2012年老教協(xié)小升初真題說(shuō)到西城的重點(diǎn)中學(xué)就不能不說(shuō)西城老教協(xié)。讓許多RH的學(xué)生跑來(lái)培訓(xùn)班占坑，其成績(jī)可見(jiàn)一斑。從整個(gè)北京市角度來(lái)看也決不遜色。如果RH是最值得占得坑，那么西城老教協(xié)至少要排在第二位(在全北京市的影響可能不如RH）。1、 已知aAb=aXb+a+b，求(1△)△(3A4)=?慧更思點(diǎn)撥答案：1191A2=5；3A4=19；5A19=1192、有10元、16元和24元面值電影票共150張，總價(jià)值2280元，女口10元和16元電影票張數(shù)相同，問(wèn)24元電影票有多少?gòu)?？慧更思點(diǎn)撥答案：1、30設(shè)10元的和16元的有x張，則：(10+16)Xk+(150-2x)>24=2280解得：x=60,所以24元的電影票為：150-120=30(張)3、已知甲乙兩個(gè)班的平均分是 92分，其中甲班平均分為 95分，乙班平均分為81分,甲班比乙班多32人，問(wèn)乙班多少人？學(xué)院路校區(qū)：海淀區(qū)學(xué)院路7號(hào)12層電話：保福寺校區(qū)：海淀區(qū)中關(guān)村東路89號(hào)(保福寺橋南)恒興大廈7D電話：答案：12設(shè)乙班有x人，則：81x+95X(x+32)=92>2x+32)解得：x=12所以，乙班有12人。在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，一定要找準(zhǔn)關(guān)鍵量，有時(shí)候可以直接設(shè)題目中的問(wèn)題；在解方程的時(shí)候，要觀察，注意化簡(jiǎn)。在這道題中，就可以把 32提出來(lái)。4、 如圖：已知：BC長(zhǎng)為10,AB長(zhǎng)為8,SMBF比SADEF面積大18,求DE長(zhǎng)?無(wú)圖，所以沒(méi)有解答5、4，6，8，9，10， 求下一項(xiàng)是多少？答案：126、用0，1，2，3可以組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個(gè)?答案：1、18因?yàn)樽罡呶徊荒転?,所以有3X3X2=18(個(gè))7、2.77，2.77+1/20，2.77+2/20，2.77+3/20，……2.77+18/20，2.77+19/20這20個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的和是多少？答案：1、55要求20個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，那么先要看這20個(gè)數(shù)中，整數(shù)部分各為多少，因?yàn)樽畲罂隙ú怀^(guò)3，所以只有2、3這兩種情況，所以就轉(zhuǎn)換成了這20個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)整數(shù)部分是2,幾個(gè)是3o|因?yàn)?-0.77=0.23，又因?yàn)?/20<0.23,5/20>0.23，所以整數(shù)部分為2的有5個(gè)，3的有15個(gè)。所以：2X5+3X15=558、 如圖：求陰影部分面積？無(wú)圖，所以沒(méi)有解答9、 31453X68765X987658除以11余多少？答案：531453三4 (mod11) ,68765三4(mod11),987658三1(mod11),所以31453X68765X987658三4X4X1三5(mod11)10、工程班搶險(xiǎn)救援。當(dāng)他們干到 1/3時(shí)，調(diào)走了一半人，剩下的人干了 4小時(shí)后，調(diào)來(lái)了兩個(gè)新兵班，新兵班的效率是工程班的的 35%，最終提前3小時(shí)完成。原計(jì)劃多少小時(shí)完成？|答案：1、48設(shè)活干到1/3時(shí)，需要x小時(shí)，則：1/2>(x-3)+0.35ZX(x-3-4)=x解得：x=32這32個(gè)小時(shí)占原計(jì)劃的（1-1/3）=2/3，所以32珂2/3）=48（小時(shí)）11、已知全班共有46人，有35人喜歡打籃球，還有35人喜歡踢足球，還有38人喜歡游泳，還有40人喜歡乒乓球，問(wèn)四種運(yùn)動(dòng)都參加的至少有多少人？（體育項(xiàng)目與原題有出入）答案：10要求四種運(yùn)動(dòng)都參加的人數(shù)最少，那就把參加3種活動(dòng)都參加的人數(shù)最多，最多則為全班人都參加了3種活動(dòng)，所以四種運(yùn)動(dòng)都參加的至少有：35+35+38+40-46X3=10（人）12、一副撲克牌52張，最上面紅桃A，每次把上面的10張放到下面，順序不變，問(wèn):進(jìn)行多少次這樣的操作，才能使最上面的那張仍然是紅桃 A？答案：26[52,10]=260,260-10=26(次)13、已知2011年11月11日是星期五，問(wèn)2012年12月12日是星期幾?答案：星期三2012為閏年，為366天，所以一共過(guò)了366+31=397（天）397三5（mod7）,所以為星期三。14、甲、乙兩車(chē)從A、B兩地相向而行，將在距A地270千米的C地相遇，如果乙車(chē)速度提高20%,則兩車(chē)在距C地30千米的D地相遇。實(shí)際甲車(chē)在行駛一段后因事返回， 兩車(chē)仍在D點(diǎn)相遇，問(wèn)AB兩地全程是多少？