【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專(zhuān)題12.3互逆命題專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命題是假命題，可取下面哪組值反例說(shuō)明（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣1 C．a(chǎn)＝1，b＝2 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝12．下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②若a2＝b2，則a＝b；③銳角與鈍角互為補(bǔ)角；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．給出下列4個(gè)命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②若|a|＝|b|，則a＝b；③直角都相等；④對(duì)頂角相等，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②若|a|＝|b|，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知命題：如果a＝b，那么|a|＝|b|．該命題的逆命題是（）A．如果a＝b，那么|a|＝|b| B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b| D．如果|a|≠|(zhì)b|，那么a≠b6．下列命題中，是假命題的是（）A．單項(xiàng)式﹣ab3的系數(shù)是﹣1 B．是無(wú)理數(shù) C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行 D．單項(xiàng)式與﹣xy2是同類(lèi)項(xiàng)7．下列命題中：①不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)；②三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；③三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)角是銳角；④

平面內(nèi)一點(diǎn)到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離之和不小于這條線(xiàn)段的長(zhǎng)．真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．關(guān)于原命題“如果a＝b，那么a2＝b2”和它的逆命題“如果a2＝b2，那么a＝b”，下列說(shuō)法正確的是（）A．原命題是真命題，逆命題是假命題 B．原命題、逆命題都是真命題 C．原命題是假命題，逆命題是真命題 D．原命題，逆命題都是假命題二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上9．命題：“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命題是，該逆命題是（填“真”或“假”）命題．10．命題“如a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命題是命題．（填“真”或“假”）11．命題“等邊三角形的三個(gè)角都相等．”這個(gè)命題的逆命題是．這個(gè)逆命題是命題．（填真或假）12．命題：“兩直線(xiàn)平行，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為．13．命題：“若a＝b，則a4＝b4”，該命題的逆命題是；該命題的逆命題是命題．（填“真”或“假”）14．命題“如果，那么a＝b”的逆命題是：．15．命題“如果a2＝b2，那么a＝b”的逆命題是命題（填“真”或“假”）．16．命題：“如果a＝b，那么a2＝b2”的逆命題是，該命題是命題（填真或假）．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）已知：如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF被直線(xiàn)BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求證：∠B+∠F＝180°．（2）你在（1）的證明過(guò)程中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．18．如圖，有三個(gè)論斷：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明．

已知：．結(jié)論：．19．如圖，∠ACD是∠ACB的鄰補(bǔ)角，請(qǐng)你從下面的三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．（任選一種情況，寫(xiě)出已知、求證、證明．）①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．20．如圖，已知直線(xiàn)EF∥GH，給出下列信息：①AC⊥BC；②BC平分∠DCH；③∠ACD＝∠DAC．（1）請(qǐng)?jiān)谏鲜?條信息中選擇其中兩條作為條件，其余的一條信息作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，你選擇的條件是，結(jié)論是（只要填寫(xiě)序號(hào)），并說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，若∠ACG比∠BCH的2倍少3度，求∠DAC的度數(shù)．21．探究問(wèn)題：已知∠ABC，畫(huà)一個(gè)角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點(diǎn)P．∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為；因此得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯海谡?qǐng)選擇其中一幅圖證明結(jié)論．（2）根據(jù)①所得的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少40°，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩個(gè)角的度數(shù)．

22．如圖，有以下四個(gè)條件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．（1）若CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求證：EF平分∠BED．（2）除（1）外，請(qǐng)?jiān)龠x擇四個(gè)條件中的三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，再給予證明．23．如圖，從①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題．（1）這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為；（2）選擇一個(gè)真命題，并且證明，（要求寫(xiě)出每一步的依據(jù)）如圖，已知，求證：證明：24．真假命題的思考一天，老師在黑板上寫(xiě)下了下列三個(gè)命題：①垂直于同一條的直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；

②若a2＝b2，則a＝b；③若∠α和∠β的兩邊所在的直線(xiàn)分別平行，則∠α＝∠β．小明和小麗對(duì)話(huà)如下：小明：“命題①是真命題，好像可以證明．”小麗：“命題①是假命題，好像少了一些條件．”（1）結(jié)合小