數字推理數字推理主講：杜祜康0.基本計算

112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361252=625，352=1225，452=2025，552=3025，

652=4225，752=5625，852=7225，952=9025π=3.1415926

數字敏感--單數字發散【國家2005一類-32】2，3，10，15，26（）

A.29B.32C.35D.37【國家2007-43】0，9，26，65，124，（）

A.165 B.193 C.217 D.239【江西2010-41】0，1，5，23，119，()A.719 B.721 C.599 D.521數字敏感--多數字聯系常數數列等差數列等比數列平方數列立方數列2.基本數列質數數列（合數列）例【蘇2004B】4，6，10，14，22，（）

A.30B.28C.26D.24【蘇2006B】2，1，4，3，8，5，（）

A．8B.10C.12D.13

【浙2007A】（），35，63，80，99，143A.24B.15C.8D.1

【江西2010-39】4,5,7,9,13,15,()A.17 B.19 C.18 D.20周期數列【例】4、1、6、4、1、6……對稱數列【例】4、1、6、8、6、1、4……【例】4、1、6、8、8、6、1、4……

遞推數列【和】1、2、3、5、8、13……數字推理思考路線四步定位法第一步：看特征：分數，超長，冪次數；第二步：做差（注意巧用‘乘法拆分’）；第三步：找遞推（三種種形式）；第四步：商積不行就做和；3.分數數列

實例：【1】（國2008-43）

【2】（浙江2005-10）

【3】（國2005二類-27）【4】（江蘇2005）【5】（安徽2009-3）【6】（廣東2006上）【7】（國家2010-45）【8】(福建2010春-97)【9】（江西2010-45）

4.多重數列

1）分組和差積商【例】（a，b），（c，d），（e，f），(g，h)

做和差積商:a1a2a3a4實例：【1】2，4，1，5，6，0，(

)，3【2】2，1，4，1，4，2，(

)，1【3】（國05二）

1，1，8，16，7，21，4，16，2，(

)【4】4，4，8，12，7，14，2，5，8（）【5】（山東2009-103）13，17，26，（），69，105A．218B．36C．42D．45【6】2，2.5，3，4，5，6，7，（），11A.7B.8C.9D.102）數位分割【1】4，27，16，25，36，23，64，21，()A.81 B.100 C.121 D.19【2】1，2，7，13，49，24，343，()A.35 B.69 C.114 D.238【3】0，3，1，6，，12，（），（），2，48A.，24B.，36C.2，24D.2，36【4】（江西2010-40）3，3，4，5，7，7，11，9，()，()A.13，11B.16，12C.18，11D.17，13【5】1，3，2，6，5，15，14，()，()，123 A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23【6】1，2，3，10，5，26，7，50，9，（）

A.62B.72C.82D.925.冪次數列

平方數相鄰減一：3，0，-1，0，3，8，15，24，35，48，63，80，…加一：5，2，1，2，5，10，17，26，37，50，65，82，…減加一：3，2，-1，2，3，10，15，26，35，50，63，82，…加減一：5，0，1，0，5，8，17，24，37，48，65，80，…立方數相鄰減一：-65，-28，-9，-2，-1，0，7，26，63，124，215，342，511，…加一：-63，-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，217，344，513，…減加一：-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344,511,…加減一：-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342,513,…2，3，4，5，6，7的多次方2的1-10次：2，4，8，16，32，64，128，256，512，10243的1-6次：3，9，27，81，243，7294的1-5次：4，16，64，256，10245的1-5次：5，25，125，625，31256的1-4次：6，36，216，12967的1-3次：7，49，343【1】（），1，1，9，25，49A.-5 B.0 C.-9 D.9【2】1，4，25，100，289，（ ）

A.576 B.626 C.676D.796【3】-8，（），0，1，8，27A.-1 B.-2 C.-4 D.-5【4】-64，-8，1，125，()，4096A.729 B.1000 C.512 D.1331【7】2，30，130，350，（）

A.729B.738C.1029D.1225【8】（內蒙古2009-4）0，2，24，252，（）

A．625B.1024C.2860D.3120【9】（上海2009-4）0，6，6，20，（），42A．20B.21C.26D.28【10】（國家2008）14，20，54，76，（）

A．104B.116C.126D.144【11】（國家2010-43）3，2，11，14，（），34A．18B.21C.24D.27【12】（浙江2010-74）2，3，7，25，121，（）

A．545B．619C．721D．825【13】（江西2010-41）0，1，5，23，119，()A.719 B.721 C.599 D.521和差積商(一次或兩次)【例】abcde()

做和差積商：a1b1c1 d1（x）

【差】118、199、226、235、（）【差】6、12、19、27、33、（）、48【商】2、4、12、48、（）【商】0.25、0.25、0.5、2、16、（）7.多級數列【商】100、20、2、2/15、1/150、（）【商】2、2、3、6、15、（）【商】1、2、4、4、1、（）【和】2、1、4、3、8、5、（）【積】0、4、1、8、3/2、32/3、（）【1】（國2002B-5）-2，1，7，16，(

)，43A.25 B.28 C.31 D.35【2】（國2006）102，96，108，84，132，()A.36 B.64 C.70 D.72【3】（國2003A-1）1，4，8，13，16，20，()A.20 B.25 C.27 D.28【4】17，18，22，31，47，（）

A.54 B.63 C.72 D.81【5】（國家2010-42）1，2，6，15，40，104，（）

A．273B.329C.185D.225【6】（國2005一類-35）0，1，3，8，22，63，()A.163B.174 C.185 D.196【7】（福建2009秋-89）

