四川省遂寧市蓬溪中學(xué)2023年下期期中教學(xué)目標(biāo)質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分150分，時(shí)間120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列方程中，是一元二次方程的為（）A.-3y=0B.2x+y=3C.-=0D.2.下列根式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列各組線段中，成比例線段的一組是（）A.1,2,2,3B.1,2,2,4C.1,2,3,4D.4,5,9,114.己知（）A.B.C.D.5.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則k的范圍是（）A.k<5B.k<5且k≠1C.k≤5且k≠1D.k>56.如圖，已知AB//CD//EF，它們依次交直線l、I于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E如果AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于（）A.B.C.D.如圖，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不可能是（）∠B=∠DB.∠C=∠EC.D.8.在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交對(duì)角線AC與點(diǎn)H.下列結(jié)論正確的有（）①AC⊥DE；②；③CD=2DH④A.1B.2C.3D.4填空題（每小題4分，共20分）計(jì)算的結(jié)果是如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡a+=已知α、β是方程的實(shí)數(shù)根，求的值為如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB以原點(diǎn)O為位似中心放大后得到△OCD，若B（0,1），D（0,3）則△OAB與△OCD的面積比是（（第12題圖）（（第13題圖） 兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP）、若滿足,則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn).黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持書目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好.若舞臺(tái)長20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走米時(shí)怡好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，請(qǐng)列出滿足的方程：解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）（本題15分）計(jì)算或解方程：（2）（3）（用公式法解）（本題7分）先化簡，再求值：，其中=,（本題8分）已知關(guān)于的方程當(dāng)方程的一個(gè)根為=3時(shí)，求的值.求證：無論取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.若等腰△ABC的一個(gè)腰長=6,另兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的面積（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1求證△DMN∽△BCN；求BD的長18、（本題10分）閱讀理解題，閱讀材料，配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，并在此基礎(chǔ)上得出了一元二次方程的求根公式.其實(shí)配方法還有很多重要的應(yīng)用，例如我們可以用配方法求函數(shù)的最值以及取得最值的條件，見下面的例子：例：求函數(shù)的最大值以及取得最大值的條件.解：∴的最大值為，此時(shí).仿照上面的方法，請(qǐng)你解決下面的問題：已知函數(shù)，當(dāng)=時(shí)，函數(shù)有最大值為如圖，在△ABC中，BC=20，高AD=16，內(nèi)接矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F在BC上，G、H分別在AC、AB上，設(shè)HG=,矩形EFGH的面積為，求：①關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②矩形EFGH的面積的最大值.B卷（共50分）填空題（每小題4分，共20分）19、若在第象限.20、已知.21、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且，，射線ED和CB的延長線交于點(diǎn)F，則的值為.22、如圖1，有一張長32cm，寬16cm的長方形硬紙片，裁去角上2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2所示的有蓋紙盒．若紙盒的底面積是130cm，則紙盒的高為.23、如圖，在△ABC中，AB=AC=4，AF⊥BC于點(diǎn)F，BH⊥AC于點(diǎn)H.交AF于點(diǎn)G，點(diǎn)D在直線AF上運(yùn)動(dòng)，BD=DE，∠BDE=135°，∠ABH=45°，當(dāng)AE取最小值時(shí)，BE的長為.解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）（本題8分）加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，某中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢ǔ闪艘惶巹趧?dòng)實(shí)踐基地．2023年將基地內(nèi)的土地全部種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)測算種植甲種蔬菜總成本12000元，種植乙種蔬菜總成30000元，其中甲種蔬萊種植面積為乙種蔬菜面積的，并且每平方米的乙的種植成本比甲的種植成本2倍少10元.甲、乙兩種蔬菜的種植成本（元/m）？學(xué)校計(jì)劃今后在基地內(nèi)，均按（1）中的種植方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成木逐年下降.若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%，乙種蔬菜種植成本平均每年下降%，當(dāng)為何值時(shí)，2025年的總種植成本為28920元？25、（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,3）頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（8,0），直線交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從0點(diǎn)出發(fā)，沿射線OD方向以每秒a個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿軸向原點(diǎn)0方向以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng).連接BP、CP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)CP⊥OD時(shí)，求直線CP的表達(dá)式;（3）在點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCQ相似.若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（本題12分）（1）問題如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=90°時(shí)，求證：AD?BC=