有兩個相等的實數根探究二：根據方程根的情況判斷參數取值范圍

探究三：根的判別式的前提是一元二次方程（小組合作討論）拓展提高

利用根的情況求參數的值或范圍，一般是利用根的判別式和已知條件列出關于參數的方程或不等式，然后求解，要注意判別式應用的條件，即二次項系數不為0。點撥

一元二次方程（）

判別式情況根的情況定理與逆定理△＞0△＝0△＜0總結提升有兩個實數根無實數根有兩個不等實數根有兩個相等實數根1、判斷下列方程的根的情況：達標測評44>0兩個不相等的無<4=4>41.

A組：課本67頁隨堂練習第一題，識技能第一題2.B組:課本67頁知識技能第一題，

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