浙江省寧波市鄞州區(qū)七校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠A和∠3是同位角 B．∠2和∠3是同旁?xún)?nèi)角C．∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角 D．∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角3．下列命題中，假命題是（）A．-64的立方根是-2 B．0的平方根是0C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) D．相等的角是對(duì)頂角4．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片C．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，買(mǎi)100張彩票一定中獎(jiǎng)D．13名學(xué)生中至少有兩個(gè)人在同一個(gè)月過(guò)生日5．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在10天中兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)的平均數(shù)是，方差是，出次品的波動(dòng)較小的是（）臺(tái)機(jī)床A．甲 B．乙 C．甲、乙一樣 D．不能確定6．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是()A．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字 B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查7．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況 B．調(diào)查長(zhǎng)江流域水污染情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品8．不能被（）整除．A．80 B．81 C．82 D．839．張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車(chē)上班，剛好在校門(mén)口遇上，已知李老師騎車(chē)的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車(chē)的速度，設(shè)張老師騎自行車(chē)的速度是x米/分，則可列得方程為A． B．C． D．10．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是_____________.12．如圖所示，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則__________．13．如圖，已知AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得△ABC≌△CDA（不添加其它字母及輔助線），你添加的條件是_____．14．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．15．已知4x2m-1ym+n與15x3ny3是同類(lèi)項(xiàng),那么mn的值為_(kāi)_______16．為檢測(cè)一批罐頭的質(zhì)量，從中抽查了100聽(tīng)，發(fā)現(xiàn)不合格的有4聽(tīng)，則這批罐頭的合格率約為_(kāi)___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）18．（8分）△AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）、（5，2）．（1）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的△A1O1B1，畫(huà)出△A1O1B1并寫(xiě)出點(diǎn)A1、O1、B1的坐標(biāo)．（2）求出△AOB的面積．19．（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系：．20．（8分）上海世博會(huì)會(huì)期為2010年5月1日至2010年10月31日。門(mén)票設(shè)個(gè)人票和團(tuán)隊(duì)票兩大類(lèi)。個(gè)人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊(duì)票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊(duì)票50元/張。（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購(gòu)買(mǎi)個(gè)人票去參觀世博會(huì)，請(qǐng)問(wèn)一共要花多少元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票？（2）用方程組解決下列問(wèn)題：如果某校共30名師生去參觀世博會(huì)，并得知他們都是以團(tuán)隊(duì)形式購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，累計(jì)花去2200元，請(qǐng)問(wèn)該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會(huì)？21．（8分）為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課：樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)）．對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是．（2）分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫(huà)和書(shū)法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程？22．（10分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺(tái)，已知正多邊形花臺(tái)的一個(gè)外角的度數(shù)比一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的多，請(qǐng)你幫李師傅求出這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).23．（10分）已知，△ABC（如圖）．（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）：①作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D；②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．24．（12分）有40支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支足球隊(duì)18人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.籃球隊(duì)、足球隊(duì)各有多少支參賽？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確；B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，錯(cuò)誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確地識(shí)別是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義進(jìn)行解答．【題目詳解】解：A、∠A和∠3是同位角，正確；B、∠2和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；C、∠A和∠B是同旁?xún)?nèi)角，正確；D、∠C和∠1是內(nèi)錯(cuò)角，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁?xún)?nèi)角的定義．解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．3、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，-64的立方根是-2，正確；選項(xiàng)B，0的平方根是0，正確；選項(xiàng)C，無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，正確；選項(xiàng)D，相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義、平方根的定義、無(wú)理數(shù)的定義及對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、|a|≥a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、13名學(xué)生中至少有兩個(gè)人在同一個(gè)月過(guò)生日，是必然事件，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】分析:根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.詳解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波動(dòng)較小的機(jī)床是乙機(jī)床；故選：B.點(diǎn)睛:本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.6、D【解題分析】試題分析：A、審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查長(zhǎng)江流域水污染情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調(diào)查；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

先提出公因式81，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案．【題目詳解】解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，所以813-81不能被83整除．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進(jìn)行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

