2024屆山東省濱州市五校七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個角比它的余角大18°22′，則這個角的補角的度數為()A．54°11′ B．125°49′ C．108°11′ D．35°49′2．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數是23．若時的值為6，則當時的值為()A．-6 B．0 C．6 D．264．﹣2的絕對值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±25．在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π6．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜17．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為8．點，，在同一條數軸上，其中點，表示的數分別為，，若，則點在數軸上對應點是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．49．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．10．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當______時，關于、的多項式中不含項．12．如圖，該圖中不同的線段共有____條.13．計算：（1）__________．（2）__________．14．當_____時，代數式的值與互為倒數．15．請任寫一個四次多項式__________．16．若是關于x的一元一次方程，則n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．18．（8分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內二倍分割點．例如：如圖3，數軸上，點A、B、C、D分別表示數-1、2、1、0，則點C是線段AB的內二倍分割點；點D是線段BA內二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為-2，點N所表示的數為1．MN的內二倍分割點表示的數是；NM的內二倍分割點表示的數是．（2）數軸上，點A所表示的數為-30，點B所表示的數為2．點P從點B出發，以2個單位每秒的速度沿數軸向左運動，設運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．19．（8分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫線段（2）畫出射線（3）以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線（注：為射線與直線的焦點，標注字母與角）20．（8分）如圖，數軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？(2)當運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．21．（8分）已知關于x的方程與方程的解相同，求的值.22．（10分）某社區小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售．若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價．23．（10分）已知代數式，當x=0時，該代數式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當x=1時，該代數式的值為5，求a+b的值24．（12分）解方程：（1），（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】和為90度的兩個角互為余角，依此根據一個角比它的余角大18°22′可求這個角的度數，再根據和為180度的兩個角互為補角，即可求解．【詳解】設這個角為，

則，

解得：，

這個角的補角的度數為．

故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；兩個角互為補和為180°．利用方程思想較為簡單．2、C【分析】根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數是2，說法錯誤；

故選：C．【點睛】此題考查單項式和多項式，解題關鍵是掌握單項式的相關定義．3、C【分析】根據互為相反數的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數式中關于x的指數是偶數，∴當x=-2時的值與當x=2時的值相等，∴時的值為6.故選C.【點睛】本題考查了乘方的意義和求代數式的值，熟練掌握互為相反數的偶次方相等是解答本題的關鍵.4、A【解析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以﹣2的絕對值是2，故選A5、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．6、A【解析】試題分析：由數軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數與數軸；2.實數大小比較．7、D【分析】根據線段的性質，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．8、B【分析】設點C表示的數為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設點C表示的數為,

∵點B表示的數為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．9、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10、B【解析】根據二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，并且未知數的次數都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】先將多項式合并同類項，根據多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【點睛】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數等于零即可.12、1【解析】解：從點C到B，D，E，A有4條線段；同一直線上的B，D，E，A四點之間有×4×3=6條；所以共1條線段．故答案為1．13、【分析】（1）根據角度的和差運算法則即可；（2）根據角度的和差運算法則即可．【詳解】解：（1）；（2）故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了角度的和差運算問題，解題的關鍵是掌握角度的運算法則．14、【分析】根據倒數的關系，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：由代數式3x-1的值與互為倒數，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據倒數關系得出關于x的方程是解題關鍵．15、（答案不唯一）【分析】根據四次多項式的意義作答．【詳解】解：四次多項式是指各項最高次數為四次的多項式，所以答案不唯一，如就是四次多項式，故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的意義是解題關鍵．16、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出n的值．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據一元一次方程的定義求未知數的指數中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點∴∴【點睛】本題主要考查了線段的性質和線段中點的定義，通過中點的定義利用線段的和、差的關系列式計算是解題的關鍵．18、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．【分析】（1）根據內二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數即可；（2）①根據速度與路程的關系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內二倍分割點和A為其余兩點的內二倍分割點兩種情況，按照內二倍分割點的定義，列方程求解即可．【詳解】解：（1）MN的內二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內二倍分割點在N的左側，距N點3個單位，所以，表示的數為4；同理，則NM的內二倍分割點在N的左側，距N點6個單位，所以，表示的數為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB的內二倍分割點時，則AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的內二倍分割點時，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當P在點A左側時，有以下兩種情況：如果A是BP的內二倍分割點時，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內二倍分割點時，則PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；綜上所述：當t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內二倍分割點．【點睛】本題考查了新定義內二倍分割點、速度與路程的關系和分類討論的思想；準確理解定義，恰當的用速度與時間表示線段長，分類討論，建立方程是解題的關鍵．19、（1）圖見詳解；（2）圖見詳解；（3）圖見詳解．【分析】（1）由題意根據線段的定義直接連接A、B兩點即可；（2）由題意根據射線的定義先連接B、C兩點并延長C端點方向即可；（3）由題意直接根據方向角的定義以為頂點畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西的射線．【詳解】解：（1）線段作圖如下，（2）射線作圖如下，（3）方向角作圖如下，【點睛】本題考查畫線段、射線以及方向角，熟練掌握線段、射線以及方向角的定義是解題的關鍵．20、(1)運動2秒后，點B與點C互相重合；(2)運動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關系式，此時PD=或．【分析】（1）設運動t秒后，點B與點C互相重合，列出關于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當點B在點C的左邊時，②當點B在點C的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．（2）設線段AB未運動時點P所表示的數為x，分別表示出運動t秒后，C點表示的數，D點表示的數，A點表示的數，B點表示的數，P點表示的數，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當C點在P點右側時，②當C點在P點左側時，分別求解即可．【詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設運動t秒后，點B與點C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=2．答：運動2秒后，點B與點C互相重合；（2）①當點B在點C的左邊時，由題意得：6t+6+2t=24解得：t=；②當點B在點C的右邊時，由題意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：運動或秒后，BC為6個單位長度；（2）設線段AB未運動時點P所表示的數為x，運動t秒后，C點表示的數為1﹣2t，D點表示的數為20﹣2t，A點表示的數為﹣10+6t，B點表示的數為﹣8+6t，P點表示的數為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，①當C點在P點右側時，18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；②當C點在P點左側時，18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．∴存在關系式，此時PD=或．【點睛】本題主要考查數軸上點表示的數，兩點間的距離以及動點問題，掌握用代數式表示數軸上的點以及兩點間的距離，根據等量關系，列方程，是解題的關鍵