列分式方程解決行程實際問題

1參賽教師：謝海峰時間：2020年4月15日難點名稱：如何列分式方程,突破難點的關鍵是恰當設未知數,尋找等量關系.八年級-上冊-第15單元分式例1

解方程解：

方程兩邊乘x(x-3),得2x=3x-9.x=9.檢驗：當x=9時，x(x-3)≠0.∴原分式方程的解為x=9.1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.驗根有哪幾種方法？整式方程轉化去分母分式方程一化二解三檢驗.1.代入最簡公分母；2.代入原分式方程.導入1.

五一朋友相約一起開2輛車去大余丫山玩，其中面包車為領隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發，當面包車行駛了200公里時，發現小轎車只行駛了180公里，若面包車的行駛速度比小轎車快10km/h,請問面包車，小轎車的速度分別為多少km/h？0180180200路程速度時間面包車小轎車分析：設小轎車的速度為xkm/h,則面包車的速度(x+10)km/h.

面包車行駛的時間=小轎車行駛的時間

等量關系：

200180x+10x知識講解解：設小轎車的速度為xkm/h，則面包車速度(x+10)km/h，依題意得:解得x＝90經檢驗，x＝90是原方程的解，且x=90，x+10=100，符合題意.答：面包車的速度為100km/h，小轎車的速度為90km/h.注意兩次檢驗:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義.【方法總結】列分式方程解應用題的一般步驟是：1.審2.設3.列4.解5.驗6.答．

1.小轎車發現跟丟時，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在300公里的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少km/h？0180200300路程速度時間面包車小轎車設小轎車提速xkm/h解：設小轎車提速為xkm/h，依題意得:

解得x＝30經檢驗，x＝30是原方程的解，且x=30，符合題意.答：小轎車提速30km/h.得到結果記住要檢驗。

2.兩車發現跟丟時，面包車行駛了200公里，小轎車行駛了180公里，小轎車為了追上面包車，他就馬上提速，他們約定好在s公里的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速多少km/h？0180200S路程速度時間面包車小轎車s-200s-18010090+x設小轎車提速xkm/h解：設小轎車提速為x千米/小時，依題意得解得x＝3.小轎車平均提速vkm/h,用相同的時間，小轎車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km,提速前小轎車車的平均速度為多少km/h？0SS+50路程速度時間提速前提速后ss+50vx+vSS+50分析：設提速前小轎車車的平均速度為xkm/h.

解：設小轎車的平均速度為多少xkm/h，依題意得1.一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達.已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2km/h，求輪船在靜水中的速度.x=－18（不合題意，舍去），解：設船在靜水中的速度為xkm/h,根據題意得:解得x=±18.檢驗得：x=18.答：船在靜水中的速度為18km/h.方程兩邊同乘（x-2)(x+2)得80x+160－80x+160=x2－4.課堂練習2.某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球．回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？(1).注意關鍵詞“提速”、“提速前”和“提速后”；(2).明確行程問題中【時間、速度和路程】三個量用代數式表示出來；(3).行程問題中的等量關系通常抓住“時間線”來建立方程.1.行程問題應注意的事項:小結

2.列分式方程解應用題的一般步驟:(1).審:分析題意,找出數量關系和相等關系.(2).設:選擇恰當的未知數,注意單位和語言完整.(3).列:根據數量和相等關系,正確列出代數式和方程.(4).解:認真仔細.(5).驗:有兩次檢驗.(6).答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.注意兩次