設(shè)張老師騎自行車(chē)的速度是x米/分，則李老師騎自行車(chē)的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】設(shè)張老師騎自行車(chē)的速度是x米/分，則李老師騎自行車(chē)的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得：．故選A．10、D【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.【題目詳解】3x-1=5只有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a<4且a≠1【解題分析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【題目詳解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范圍是：a<4且a≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，由于我們的目的是求a的取值范圍，所以要根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠1，這是因?yàn)楹雎粤藊＋1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．12、【解題分析】

如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據(jù)平行線的性質(zhì)將（∠1+∠2）轉(zhuǎn)化為（∠AOP+∠POC）來(lái)解答即可．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個(gè)直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．平行線性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【解題分析】

由題意得到∠ACB＝∠DAC和AC＝CA，根據(jù)全等三角形的判定（SAS、AAS、ASA）即可得到答案.【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，而AC＝CA，∴當(dāng)添加BC＝DA時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠BAC＝∠DCA或AB∥CD時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△CDA；當(dāng)添加∠B＝∠D時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△CDA．故答案為：答案不唯一，如∠B＝∠D，AD＝BC，AB∥CD等．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法（SAS、AAS、ASA）.14、【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【題目詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．15、2【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m-1=3n，n+m=3，求出m，n兩個(gè)值即可【題目詳解】由可得則mn=2故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查同類(lèi)項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同16、【解題分析】

100聽(tīng)罐頭中有4聽(tīng)不合格，那么合格的罐頭就有96聽(tīng)，用合格罐頭數(shù)除以總數(shù)即可.【題目詳解】故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是合格率的計(jì)算，掌握合格率的計(jì)算公式是：合格數(shù)量總數(shù)量是解決這類(lèi)題型的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解題分析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【題目詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.18、（1）如圖所示：△A1O1B1即為所求；見(jiàn)解析；點(diǎn)A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面積為．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出即可.(2)△AOB的面積為矩形減去三個(gè)三角形的面積，先拆分再計(jì)算．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1O1B1即為所求；點(diǎn)A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面積為：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)軸下的運(yùn)動(dòng)，看清條件計(jì)算即可，較為簡(jiǎn)單.19、探究一：∠FDC+∠ECD=180°+∠A；探究二：∠DPC=90°+12∠A；探究三：∠DPC=12（∠A+∠B）；探究四：∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠【解題分析】

探究一：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理整理即可得解；探究二：根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠探究三：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根據(jù)六邊形的內(nèi)角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【題目詳解】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠ACD=180°-12（180°-∠A=90°+12∠A探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD，=180°-12∠ADC-12∠=180°-12（∠ADC+∠BCD=180°-12（360°-∠A-∠B=12（∠A+∠B探究四：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：（6-2）?180°=720°，∵DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠EDC-12=180°-12（∠EDC+∠BCD=180°-12（720°-∠A-∠B-∠E-∠F=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°即∠P=12（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和公式，此類(lèi)題目根據(jù)同一個(gè)解答思路求解是解題的關(guān)鍵．20、解：（1）(元)答：一共要花1320元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票（2）設(shè)該校本次分別有名老師、名學(xué)生參觀世博會(huì).根據(jù)題意得解得答：該校本次分別有10名老師、20名學(xué)生參觀世博會(huì)【解題分析】（1）由于個(gè)人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張，如果2名老師、10名學(xué)生均購(gòu)買(mǎi)個(gè)人票去參觀世博會(huì)，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的錢(qián)；（2）設(shè)該校本次分別有x名老師、y名學(xué)生參觀世博會(huì)，根據(jù)有30名師生可以列出方程x+y=30，根據(jù)累計(jì)花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，聯(lián)立兩個(gè)方程即可解決問(wèn)題．21、（1）50；（2）選修繪畫(huà)的人數(shù)為10人，選修書(shū)法的人數(shù)為5人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）該校約有600人選修樂(lè)器課程.【解題分析】

（1）根據(jù)選修舞蹈的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求得參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后用選修樂(lè)器的人數(shù)除以參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)得到m的值；（2）用參加調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別乘以選修繪畫(huà)和書(shū)法的所