貴州省黔東南州2023年數學七年級第一學期期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若與的和是單項式，則的值為（）A．-4 B．3 C．4 D．82．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數是1 B．任何有理數的絕對值都是正數C．若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式3．﹣的相反數是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．5．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西6．的相反數是（）A． B． C．8 D．7．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm8．已知：點P的坐標為（﹣2，1），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列關于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數項是110．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分11．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．612．下列有理數中，最小的數是（）A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．蚌埠某小區住房結構圖如圖（墻的厚度不計，單位:m）,陳老師在該小區買了此戶型的房子，打算在廚房、衛生間和書房鋪上地磚，如果鋪地磚的手工費是80元/，那么在廚房、衛生間和書房鋪滿地磚的手工費是____________元．14．的倒數的相反數是______．15．數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數之和是_______.16．已知有理數滿足，則的值為____________．17．定義運算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（﹣8）的解為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某農莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農莊10月份的收入是多少萬元？19．（5分）如圖，長方形的長為，寬為．現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m．（1）當m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．21．（10分）松雷中學剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學應如何選擇方案，請通過計算說明．22．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意與是同類項，根據同類項的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點睛】此題考查同類項的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等．2、C【分析】根據平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數，故該選項錯誤；C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．3、B【解析】根據相反數的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數是；故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.4、C【分析】根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可．5、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．6、C【分析】根據相反數的定義進行解答，即可得出結論．【詳解】解：的相反數是8，故選：C．【點睛】本題考查了相反數的定義，掌握相反數的定義并能利用定義求出一個數的相反數是解題的關鍵．7、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．8、B【分析】根據點在第二象限的坐標特點即可解答．【詳解】∵點的橫坐標﹣2＜0，縱坐標1＞0，∴這個點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數項為-1.故選C.10、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．11、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．【點睛】本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．12、A【解析】根據有理數的大小比較法則即正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小，比較即可．【詳解】解：∵?1＜＜0＜|?2|，∴最小的是?1．故答案選：A．【點睛】本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，注意：兩個負數，其絕對值大的反而小，因為|?1|＞||，所以?1＜．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據結構圖分別表示出廚房、衛生間和書房的面積，求和再乘以80即可．【詳解】根據題意得：廚房面積=，衛生間面積=，書房面積=，∴在廚房、衛生間和書房鋪滿地磚的手工費===(元)．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．14、【分析】先根據絕對值的定義化簡，再求倒數，然后求倒數的相反數．【詳解】∴=-2019，∴的倒數是，∴的倒數的相反數是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數、相反數的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．15、-1【分析】根據題意畫出數軸，進而得出符合題意的整數，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了數軸和有理數的加法，根據題意得出符合題意的所有整數是解題關鍵．16、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．【點睛】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．17、x=﹣【解析】由題干定義分別計算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=﹣故答案為x=﹣.【點睛】本題考查了新定義運算，按照其規則運算即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、10月份的利潤是12萬元【分析】設10月份的利潤是萬元，根據題意列出方程求解即可.【詳解】解：設10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找出等量關系.19、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達式計算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當a=10，b=6，取時，【點睛】本題考查列代數式和求代數式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關鍵.20、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可證△CMN∽△CAB利用相似的性質即可求出△MNG的邊MN及MN邊上的高，利用三角形的面積公式即可得出答案；（2）根據點G關于直線l的對稱點G′分別落在AB邊、AC邊時的m值，即可求出m的取值范圍；（3）分三種情況討論（△MNG的三個內角分別為90°），即可得出答案．【詳解】解：（1）當m＝1時，S△MNG＝＝．（2）當點G關于直線l的對稱點G′落在AB邊時，m＝4，當點G關于直線l的對稱點G′落在AC邊時，點M是AG′的中點，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴點G′恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，＜m＜4，（3）△MNG能為直角三角形，①當∠MGN＝90°時，證得四邊形CMGN為矩形，∴M是AC的中點，∴m＝2，②當∠GMN＝90°時，＝，m＝，③當∠GNM＝90°時，＝，m＝－（不合題意，舍去），∴m＝2或m＝時，△MNG是直角三角形．【點睛】本題是一道動態幾何問題.考查了三角形的相似的判定和性質、軸對稱的性質等知識.熟練掌握圖形的運動變化是解題的關鍵．21、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，