oo

山東省威海市2021年中考數學試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

郛評分

閱卷人

一一、單選題（共12題；共24分）

得分

oo1.（2分）-1的相反數是（）

A.-5B.5C.-|D.1

n|p

沏2.（2分）據光明日報網，中國科學技術大學的潘建偉、陸朝陽等人構建了一臺76個光

子100個模式的量子計算機“九章”.它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計

算機“富岳”快一百萬億倍.也就是說，超級計算機需要一億年完成的任務，“九章”只需

一分鐘.其中一百萬億用科學記數法表示為（）

A.10x1012B.10x1014C.1x1014D.1x1015

oo3.（2分）若用我們數學課本上采用的科學計算器計算sin36。18',按鍵順序正確的是

（）

A.函][[6J[JJ13叵]臼

B.|sinIm⑻|DMS-T][T|F1

塌期

C-I2ndf|面目回[T]GJS

D.□inj[T]EFDMSI[T]EIDMSIH

料

4.（2分）下列運算正確的是（）

oo

A.（—3a*2）3=-9cz6B.（—a）2-a3=a5

C.（2x—y）2=4x2—y2D.a2+4a2=5a4

5.（2分）如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的.其左視圖是（）

氐M

oo

..

..

..

..

..

..

OO

A.-j|B.--------------..

..

..

..

..

..

CD，..

郛

-|-PEl郛

..

..

..

6.（2分）某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查部分學生一周平均每天的睡時間，統計..

..

..

..

結果如表:..

..

..

時間/小時78910OO

..

人數69114※

.※.

..

噩

這些學生睡眠時間的眾數、中位數是（）.※.

.※.

..

眾數是中位數是眾數是中位數是蒯

A.11,8.5B.9,&5.※.

※

白

C.眾數是9,中位數是9D.眾數是10,中位數是9H￡

※.

※.

7.（2分）解不等式組］笑」一1<2工①時,..

不等式①②的解集在同一條數軸上表.^.

.※.

U-3（2x-l）>8@.※.

.^.

示正確的是（）.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

.※.

.※.

^

熱

撥※

8.（2分）在一個不透明的袋子里裝有5個小球,每個球上都寫有一個數字，分別是1,※

.#.

..

.※.

2,3,4,5,這些小球除數字不同外其它均相同.從中隨機一次摸出兩個小球，小球上.※.

..

..

的數字都是奇數的概率為（）..

..

..

9..

A6BRC3D

A。25-2510-1OO

..

9.（2分）如圖，在平行四邊形/BCD中，AD=3,CD=2.連接ZC,過點8作..

..

BE//AC,交。C的延長線于點E,連接/E,交BC于點F.若乙4FC=，則四..

..

..

邊形/8EC的面積為（）..

氐

g

.

..

..

..

..

..

..

.

2/28O

O

.

:.

?.

?

oo

郛

D.2m

10.（2分）一次函數為=的％+。陽羊0）與反比例函數為=?（心力0）的圖象交于

oo點71（-1,-2），點B（2,l）.當當<為時，x的取值范圍是（）

A.x<—1B.—1<%<0或%>2

n|p

沏C.0<x<2D.0<x<2或久<—1

11.（2分）如圖，在AABC和^ADE中，/.CAB=Z.DAE=36°,AB=AC,

AD^AE.連接CD,連接3E并延長交/C,于點RG.若8E恰好平分

UBC,則下列結論錯誤的是（）

oo

A.Z.ADC=Z.AEBB.CD//ABC.DE=GED.BF2=CF-AC

12.（2分）如圖，在菱形/8C3中，AB=2cm,4D=60°,點P,0同時從點/

塌期

出發，點P以Ic/M/s的速度沿力-C-。的方向運動，點。以2c/n/s的速度沿4-8-C-

。的方向運動，當其中一點到達。點時，兩點停止運動.設運動時間為x（s）,AAPQ

2

料的面積為yCem）,則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（）

oo

氐M

oo

..

..

..

oo

..

..

..

..

郛

郛

..

..

..

..

..

..

..

..

..

o.o.

.※.

.※.

噩

.※.

.※.

蒯

※

※

白

n￡

※.

※.

15.（1分）如圖，在4ABC中，Z.BAC>90°,分別以點4,3為圓心，以大于^AB..

^.

.※.

.※.

長為半徑畫弧，兩弧交于點。，￡作直線。E,交8c于點分別以點/,C為圓^.

※.

※.

心，以大于\AC長為半徑畫弧，兩弧交于點凡G.作直線/G,交8c于點N.連接^o

o※

※.

AM,AN.若^BAC=a,則4MAN=..出.

.※

※.

.^

※.

※

^

熱

撥※

※

.#.

..

.※.

.※.

..

..

..

..

..

o.o.

16.（1分）已知點/為直線y=-2x上一點，過點/作AB//x軸，交雙曲線y=［于點..

..

B.若點4與點8關于y軸對稱，則點/的坐標為...

17.（1分）如圖，先將矩形紙片沿￡尸折疊（/8邊與。￡在。尸的異側），AE交..

CF于點G；再將紙片折疊，使CG與/E在同一條直線上，折痕為G”.若N

AEF=氐

g

a,紙片寬AB=2cm,則HE=cm..

..

.

..

..

.

.

4/28o.

o.

?:.

?

?

?

O

O

.

.

.

.

.

郛

寂.

.

.

.

.18.（1分）如圖，在正方形N8C7）中，AB=2,E為邊上一點，F為邊BC上一

.

點.連接。E和4尸交于點G,連接BG.若力E=BF，則8G的最小值為.

O

O.

.

.

.

D|P.

沏.

1

-1

.

.

.

.閱卷入

.

三、解答題（共7題；共64分）

得分

O

O

.19.（5分）先化簡（宅—a—1）+）竺口一,然后從一1,0,1,3中選一個合適

.'a-3}a2-6a+9

.

.的數作為a的值代入求值.

.

20.（13分）某校為提高學生的綜合素養，準備開展攝影、書法、繪畫、表演、手工五類

照

.社團活動.為了對此項活動進行統籌安排，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每人從

.

.五個類別中只選擇一個，將調查結果繪制成了兩幅統計圖（未完成）.請根據統計圖中的

.

.信息，解答下列問題：

.

料

O

O.

.

.

.

.

.

宅

氐.

.

.

.

.

.

O

O.

.

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

（1）（1分）本次共調查了名學生；

.※.

.※.

（2）（5分）請將條形統計圖補充完整；..

噩

.※.

（3）（2分）扇形統計圖中，“攝影”所占的百分比為；“手工”所對應的圓心.※.

..

蒯

.※.

角的度數為.※

白

H￡

（4）（5分）若該校共有2700名學生，請估計選擇“繪畫”的學生人數.※

.

.※.

^.

21.（10分）六一兒童節來臨之際，某商店用3000元購進一批玩具，很快售完；第二次..

.※.

.※.

購進時，每件的進價提高了20%,同樣用3000元購進的數量比第一次少了10件..^.

.※.

※.

（1）（5分）求第一次每件的進價為多少元？^O

O※

（2）（5分）若兩次購進的玩具售價均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少※.

.出.

.※.

元？