江蘇省南京江北新區七校聯考2024屆數學七下期末達標測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．1，3，42．現要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形3．若一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（）A．8 B．6 C．5 D．44．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）6．的相反數是()A． B． C．-5 D．57．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．下列實數當中是無理數的是（）A．6 B． C． D．9．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×10510．已知，如圖，∠1＝∠2＝∠3＝55°，則∠4的度數等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將直徑為1個單位長度的圓從原點處沿著數軸無滑動的逆時針滾動一周，使圓上的點A從原點運動至數軸上的點B，則點B表示的數是_______.12．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優秀的占45%，在扇形統計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．13．如圖所示，轉盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數字，，，，若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是___________。14．計算的結果是_____________.15．已知方程組，則x﹣y的值為_____．16．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市出租車計費方式如圖所示，請根據圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內只收起價費？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．18．（8分）如圖1，AB//EF,∠2=2∠1（1）證明∠FEC=∠FCE；（2）如圖2，M為AC上一點，N為FE延長線上一點，且∠FNM=∠FMN，則∠NMC與∠CFM有何數量關系，并證明.19．（8分）證明:三角形內角和定理.20．（8分）配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數據處理后，制成統計表（如下左圖）；根據以往銷售量與平均每份利潤之間的關系，制成統計圖（如下右圖）．請根據以上信息，解答下列問題：(1)配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是元；(2)請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？21．（8分）如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經過逆時針旋轉后到達△CED的位置．問：（1）旋轉中心是哪個點？旋轉角是哪個角？旋轉了多少度？（2）圖中哪兩個三角形全等？（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝，∠DEB＝．22．（10分）分解因式：（1）（2）（3）23．（10分）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1．求k的取值范圍．24．（12分）解不等式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可．【題目詳解】解：A、1+2＜4，不能構成三角形；B、4+6＞8，能構成三角形；C、5+6＜12，不能構成三角形；D、1+3=4，不能構成三角形．故選B．【題目點撥】本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用．判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和小于最大的數就可以．2、D【解題分析】試題分析：根據多邊形內角和公式先算出每個多邊形的內角的度數，再根據正四邊形每個內角是90°，再從選項中看其內角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內角約是129°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；B、正五角形每個內角108°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；C、正六邊形每個內角120°，正四邊形每個內角是90°，不能構成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；D、正八邊形每個內角135°，正四邊形每個內角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構成360°，則能鋪滿，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關鍵是根據內角和公式算出每個正多邊形的內角的度數，根據內角的度數能組成一個周角就能密鋪．3、B【解題分析】

設邊數為x，根據題意可列出方程進行求解.【題目詳解】設邊數為x，根據題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內角和，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.4、D【解題分析】

根據同位角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【題目點撥】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據點在x軸上的特征,縱坐標為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標.【題目詳解】解:因為點P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點坐標為（2，0）.故選D.【題目點撥】本題主要考查點在坐標軸上的特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征.6、B【解題分析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可.【題目詳解】的相反數是.故選B.【題目點撥】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.7、D【解題分析】

先根據三角形的三邊關系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【題目詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構成一個三角形．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.8、C【解題分析】

無理數它的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如是無理數，因為π是無理數，進而判斷即可．【題目詳解】解：A.6是有理數，故選項A不合題意；B.是有理數，故選項B不合題意；C.是無理數，故選項C符合題意；D.是有理數，故選項D不合題意；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了無理數，掌握無理數的定義是解題關鍵．9、C【解題分析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）.【題目詳解】67500一共5位，從而67500=6.75×104，故選C.10、C【解題分析】分析：根據對頂角相等以及平行線的判定與性質求出∠3=∠6，即可得出∠4的度數．詳解：如圖，∵∠1=∠2=∠3=55°，∴∠2=∠5=55°，∴∠5=∠1=55°，∴l1∥l2，∴∠3=∠6=55°，∴∠4=180°-55°=125°．故選C．點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握相關的定理是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-π【解題分析】

因為圓從原點沿數軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據數軸的特點即可解答．【題目詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向左滾動一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點在原點的左邊．∴A點對應的數是-π．∴點B表示的數是-π故答案為-π．【題目點撥】此題考查了數軸，關鍵是熟悉數軸的特點及圓的周長公式．12、1；【解題分析】

根據統計圖的意義，在扇形統計圖中，優秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【題目詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．13、0.1【解題分析】

根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：

①符合條件的情況數目；

②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大?。绢}目詳解】解：根據題意可得：轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數．故自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是0.1．

故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．14、【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【題目詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．15、1.【解題分析】

方程組中的兩個方程相減，即可得出答案．【題目詳解】解：①﹣②得：x﹣y＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，能選擇適當的方法求出結果是解此題的關鍵．16、如果ac＞bc,那么a＞b【解題分析】

逆命題就是題設和結論互換.【題目詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【題目點撥】本題考查逆命題，解題的關鍵是知道逆命題就是題設和結論互換.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）出租車的起步價是5元，在3千米之內只收起步價費；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解題分析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應的價格由5元增加到20元問題得解；

（3）根據（1）中的起步價和（2）中起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費用得到y與x之間的函數關系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【題目詳解】解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價是5元，在3千米之內只收起步價費．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應的價格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數為1.25元．（2）根據（1）和（2）可得y與x之間的函數關系式為：y＝5+(x?3)×1.25=1.25x+1.25（x≥3），當y=30時，1.25x+1.25=30∴x=23∴小張最多能走23千米【題目點撥】本題考查了求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時理解函數圖象是重點，求出函數的解析式是關鍵．18、(1)見解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由見解析【解題分析】

(1)由平行線的性質可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，從而得到結論；(2)如圖，由三角形外角性質可得∠7＝∠3+∠4，從而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，從而得出結論.【題目詳解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性質），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如圖所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已證），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【題目點撥】考查了三角形外角的性質和內角和定理，解題關鍵是充分利用了三角形外角的性質和內角和定理和靈活運用了等量代換.19、見解析【解題分析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明．過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【題目詳解】如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：如圖，過點A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即三角形內角和等于180°.【題目點撥】本題考查證明三角形內角和定理，解題的關鍵是做平行線，利用平行線的性質進行證明．20、(1)3;(2)7800元.【解題分析】

（1）根據圖表可以看出上周在該校銷售B餐1700份，再與直方圖進行比對，即可得出配餐公司上周在該校銷售B餐每份的大約利潤；（2）根據直方圖A、B、C三類午餐的盈利和配餐公司上周在該校銷售的數量，即可求出它的盈利情況.【題目詳解】解：（1））從圖表中可以看出上周在該校銷售B餐1700份，由直方圖得配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是3元；故答案為：3.（2）根據題意得：1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）.答：配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利7800元.【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖和統計表.要認真觀察、分析、研究統計圖所給的數據，從中獲得必要的信息是解題的關鍵.21、（1）C點；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．【解題分析】

（1）利用旋轉的定義求解；（2）根據旋轉的性質進行判斷；（3）先利用等腰直角三角形的性質得∠A=∠CEA=45°，則根據三角形內角和可計算出∠ABC=115°，再根據旋轉的性質得∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，從而得到∠DEB=90°．【題目詳解】（1）旋轉中心是C點；旋轉角為∠ACE或