2024屆湖北省襄陽市老河口市數學七年級第二學期期末學業質量監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，102．已知x=1y=2是關于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-23．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查D．對某班50名學生視力情況的調查4．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關于s與a之間的關系，理解正確的是()A． B． C．a是s的算術平方根 D．s是a的平方根5．一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字大1,若將個位與十位上的數字對調,得到的新數比原數小9,設個位上的數字為x,十位上的數字為y,根據題意,可列方程為（）A． B． C． D．6．將0.00006用科學記數法表示為6×10n，則n的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．57．如圖，的高、相交于點，則與（）A．相等 B．互余 C．互補 D．不互余、不互補也不相等8．下列結論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數是0 D．9．下列運算結果為的是A． B． C． D．10．如圖，∠?1和∠A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，且相交于點P，則∠CPD＝__________°．12．平面直角坐標系中的點P（－4，6）在第_________象限．13．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．14．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數是___．15．如圖：請你添加一個條件_____可以得到DE//AB16．如圖，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，則∠BAC=_________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．18．（8分）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．19．（8分）（1）計算：；（2）解不等式組：20．（8分）如圖，長青農產品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批原料甲運回工廠，經過加工后制成產品乙運到B地，其中原料甲和產品乙的重量都是正整數.已知鐵路運價為2元/（噸·千米），公路運價為8元/（噸·千米）.（1）若由A到B的兩次運輸中，原料甲比產品乙多9噸，工廠計劃支出鐵路運費超過5700元，公路運費不超過9680元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）由于國家出臺惠農政策，對運輸農產品的車輛免收高速通行費，并給予一定的財政補貼，綜合惠農政策后公路運輸價格下降m（0m4且m為整數）元，若由A到B的兩次運輸中，鐵路運費為5760元，公路運費為5100元，求m的值.21．（8分）“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎?22．（10分）把一部分書分給幾名同學，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？23．（10分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過點D作DG∥BE，交BC于點G，連接FG交BD于點O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長.24．（12分）已知有理數﹣3，1．（1）在如圖所示的數軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個點；（2）若|m|＝2，數軸上表示m的點介于點A，B之間；在點A右側且到點B距離為5的點表示的數為n．解關于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題解析：C.不能構成三角形.故選C.點睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.2、B【解題分析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【題目詳解】∵x=1y=2是關于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；一組數是方程的解，那么它一定滿足這個方程.3、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對巢湖水質情況的調查適合抽樣調查，故A選項錯誤；

B、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查，故B選項錯誤；

C、節能燈廠家對一批節能燈管使用壽命的調查適合抽樣調查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學生視力情況的調查，適于全面調查，故D選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解題分析】

根據算術平方根，即可解答．【題目詳解】解：根據題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術平方根，故選：C．【題目點撥】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根．5、D【解題分析】

先表示出顛倒前后的兩位數，然后根據十位上的數字y比個位上的數字x大1，若顛倒個位與十位數字的位置，得到新數比原數小1，列方程組即可．【題目詳解】解：根據十位上的數字y比個位上的數字x大1，得方程y=x+1；

根據對調個位與十位上的數字，得到的新數比原數小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程組為故選：D．【題目點撥】y本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解6、B【解題分析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.00006＝6×10﹣1＝6×10n．∴n＝﹣1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．7、A【解題分析】

根據條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【題目詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【題目點撥】此題考查余角和補角，解題關鍵在于掌握其定義.8、D【解題分析】選項A，64的立方根是±4；選項B，的立方根是；選項C，立方根等于本身的的數是0和±1；選項D，正確，故選D.9、D【解題分析】

根據整式運算法則逐個分析即可.【題目詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【題目點撥】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數運算法則.10、A【解題分析】

同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位，據此解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同位角，故此選項符合題意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

C、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此選項不合題意；

故選：A．【題目點撥】本題考查了同位角的定義，正確把握同位角定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據多邊形的內角和定理：（n-2）?180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據角平分線及三角形內角和定理即可得出答案．【題目詳解】解：五邊形ABCDE的內角和為：（5-2）×180°=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴∠PCD+∠PDC=（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，

根據三角形內角和定理得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查多邊形內角和定理、角平分線的性質、三角形內角和定理，熟記定理和性質是解題的關鍵．12、二【解題分析】

根據點的坐標特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【題目詳解】在平面直角坐標系中，點P（-4，6）在第二象限，故答案為二．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、110度或1．【解題分析】

根據題意分情況討論：①當AB∥C′D時，②當AB∥C′E時，再根據折疊的性質得到答案.【題目詳解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①當AB∥C′D時，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②當AB∥C′E時，設BE交C′D于點F，如圖所示：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案為：110度或1．【題目點撥】本題考查折疊的性質，解題的關鍵是掌握折疊的性質，分情況討論問題.14、135°【解題分析】

試題分析：根據圖示可知∠CFE=180°﹣3×15°=135°．故答案為135°．考點：翻折變換（折疊問題）．15、答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【解題分析】

根據平行線的判定方法結合圖形進行分析解答即可.【題目詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當∠EDC=∠C時，由“內錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當∠E=∠EBC時，由“內錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當∠E+∠EBA=180°時，由“同旁內角互補，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當∠A+∠ADE=180°時，由“同旁內角互補，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【題目點撥】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.16、60°【解題分析】

根據平行線的性質得到∠DCB=180°-∠D=60°，根據角平分線的定義得到∠ACB=30°，由三角形的內角和即可得到結論．【題目詳解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°?∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°?30°=60°，故答案為：60.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的定義，此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB【解題分析】

（1）依據AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依據∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，進而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質和垂線，掌握平行線的性質是解題的關鍵．18、①見解析；②∠BDC＝75°．【解題分析】

①利用SAS即可得證；②由全等三角形對應角相等得到∠AEB＝∠BDC，利用外角的性質求出∠AEB的度數，即可確定出∠BDC的度數．【題目詳解】①證明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠BDC，∵∠AEB為△AEC的外角，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°，∴∠BDC＝75°．【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形的外角性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．19、（1）0（2）【解題分析】

（1）根據立方根的性質進行計算即可.（2）解一元一次不等式組，分別解出每一個不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分，就是這個不等式組的解集.【題目詳解】解：(1)原式=(2)解①得：解②得：∴不等式組的解集為【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，立方根，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）1.【解題分析】

（1）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據題意可以得到相應的方程組，從而可以求得m的值．【題目詳解】（1）設運送乙產品x噸，則運送甲產品（x+9）噸，，解得，11.8＜x≤14∵x為整數，∴x=12，11，14，∴x+9為21，22，21，∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、21噸；（2）設運送乙產品x噸，則運送甲產品（x+9）噸，，解得，，答：m的值是1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組和不等式組．21、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內【解題分析】

（1）由y軸表示路程，起點是家，終點是學校，即可得到小明家到學校的路程是1500米，根據與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應的時間即可；（2）行駛的路程=家到學校的距離+2折回書店的路程，時間=到學校的時間-從家出發的時間；（3）根據每一時間段所行駛的路程及時間，分別計算各時間段的速度進行比較即可.【題目詳解】（1）∵y軸表示路程，起點是家，終點是學校，∴小明家到學校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時，平均速度=（米/分），6到8分鐘時，平均速度=（米/分），12到14分鐘時，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內.【題目點撥】此題考查一次函數圖象的實際意義，掌