河南省平頂山市葉縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥32．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④垂線(xiàn)段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．學(xué)完尺規(guī)作圖，某數(shù)學(xué)興趣小組研究“過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”這一問(wèn)題，得到了很多種解決方案，小麗提出：可以將直線(xiàn)看作以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角，作出該角的平分線(xiàn)即可，作圖痕跡如圖所示，則的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省材料，其厚度約為米．將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．如圖，在四邊形中，，和的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若點(diǎn)使得，則滿(mǎn)足此條件的點(diǎn)（）A．有且積有 B．有且只有個(gè)C．組成的角平分線(xiàn) D．組成的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)（點(diǎn)除外）6．下列語(yǔ)句正確的是：①三角形中至少有兩個(gè)銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有2個(gè)．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤7．東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、D的距離相等；（2）AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在-2，3，0，1四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．-2 B．3 C．0 D．110．x34·A．x24 B．x14 C．x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．滿(mǎn)足不等式的非負(fù)整數(shù)解是______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)____________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4,3），B（4,0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得△AOB與△COB全等，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______.14．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．15．把二元一次方程2x-y=1改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式是______．16．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE周長(zhǎng)是10cm，則BC＝_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).18．（8分）根據(jù)圖中所給出的信息，求出每個(gè)籃球和每個(gè)羽毛球的價(jià)格．19．（8分）觀察下列各式：；；；…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問(wèn)題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應(yīng)用：計(jì)算．20．（8分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？21．（8分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫(xiě)出你的猜想：∥；(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫(xiě)出的猜想．22．（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，b=%，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常常”和“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？23．（10分）某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨即抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，求m，n，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少．（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)有多少人？24．（12分）工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件（a為正整數(shù)）．①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．2、B【解題分析】試題解析：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；此命題錯(cuò)誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；此命題錯(cuò)誤，是假命題；④垂線(xiàn)段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，此命題正確，是真命題.故選B.3、A【解題分析】

根據(jù)作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，結(jié)合三角形全等判定定理，即可得到答案．【題目詳解】由作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查尺規(guī)作圖以及三角形全等的判定定理，掌握SSS證三角形全等，是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3×10-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、D【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)分析，作∠E的平分線(xiàn)，點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．【題目詳解】解：作∠E的平分線(xiàn)，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B＝CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿(mǎn)足S△PAB＝S△PCD．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)AB＝CD和三角形等底作出等高即可．6、A【解題分析】

①根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，可得答案．【題目詳解】①三角形中至少有兩個(gè)銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯(cuò)誤；④直角三角形兩個(gè)銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，銳角最多有1個(gè)，故⑤錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用多邊形的內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內(nèi)角和增大180°，外角和不變．7、A【解題分析】

直接利用概率公式計(jì)算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.8、D【解題分析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線(xiàn)，再由中垂線(xiàn)的性質(zhì)可判斷①正確；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得出AD是BC的中垂線(xiàn)，從而可判斷③正確；根據(jù)△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線(xiàn)段AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線(xiàn)合一：底邊上的高、中線(xiàn)，頂角平分線(xiàn)重合．9、B【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：-2，0，1是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】(x3)4·=x(12+2)故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0，1，2.【解題分析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式，兩邊同時(shí)乘以得：，移項(xiàng)得：，∴原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關(guān)鍵.12、(2，1)【解題分析】【分析】直接運(yùn)用線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線(xiàn)段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.13、（0,3）或（0，-3）.【解題分析】分析:根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出求出OB、AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)各選項(xiàng)中的△OAB的特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．14、＞【解題分析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.15、y=2x-1【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、10【解題分析】

根據(jù)垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn),到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進(jìn)而可求BC的長(zhǎng).【題目詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長(zhǎng)是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、②，；③(1﹣)(1+)；.【解題分析】

觀察材料可得規(guī)律為：，裂項(xiàng)相消即可計(jì)算出結(jié)果.【題目詳解】解：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，②(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×，③(1﹣)(1+)＝1﹣，反過(guò)來(lái)，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝，則(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣)，＝×××××…××，＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了材料閱讀題中的規(guī)律問(wèn)題，正確發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、每個(gè)籃球20元，每個(gè)羽毛球2元．【解題分析】

設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)羽毛球y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球2個(gè)羽毛球共需44元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球3個(gè)羽毛球共需26元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)羽毛球y元，依題意，得：，解得：，答：每個(gè)籃球20元，每個(gè)羽毛球2元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19、①1+=；②；③.【解題分析】

①直接利用已知條件規(guī)律得出答案；

②直接利用已知條件規(guī)律用n（n為正整數(shù)）表示的等式即可；

③利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形得出答案．【題目詳解】解：①猜想：=1+=，故答案為1+=，②歸納：=1+=，③應(yīng)用：===1+-=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形．20、（1）答案見(jiàn)解析（2）36°（3）4550名【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)認(rèn)為無(wú)所謂的家長(zhǎng)是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%=400人，反對(duì)人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500×=4550（名）．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．21、（1）AF∥CD；（2）見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行即可證明AF∥CD；（2）根據(jù)（1）中的分析思路寫(xiě)出證明過(guò)程即可．【題目詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線(xiàn)的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22、（1）200，12，36，108°（2）作圖見(jiàn)解析（3）960，1152【解題分析】

（1）“有時(shí)”的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總量，“有時(shí)”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“總是”的人數(shù)除以樣本總量即可得到，“常常”所占的百分比乘以360°即可求出其對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求出“常常”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）樣本總量乘以“常常”和“總是”所占的比例即可進(jìn)行估算．【題目詳解】（1）（人）“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角故答案為：200，12，36，108°；（2）（人）故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（3）（人）（人）故其中“常常”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有960名，“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖和扇形圖的性質(zhì)、用樣本估算整體的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）m=30，n=25%，補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）72°；（3）241人．【解題分析】

(1)根據(jù)B組有15人,所占的百分比是即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求解;