2024屆廣東省韶關市名校八年級數學第二學期期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列屬于菱形性質的是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角互補 D．四個角都是直角2．如圖，經過多邊形一個角的兩邊剪掉這個角，則新多邊形的內角和（）A．比原多邊形多180° B．比原多邊形多360°C．與原多邊形相等 D．比原多邊形少180°3．關于函數的圖象，下列結論錯誤的是（）A．圖象經過一、二、四象限B．與軸的交點坐標為C．隨的增大而減小D．圖象與兩坐標軸相交所形成的直角三角形的面積為4．點(1,m)為直線上一點,則OA的長度為A．1 B． C． D．5．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或6．要使分式有意義，則x的取值滿足的條件是（）A． B． C． D．7．在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D8．有一個正方體，6個面上分別標有1到6這6個整數，投擲這個正方體一次，則出現向上一面的數字是偶數的概率為（）A． B． C． D．9．如圖，一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內，向容器內按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內注滿.容器內水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數關系圖象大致是（）A． B． C． D．10．七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具．如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對角線，E、F分別為BC、CD的中點，AP⊥EF分別交BD、EF于O、P兩點，M、N分別為BO、DO的中點，連接MP、NF，沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板．若AB＝1，則四邊形BMPE的面積是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．12．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是__．13．如圖，延長正方形的邊到，使，則________度．14．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF＝_____．15．一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數字2，3，4，，這些球除數字外都相同.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗.實驗數據如下表：摸球總次數1020306090120180240330450“和為7”出現的頻數19142426375882109150“和為7”出現的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33試估計出現“和為7”的概率為________.16．＝_____．17．把二次函數y=-2x2-4x-1的圖象向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，則兩次平移后的圖象的解析式是_____________；18．任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小亮從點處出發，前進5米后向右轉，再前進5米后又向右轉，這樣走次后恰好回到出發點處.（1）小亮走出的這個邊形的每個內角是多少度？這個邊形的內角和是多少度？（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？20．（6分）在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．（1）根據已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．21．（6分）已知一次函數y＝kx+b的圖象與y＝3x的圖象平行，且經過點（﹣1，1），求這個一次函數的關系式，并求當x＝5時，對應函數y的值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，?AOBC的頂點A、C的坐標分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數的圖象經過點B．（1）求反比例函數的表達式；（2）這個反比例函數的圖象與一個一次函數的圖象交于點B、D（m，1），根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．23．（8分）解不等式組:，并把它的解集在數軸上表示出來。24．（8分）隨著車輛的增加，交通違規的現象越來越嚴重，交警對人民路某雷達測速區檢測到的一組汽車的時速數據進行整理（速度在30﹣40含起點值30，不含終點值40），得到其頻數及頻率如表：數據段頻數頻率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10總計2001（1）表中a、b、c、d分別為：a＝；b＝；c＝；d＝（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？25．（10分）如圖1，在直角坐標系中，一次函數的圖象l1與y軸交于點A（0,2），與一次函數y＝x﹣3的圖象l2交于點E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線l1與x軸交于點B，直線l2與y軸交于點C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l1或l2有交點，直接寫出a的取值范圍_____________________________26．（10分）如圖，矩形的對角線相交于點.（1）判斷四邊形的形狀，并進行證明；（2）若，求四邊形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據菱形的對角線的特征，內角的特征，對稱性來判斷即可．【題目詳解】A.矩形的對角線平分、相等，故A選項錯誤；B.菱形的對角線平分、相等，故B選項正確；C.矩形的對角互補，故C選項錯誤；D.矩形的四個角都是直角，故D選項錯誤；故選：B.【題目點撥】此題考查菱形的性質，解題關鍵在于掌握菱形的性質2、A【解題分析】

根據多邊形內角和公式，可得新多邊形的邊數，根據新多邊形比原多邊形多1條邊，可得答案．【題目詳解】因為n邊形的內角和是：（n-2）180°由圖可知，新圖形多了一邊，所以，新多邊形的內角和比原多邊形多180°.【題目點撥】本題考查了多邊形內角與外角，掌握多邊形的內角和公式是解題關鍵．3、B【解題分析】

由系數k和b的正負可判斷A；令x=0，可求得與y軸的交點坐標，可判斷B；根據系數k的正負可判斷C；根據與x軸、與y軸交點坐標可求得三角形的面積，可判斷D；可得出答案．【題目詳解】解：∵一次函數中，k=-1＜0，b=3＞0，

