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文檔簡介

14.2.2完全平方公式

難點名稱：完全平方公式的形成及公式特征參賽教師：淳樹璇時間：2020.08.31人教版八年級數學上冊第十四章-目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節計算下列各式,你能發現什么規律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=________________;(2)(m+2)2=__________________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_________________;(4)(m-2)2=___________________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4導入(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2知識講解(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2結構特征：左邊

右邊兩數和（差）的平方=兩數的平方和加（減）兩數乘積的兩倍語言描述：

兩個數的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.

口訣：首平方，尾平方，積的2倍在中央知識講解難點突破：

一塊邊長為a米的試驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊試驗田，以種植不同的品種。請用不同的形式表示試驗田的總面積，并進行表示。bbaaaba2abb2直接

總面積=(a+b)2間接

總面積=a2+2ab+b2

(1)（4m+n)2

解：原式=（4m）2+2·（4m）·n+n2=16m2+8mn+n2

(2)

解：原式=

=課堂練習難點鞏固（1）（2）（3）（4）

1.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．結果不同：完全平方公式的結果是三項，即(a

b)2＝a2

2ab+b2;平方差公式的結果是兩項，即(a+b)(a?b)＝a2?b2.2.在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形

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