答案：720甲兩次行駛的路程之比為： 270:（270-30）=9:8在兩次行駛的過(guò)程中，甲的速度不變，所以甲行駛的時(shí)間之比為 9：8又因?yàn)樵趦纱涡旭傔^(guò)程中，甲乙行駛的路程和不變，速度和之比和時(shí)間和之比成反比，所以兩次行駛的速度和之比為 8:9增加的這個(gè)速度為（9-8）=1份，這一份為乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1吃0%=5（份），甲的速度占8-5=3（份）第一次相遇時(shí)甲乙行駛的路程之比為 3:5所以全程為270訊3/8）=720（千米）15、A和B兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)為847，它們兩個(gè)約數(shù)只有7和11,A有12個(gè)約數(shù),B有10個(gè)約數(shù)，（包括1和它本身在內(nèi)），問(wèn)A+B等于幾？答案：7=7X11X11又因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，B有10個(gè)約數(shù)，所以B只能是7X114，經(jīng)試驗(yàn)，A也只能是73X112所以A+B=7X11X11X（7X7+11X11）=14399016、甲在紙上寫(xiě)了一個(gè)數(shù)，讓乙猜。乙猜 7538，甲說(shuō)對(duì)了2個(gè)數(shù)字，但位置不正確,位置正確，乙猜7239，甲說(shuō)，一個(gè)都不對(duì)，請(qǐng)問(wèn)：甲寫(xiě)的數(shù)是多少？答案：581617、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地駛往B地，乙車(chē)到達(dá)B地后立即返回，再到達(dá)A地后又立即駛往B地，如此往復(fù)，最后兩車(chē)同時(shí)到達(dá) B地，他們中途共相遇三次，且第一次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)距離36千米，求第三次相遇點(diǎn)與 B地距離？答案：72此題中的相遇理解為包括追擊第一次相遇共走了2個(gè)全程;第二次相遇為追擊，乙比甲多走了 2個(gè)全程;第三次相遇為迎面相遇，共走了 4個(gè)全程;甲共走了1個(gè)全程，乙共走了 5個(gè)全程，所以甲乙的速度之比為1:5;第一次：甲走了1/6>2=1/3全程;第二次：甲走了1/4>=1/2全程;差為1/2-1/3=1/6個(gè)全程，為36千米;第三次相遇點(diǎn)與B地的距離為：1/3全程，所以為36X2=72（千米）18、有13個(gè)箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋(píng)果，要求每個(gè)箱子里裝的蘋(píng)果都是奇數(shù)個(gè)，無(wú)論這些蘋(píng)果怎么放，總能找到4個(gè)箱子的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是一樣的，問(wèn)：最多有多少個(gè)蘋(píng)果？答案：55(1+3+5+7)X3+7=5519、因數(shù)和是指一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的和，例如 “6的因數(shù)和是1+2+3+6=12。1）24的因數(shù)和是多少?2）一個(gè)自然數(shù)有5個(gè)因數(shù)，求因數(shù)和最小是多少?3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)和是78,求這個(gè)數(shù)是多少?答案：60;31;451）24=2X2X2X3，所以因數(shù)和為：（1+2+4+8）X（1+3）=602）5不能分解質(zhì)因數(shù)了，這個(gè)自然數(shù)只能是某個(gè)數(shù)的 4次方，因此因數(shù)和最小為（1+2+4+6+8+16）=313）78=2X3X13=6X13,分解各個(gè)因數(shù)，看是否能組成各個(gè)數(shù)（ 1+a+aXa+aXaxa+>-的形經(jīng)試驗(yàn)，可以得出（1+5）X（1+3+9）符合要求,所以這個(gè)數(shù)為：5X3X3=45這道題考察的是因數(shù)和公式的逆運(yùn)用，關(guān)鍵是知道因數(shù)和公式是什么。20、從0-9共10個(gè)數(shù)中:1）任選兩個(gè)不同的數(shù)，和不小于 10的有多少種?2）任選三個(gè)不同的數(shù)，和不小于 10的有多少種?3）任選三個(gè)不同的數(shù)，和不小于 10且為偶數(shù)的有多少種？（順序不同算一種）答案：20; 97; 511）運(yùn)用枚舉法，并找規(guī)律：1+2+3+4+4+3+2+仁20;2）20+22+20+15+10+6+3+1=97;3）可以用枚舉法，也可以用計(jì)數(shù)的方法，下面介紹一下計(jì)數(shù)的方法：因?yàn)樗蟮氖桥紨?shù)，那么三個(gè)數(shù)相加，只有兩種情況可以得到偶數(shù)，分別是：三個(gè)數(shù)都是偶數(shù)；一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，另外兩個(gè)是奇數(shù)；那么偶數(shù)有： 0、2、4、6、8;奇數(shù)有：1、3、5、7、9;三個(gè)偶數(shù)相加，和不小于10的情況有：8種;所以共有8+6+8+9+10+10=51 （種）21、有99個(gè)單人間，有100個(gè)旅客入住