6.5相似三角形的性質(zhì)舊知回顧ABCC′A′B′如圖，△ABC∽△你能得到什么？∠A＝∠A'

∠B＝∠B'

∠C＝∠C'

相似三角形除了有對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)外，還具有哪些性質(zhì)呢？6.5相似三角形的性質(zhì)（1）CABFDE想一想如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．（1）△DEF與△ABC相似嗎？為什么？（2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？（3）這兩個(gè)三角形的周長、面積有什么關(guān)系？6.5相似三角形的性質(zhì)（1）繼續(xù)取△DEF的各邊中點(diǎn)M、N、P，得到上圖，此時(shí)：（1）△MNP與△ABC相似嗎？為什么？（2）這兩個(gè)三角形的相似比是多少？（3）這兩個(gè)三角形的周長、面積有什么關(guān)系？CABEDFMNP想一想6.5相似三角形的性質(zhì)（1）猜一猜根據(jù)剛才的探究，你有什么猜想？相似三角形周長的比等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方.怎樣驗(yàn)證這樣的猜想呢？6.5相似三角形的性質(zhì)（1）如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k．

那么，

于是，所以．ABCC′A′B′證一證6.5相似三角形的性質(zhì)（1）如圖，△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是對應(yīng)高．ABCDC′A′B′D′∵△ABC∽△A'B'C'∴∠B＝∠B'∵AD⊥BC,

A'D′⊥B'C'∴∠ADB＝∠A′D′B'＝90°

∴△ABD∽△A'B'D'＝k∴＝k×k證一證6.5相似三角形的性質(zhì)（1）類似的，我們還能得到：相似多邊形的周長比等于相似比．相似多邊形的面積比等于相似比的平方．相似三角形周長比等于相似比．相似三角形面積比等于相似比的平方．結(jié)論：6.5相似三角形的性質(zhì)（1）面積比相似比的平方試一試1．兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，它們的對應(yīng)邊之比為

，周長之比為_____，

面積之比為＿＿＿＿．2．若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的周長之比為＿＿＿＿．3．兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1:4，周長之差為6，則這兩個(gè)相似多邊形的周長分別為＿＿＿＿．6.5相似三角形的性質(zhì)（1）2:32:34:94:36，12做一做在比例尺為1:500的地圖上，測得一個(gè)三角形地塊ABC的周長為12cm，面積為6cm2,求這個(gè)地塊的實(shí)際周長和面積．6.5相似三角形的性質(zhì)（1）練一練2．已知△ABC的三邊長分別為3、4、5，與它相似的△A′B′C′的最大邊長為15．求△A′B′C′的面積．1．相似三角形對應(yīng)邊的比值為0.4，那么相似比為

,周長的比為

，面積的比為＿＿＿＿．3．在一張比例尺為5:1的圖紙上，量得一個(gè)零部件的周長是3.6cm，面積是6cm2，求這個(gè)零部件的實(shí)際周長和面積．6.5相似三角形的性質(zhì)（1）0.40.40.16跳一跳

某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100m2，周長為80m的三角形綠化地，由于馬路拓寬，綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30m縮短成18m．現(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多大？它的周長是多少？DE30m18mBCA6.5相似三角形的性質(zhì)（1）交流提高全等三角形與相似三角形性質(zhì)