∴圖象經過一、二、四象限，

故A正確，不符合題意；

在中令x=0，可得y=3，

∴直線與y軸的交點坐標為（0，3），故B錯誤，符合題意；

∵一次函數中，k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

故C正確，不符合題意；

∵直線與x軸的交點坐標為（3，0），與y軸的交點坐標為（0，3），

∴圖象與坐標軸所圍成的三角形面積為：×3×3=，

故D正確，不符合題意．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性、與坐標軸的交點坐標的求法是解題的關鍵．4、C【解題分析】

根據題意可以求得點A的坐標，從而可以求得OA的長．【題目詳解】【∵點A（1，m）為直線y=2x-1上一點，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴點A的坐標為（1，1），故故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和勾股定理解答．5、D【解題分析】

分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據勾股定理計算即可．【題目詳解】解：當b是斜邊時，c＝，當b是直角邊時，c＝，則c＝4或，故選：D．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．6、B【解題分析】

根據分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結果，從而得出正確選項.【題目詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.7、C【解題分析】

A、AB=BC，AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；B、AB∥CD，AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；C、AB//CD，∠B=∠D能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；D、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；故選C．8、C【解題分析】試題分析：出現向上一面的數字有6種,其中是偶數的有3種,故概率為.考點：概率的計算9、D【解題分析】

根據圖像分析不同時間段的水面上升速度，進而可得出答案.【題目詳解】已知一個長方體鐵塊放置在圓柱形水槽容器內，向容器內按一定的速度均勻注水，60秒后將容器內注滿.因為長方體是均勻的，所以初期的圖像應是直線，當水越過長方體后，注水需填充的體積變大，因此此時的圖像也是直線，但斜率小于初期，綜上所述答案選D.【題目點撥】能夠根據條件分析不同時間段的圖像是什么形狀是解答本題的關鍵.10、B【解題分析】

根據三角形的中位線的性質得到EF∥BD，EF=BD，推出點P在AC上，得到PE=EF，得到四邊形BMPE平行四邊形，過M作MF⊥BC于F，根據平行四邊形的面積公式即可得到結論．【題目詳解】∵E，F分別為BC，CD的中點，∴EF∥BD，EF=BD，∵四邊形ABCD是正方形，且AB=BC=1，∴BD=，∵AP⊥EF，∴AP⊥BD，∴BO=OD，∴點P在AC上，∴PE=EF，∴PE=BM，∴四邊形BMPE是平行四邊形，∴BO=BD，∵M為BO的中點，∴BM=BD=，∵E為BC的中點，∴BE=BC=，過M作MF⊥BC于F，∴MF=BM=，∴四邊形BMPE的面積=BE?MF=，故選B．【題目點撥】本題考查了七巧板，正方形的性質，平行四邊形的判定和性質，三角形的中位線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【解題分析】

根據等邊三角形性質求出OA=OB=AB，根據平行四邊形性質推出AC=BD，根據矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長，根據勾股定理求出BC，根據矩形的面積公式求出即可．【題目詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.【題目點撥】此題考查矩形的判定與性質，平行四邊形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質，解題關鍵在于求出AC長.12、【解題分析】試題分析：首先設點P的坐標為(x，y)，根據矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數解析式為y=-x+5.13、22.5【解題分析】

連接BD，根據等邊對等角及正方形的性質即可求得∠E的度數．【題目詳解】連接BD，如圖所示：則BD=AC

∵BE=AC

∴BE=BD

∴∠E=（180°-90°-45）°=22.5°.故答案是：.【題目點撥】考查到正方形對角線相等的性質．14、1【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質，即可求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點E、F分別是BD、CD的中點，

∴EF=BC=×8=1．故答案為1.【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質與三角形中位線的性質．熟練掌握相關性質是解題關鍵.15、0.33【解題分析】

由于大量試驗中“和為7”出現的頻數穩定在0.3附近，據圖表，可估計“和為7”出現的概率為3.1，3.2，3.3等均可．【題目詳解】出現和為7的概率是：0.33(或0.31,0.32,0.34均正確)；故答案為：0.33【題目點撥】此題考查利用頻率估計概率，解題關鍵在于看懂圖中數據16、1【解題分析】

利用二次根式乘除法法則進行計算即可．【題目詳解】＝＝＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了二次根式的乘除法，熟練運用二次根式的乘除法法則是解題的關鍵．17、y=-2x2+12x-2【解題分析】

