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文檔簡介
3.3勾股定理的簡單應用
把勾股定理送到外星球，與外星人進行數學交流！——華羅庚勾股定理求線段的長度、進而求圖形的周長、面積；勾股定理逆定理判斷直角三角形
例1:如圖，在△ABC中，
AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.解:∵AD是BC邊上的中線，
∴AD2＋BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴
AD垂直平分BC∴AC＝AB＝26.DCBA實踐探索一：勾股定理的簡單應用∴BD＝CD＝
BC＝
×20＝10．∵AD2＋BD2＝576＋100＝676，
AB2＝262＝676，例2：如圖，在△ABC中，AB＝15，AD＝12，BD=9,AC＝13，求△ABC的周長和面積．DCBA3.3勾股定理的簡單應用
《九章算術》中的引葭赴岸問題：
“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．”
題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′．問水深和蘆葦長各多少？
EADB′BC勾股定理的簡單應用小結通過本節課的學習你有哪些收
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