21，28，33，42，43，60，()A.45B.56C.75D.92【8】（廣東2006上-2）-8，15，39，65，94，128，170，（）

A.180 B.210 C.225 D.256【9】（福建春2009-110）15，39，65，94，128，170，（）

A.180 B.210 C.225 D.256【10】（江蘇2008A-10）-27，-7，1，3，5，13，（）

A．33B.31C.27D.25【11】（山西2009-86）12，14，19，29，46，（）

A．62B.68C.72D.768.遞推數列

【1】（浙江2009-35）22，36，40，56，68，（）

A.84B.86C.90D.92【2】（江蘇2007C-10）2，3，9，30，273，（）

A．8913B.8193C.7893D.12793【3】（福建2009秋-87）2，4，6，9，13，19，()A.28B.29C.30D.31【4】（山東2009-101）13，9，31，71，173，（）

A．235B.315C.367D.417【5】（安徽2008-4）74，38，18，10，4，（）

A．2B.1C.4D.3【6】（津、陜、鄂聯考09-90）1,2,8,28,100,（）

A.196B.248C.324D.356【7】（十一省市聯考2010-5）0.5，1，2，5，17，107，（）

A．1947B．1945C．1943D．1941【8】（北京應屆2007-2）118，60，32，20，（）

A．10B.16C.18D.20【9】（十一省市聯考2010-2）2，3，7，45，2017，（）

A．4068271B．4068273C．4068275D．4068277【10】（河北選調09-44）16，17，36，111，448，（）

A．2472B.2245C.1863D.1679【11】福建2009春-107）1，4，11，27，61，133，（）

A.268B.279 C.294.D.309【12】（天津、陜西、湖北聯考2009-87）1，4，11，30，85，（）

A.248B.250C.256D.260【13】（廣東2010-2）3，4，12，18，44，（）

A.44B.56C.78D.79【14】（國家2005一類）0，1，1，2，4，7，13，（）

A．22B.23C.24D.25【15】（京應屆2009-3）77，49，28，16，12，2，（）

A．10B.20C.36D.45【16】（廣東2010-3）4，5，15，6，7，35，8，9，()A.27B.15C.72D.63【17】（廣西2010-39）1，2，5，3，7，8，10，15，()A.16B.17C.18D.19【18】（江蘇2010-24）3~2~12，5~8~28，8~15~48，19~23~（）

A．88B．90C．84D．869、商積→做和（多級數列）【1】（浙江2008）675，225，90，45，30，30，（）

A．15B.38C.60D.124【2】（京2009下半年-1）150，75，50，37.5，30，（）

A.20B.22.5C.25D.27.5【3】（北京社招2007-2）3，9，6，9，27，（），27A.15B.18C.20D.30【4】（江蘇2008A-5）90，30，12，6，4，（）。

A.4 B.2 C.6 D.7【5】（四川2009-3）1，2，3/2，8/3，15/8，()A53/15B52/15C49/15D48/15【6】（江西2008-34）1，2，3，4，7，6，（）

A.11B.8C.5D.4【7】（江蘇2007B-70）-2，4，0，8，8，24，40，（）

A．104B.98C.92D.88【8】（國家2008-44）67，54，46，35，29，（）

A．13B.15C.18D.20【9】（四川2009-4）3，5，22，42，83，()A133B156C163D164【10】（鄂、津、陜聯考2009-89）2,2,0,7,9,9，（）

A.13B.15C.18D.20【11】（福建2009秋-90）1，3，0，6，10，9，()A.13B.14C.15D.1710、乘法拆分

【1】（江西2008-26）3，16，45，96，（），288A.105B.145C.175D.195【2】（國家2010-41）1，6，20，56，144，（）

A.256B.244C.352D.384【3】（十一省市聯考2010-1）0，0，6，24，60，120，（）

A.180B.196C.210D.216【4】（上海2009-4）0，6，6，20，（），42A.20B.21C.26D.28【5】（江蘇2006B）8，12，16，16，（），-64A.0B.4C.-8D.12【6】（福建2010春-96）1，8，28，80，（）

A.128B.148C.180D.208【7】（聯考2010-4）0，4，16，48，128，（）

A．280B．320C．350D．420【8】（國家2006-33）-2，-8，0，64，（）。

A.-64 B.128 C.156 D.250【9】（國家2007-41）2，12，36，80，（）

A.100B.125C.150D.175【10】（江西2008-31）0，8，54，192，500，（）

A.820B.960C.1080D.1280【11】（四川2009下半年-1）2，8，18，32，（）

A.48B.50C.64D.72【12】（蘇04B，吉林甲級10-3）4，6，10，14，22（）

A.24B.26C.28D.32【13】6，15，（），63，121A.21B.35C.48D.58【14】（江蘇2008C-10）2，6，15，28，（），78A.45B.48C.55D.56課堂練習使用推理思考路線：四步定位法第一步：看特征：分數，超長，冪次數；第二步：做差（注意‘乘法拆分’）；第三步：找遞推（三種形式）；第四步：商積不行就做和；【1】（廣東2010-1）【2】（江蘇2007C-2）8，23，27，80，84，251，255，（）

A．764B.668C.686D.866【3】（浙江2010-70）-344，17，-2，5，（），65A.86 B.124 C.162 D.227【4】（江蘇2010-16）-1/3，1，5，17，53，（）

A.157B.153C.164D.161【5】（北京2009-2）1，3，6，12，27，（）

A.54B.69C.75D.81【6】（國家2009-103）1，9，35，91，189，（）

A.261B.341C.321D.301【7】（十一省市2010-3）2，2，3，4，9，32，（）

A.129B.215C.257D.283【8】（浙江2010-74）2，3，7，25，121，（）

A.545 B.619C.721D.825【9】