先把拋物線化為頂點式，再按照“左加右減，上加下減”的規律，即可求出平移后的函數表達式．【題目詳解】解：把拋物線的表達式化為頂點坐標式，y=-2（x+1）2+1．

按照“左加右減，上加下減”的規律，向上平移3個單位，再向右平移4個單位，得y=-2（x+1-4）2+1+3=-2（x-3）2+4=-2x2+12x-2．

故答案為：y=-2x2+12x-2．【題目點撥】本題考查二次函數圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規律：左加右減，上加下減．同時考查了學生將一般式轉化頂點式的能力．18、2【解題分析】

把2，24，27，n分解為兩個正整數的積的形式，找到相差最少的兩個數，讓較小的數除以較大的數，看結果是否與所給結果相同．【題目詳解】∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，∴F（24）==，故（2）是錯誤的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數，∴n能分解成兩個相等的數，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．故答案為2．【題目點撥】本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，F（n）=（p≤q）．三、解答題(共66分)19、（1）這個邊形的每個內角為，這個邊形的內角和為3960度；（2）小亮走出這個邊形的周長為120米.【解題分析】

（1）這個n邊形每個內角度數為180°﹣15°＝165°；根據多邊形外角和360°，用360除以15求出邊數，再利用內角和公式即可求解；（2）周長為邊數乘以邊長．【題目詳解】解：（1）這個邊形的每個內角為.∵多邊形的外角和為，∴，解得：，∴這個邊形的內角和為3960度.（2）（米），所以小亮走出這個邊形的周長為120米.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的內角與外角，解題的關鍵是通過多邊形外角和求解邊數，再利用多邊形內角和公式求解度數．20、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據已知條件畫出圖形即可；（2）因為AF∥EC，得出∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，因為D是AC的中點，可得DA＝DC，推出△DAF≌△DCE，得到AF＝CE，因為AF∥EC，即四邊形AFCE是平行四邊形；【題目詳解】解：（1）根據已知條件畫出圖形如下：（2）證明：∵AF∥EC，∴∠DFA＝∠DEC，∠DAF＝∠DCE，∵D是AC的中點，∴DA＝DC，∴△DAF≌△DCE，∴AF＝CE；又∵AF∥EC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；【題目點撥】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質，掌握平行四邊形的判定是解題的關鍵.21、當x＝5時，y＝3×5+6＝1．【解題分析】

根據兩平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把經過的點的坐標代入解析式計算求出b值，即可得解．【題目詳解】解：∵一次函數y＝kx+b的圖象平行于直線y＝3x，∴k＝3，∴y＝3x+b把點（﹣1，1）代入得，3＝﹣1×3+b，解得b＝6，所以，一次函數的解析式為，y＝3x+6，當x＝5時，y＝3×5+6＝1．【題目點撥】本題考查了兩直線平行的問題，根據平行直線解析式的k值相等求出k值是解題的關鍵，也是本題的突破口．22、（1）y=；（2）當0＜x＜2或x＞6時，反比例函數的值大于一次函數的值．【解題分析】

（1）根據平行四邊形的性質求得點B的坐標為（2，3），代入反比例函數的解析式即可求得k值，從而求得反比例函數的表達式；（2）先求得m的值，根據圖象即可求解.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=BC，OA∥BC，而A（﹣2，0）、C（0，3），∴B（2，3）；設所求反比例函數的表達式為y=（k≠0），把B（2，3）代入得k=2×3=6，∴反比例函數解析式為y=；（2）把D（m，1）代入y=得m=6，則D（6，1），∴當0＜x＜2或x＞6時，反比例函數的值大于一次函數的值．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數點的坐標與反比例函數解析式的關系及平行四邊形的性質，關鍵是熟練掌握凡是反比例函數圖象經過的點都能滿足解析式．解決第（2）問時，利用了數形結合的數學思想.23、-2<x≤3，它的解集在數軸上表示見解析,【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，再找出兩個解集的公共部分即不等式組的解集，再將它的解集在數軸上表示。【題目詳解】解：不等式2x-3≥3(x-2)的解集是:x≤3不等式<的解集是:x>-2所以原不等式組的解集是:-2<x≤3它的解集在數軸上表示如圖:【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．24、（1）78；1；0.18；0.28；（2）見解析；（3）違章車輛共有76（輛）．【解題分析】

（1）根據第一組的頻數是10，對應的頻率是0.05即可求得整理的車輛總數，然后根據百分比的意義求解；（2）根據（1）的結果即可補全直方圖；（3）求得最后兩組的和即可．【題目詳解】（1）整理的車輛總數是：10÷0.05=200（輛），則a=200×0.39=78，c0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=1．故答案為：78；1；0.18；0.28；（2）如圖：；（3）違章車輛共有1+20=76（輛）．【題目點撥】本題考查了讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計