福建省龍巖市新羅區龍巖初級中學2024屆數學七年級第二學期期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在﹣3，，0，1四個數中，是無理數的是（）A．﹣3 B． C．0 D．12．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生3．如圖，在長方形ABCD中，AB=5，第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，……，第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度，得到長方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的長為45，則n=()A．10 B．11 C．16 D．94．將多項式4x2+1再加上一項，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位學生所加的項，其中錯誤的是（

）A．2xB．﹣4xC．4x4D．4x5．下面是某同學在一次作業中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．不等式3x﹣5＜3+x的正整數解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為()A．70° B．100° C．110° D．120°8．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，則∠2的度數是（）A．70° B．55° C．40° D．35°9．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直10．如圖，根據2013﹣2017年某市財政總收入（單位：億元）統計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2013～2017年財政總收入呈逐年增長B．預計2018年的財政總收入約為253.43億元C．2014～2015年與2016～2017年的財政總收入下降率相同D．2013～2014年的財政總收入增長率約為6.3%11．只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm12．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，的頂點在直線上，且.若，則__________．14．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，若△ABC的面積是16，則△ABE的面積是________。15．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．16．如圖是某市區的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標表示地理位置，若交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，則實驗中學的坐標為______.17．若是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索這些等式中的規律，直接寫出第n個等式（用含n的等式表示）；（2）試說明你的結論的正確性。19．（5分）解一元一次方程：．20．（8分）解不等式：，并把解集在數軸上表示出來.21．（10分）一個正多邊形的每個外角都是.(1)試求這個多邊形的邊數；(2)求這個多邊形內角和的度數．22．（10分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現了數字“3”,其意義表示該格的外圍區域(圖中陰影部分,記為A區域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現了數字“1”,其外圍區域(圖中陰影部分)記為B區域；“A區域與B區域以及出現數字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A．B．C中的哪個區域?請說明理由.23．（12分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：﹣3，0，1是有理數，是無理數，故選B．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、D【解題分析】

在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式3、A【解題分析】

根據題意先求出AB1=5+4，AB2=5+4+4，…從而發現ABn=5+4n，代入問題數值即可求解n．【題目詳解】由已知平移關系可知AB=5，AB1=5+4，AB2=5+4+4，…所以ABn=5+4n．當ABn的長為45時，5+4n=45，解得n=1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了矩形的性質、平移的性質，解決這類規律探索問題，一般先求解前幾條線段數值，發現規律得到通用式子即可．4、A【解題分析】

分別將四個選項中的式子與多項式4x2+1結合，然后判斷是否為完全平方式即可得答案.【題目詳解】A、4x2+1+2x，不是完全平方式，不能利用完全平方公式進行因式分解，故符合題意；B、4x2+1-4x=(2x-1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；C、4x2+1+4x4=(2x2+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意；D、4x2+1+4x=(2x+1)2，能利用完全平方公式進行因式分解，故不符合題意，故選A.【題目點撥】本題考查了完全平方式，熟記完全平方式的結構特征是解題的關鍵.5、A【解題分析】

根據合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【題目詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．6、C【解題分析】試題分析：因為，所以3x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數解有1、2、3共3個，故選C．考點：不等式的整數解．7、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C8、C【解題分析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折疊的性質即可求出∠2的度數.【題目詳解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折疊的性質知∠2=∠DCG=40°.故選C.【題目點撥】本題考查了折疊的性質及平行線的性質，平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.9、C【解題分析】

根據對頂角的性質、直線的性質、平行線的性質進行判斷，即可得出答案．【題目詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．10、D【解題分析】

根據題意和折線統計圖可以判斷選項中的說法是否正確.【題目詳解】根據題意和折線統計圖可知,

從2013～2014財政收入增長了,2014～2015財政收入下降了,故選項A錯誤;

由折線統計圖無法估計2018年的財政收入,故選項B錯誤;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故選項C錯誤;

2013～2014年的財政總收入增長率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故選項D正確;

所以D選項是正確的.【題目點撥】本題考查了折線統計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.11、A【解題分析】

根據三角形全等的判定方法即可解答.【題目詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項D不符合題意.故選A【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，解題關鍵是SSA不能用來判定三角形全等.12、B【解題分析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，結合不可能事件、隨機事件的定義依據必然事件的定義逐項進行判斷即可．【題目詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用兩直線平行，同旁內角互補互補即可求出∠2的度數.【題目詳解】因為a∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因為∠1=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【題目點撥】本題考查兩直線平行的性質，兩直線平行，同旁內角互補，學生們熟練掌握該性質即可.14、4【解題分析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，由題意可知，由此可得△ABE的面積【題目詳解】解：AD是△ABC的邊BC上的中線，BE是△ABD的邊AD上的中線，故答案為4【題目點撥】本題考察三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，靈活運用這一點是解題的關鍵.15、±1【解題分析】

根據完全平方公式得出m1=11，求出即可．【題目詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關鍵．16、【解題分析】

根據交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，建立平面直角坐標系解答即可.【題目詳解】如圖，∴實驗中學的坐標為.故答案為：.【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．17、2【解題分析】

由二元一次方程解的定義結合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b+2變形為3(2a+b)+2，并將2a+b=0整體代入進行計算即可.【題目詳解】∵是方程的一個解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和求代數式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b+2變形為3(2a+b)+2”是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）見解析.【解題分析】

（1）等號左邊的第一個因數的分母等于序號，分子比分母大1，第二個因數等于第一個因數的分子；等號右邊為等號左邊兩個因數的和，據此解答即可；（2）根據分式的乘法法則進行計算，即可證明.【題目詳解】解：（1）觀察題中等式，可得第n個等式為：；（2）證明：左邊右邊，【題目點撥】此題考查了數字類變化規律，通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，該規律實質上是運用了分式的乘法運算法則．19、x＝﹣1【解題分析】

依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答案．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6得：3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括號得：3x﹣1x+2＝6，移項得：3x﹣1x＝6﹣2，合并同類項得：﹣x＝1，系數化為1得：x＝﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、，見解析.【解題分析】

利用不等式的基本性質，求出不等式的解集，然后在數軸上表示出來即可．【題目詳解】解：去括號得，移項得，解得解集在數軸上表示如圖：.【題目點撥】本題考查了解不等式，解不等式主要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不