【文庫(kù)獨(dú)家】冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.一個(gè)扇形的半徑為，圓心角為，用它做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為（）A.B.C.D.2.（2013?上海中考）下列關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.B.C.D.3.（2013?煙臺(tái)中考）已知實(shí)數(shù)分別滿足，且則的值是（）A.B.C.D.4.下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）第4題圖第4題圖ABCDEADBCF第5題圖5.如圖，梯形中，∥，，EADBCF第5題圖的中點(diǎn)，若，，那么（）A.4B.C.D.6.一個(gè)等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為（）A.B.C.D.7.如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是1∶，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（）A.B．C．D． 8.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來(lái)到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度．如圖，小芳站在處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋菫?，小麗站在處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋菫?0°．她們又測(cè)出兩點(diǎn)的距離為30米．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為，則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，)（）A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米9.如果函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么該函數(shù)的圖像必在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限10.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C.時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值D.在函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大11.從分別寫(xiě)有數(shù)字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是（）A．B．C．D．12.（2013?資陽(yáng)中考）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球（）A．12個(gè)B．16個(gè)C．20個(gè)D．30個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）13.一水塘里有鯉魚(yú)、鯽魚(yú)、鰱魚(yú)共10000尾，一漁民通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚(yú)、鯽魚(yú)出現(xiàn)的頻率分別是和，則這個(gè)水塘里大約有鰱魚(yú)_________尾.14．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則_______．15.若,則16.如圖所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)盤(pán)指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)）_______（奇數(shù)）（填“”“”或“”）．17.反比例函數(shù)的圖像與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為.xyOCBA第18題圖18.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為xyOCBA第18題圖19.如圖所示，在中，分別以、為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________.（結(jié)果保留）20.設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)________．三、解答題（共60分）21.（5分）如圖，中的弦，圓周角，求圖中陰影部分的面積．22.（6分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）+．23.（5分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷(xiāo)售量年為萬(wàn)只，預(yù)計(jì)年將達(dá)到萬(wàn)只．求該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率.24.（6分）已知線段，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)且為中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖②，當(dāng)，=時(shí)，求tan∠.第24題圖第24題圖=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC25.（6分）（2013?廣安中考）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)（1）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求和的值．（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)？26.（5分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且．身高為的小明站在大堤點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)的仰角為30°．已知地面寬，求高壓電線桿的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）．MMCDNAB

第26題圖27.（7分）如圖，在等腰梯形中，∥，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），分別是的中點(diǎn)．（1）試探索四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并加以證明；（3）若（2）中的菱形是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段與線段的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28.(6分)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹(shù)形圖或列表法說(shuō)明理由．29.（6分）（2013?眉山中考）在矩形ABCD中，分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF.（1）求證：△DEC∽△FDC；（2）當(dāng)F為AD的中點(diǎn)時(shí)，求sin∠FBD的值及BC的長(zhǎng)度.30.（7分）（2013?株洲中考）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.（1）求證：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的長(zhǎng)

答案1.B解析：扇形弧長(zhǎng)×，∴．2.D解析：A.因?yàn)?，，，?所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；B因?yàn)?，，，，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；C因?yàn)?，，，，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；D.因?yàn)?，，，，所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意.故選D.3.A解析：根據(jù)題意，得與為方程的兩根，∴則原式=．故選A.4.B解析：設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，則圖中的三角形的三邊長(zhǎng)分別為A項(xiàng)中的三角形的三邊長(zhǎng)分別為B項(xiàng)中的三角形的三邊長(zhǎng)分別為C項(xiàng)中的三角形的三邊長(zhǎng)分別為D項(xiàng)中的三角形的三邊長(zhǎng)分別為只有B項(xiàng)中的三角形的三邊長(zhǎng)與題圖中的三角形的三邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例，所以選B.5.A解析：如圖，作∥∥,因?yàn)?所以∠因?yàn)樗倪呅魏退倪呅味际瞧叫兴倪呅危杂忠驗(yàn)?cm，13cm，所以8cm,所以EAEADBCFGH第5題答圖第6題答圖CBADE6.B解析：如圖，梯形中，高則所以∠，故選B.7.A解析：由迎水坡AB的坡比是1∶，知，又5，所以，所以，故選A．8.D解析：如圖，米，米，∠90°，∠45°，∠30°．設(shè)米，在Rt△中，tan∠＝，即tan30°＝＝，∴x．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根據(jù)題意，得，解得．∴(米)．9.D解析：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴該函數(shù)的圖像必在第二、四象限．故選D．10.C解析：A.當(dāng)時(shí)，的圖像位于第四象限，隨的增大而增大，正確；B.當(dāng)時(shí)，的圖像位于第二象限，隨的增大而增大，正確；C.時(shí)的函數(shù)值為，時(shí)的函數(shù)值為，時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值，錯(cuò)誤；D.根據(jù)A、B可知，正確．11.B解析：絕對(duì)值小于的卡片有三種,故所求概率為.12.A解析：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1∶3，∴口袋中黑球和白球個(gè)數(shù)之比為1∶3，（個(gè)）．故選A．13.解析：水塘里鰱魚(yú)的尾數(shù)為.14.解析：把根代入方程，得，則，所以．15.解析：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以.16.解析：因?yàn)?，，所?17.（－2，－1）解析：設(shè)直線的解析式為，因?yàn)橹本€和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，，故直線的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，聯(lián)立可解得點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，－1）.18.解析：過(guò)點(diǎn)作則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.19．解析：由圖可知陰影部分的面積半圓的面積半圓的面積的面積，所以πππ故填.20.解析：將分別代入解析式與，得，，故，，解得.當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，.21.解：連接，作于，則．∵，∴．∵，∴為中點(diǎn).又，∴．∴，．∴陰影部分的面積為22.解：（1）.（2）+.23.解：設(shè)該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率為. 依據(jù)題意，列出方程化簡(jiǎn)整理，得解這個(gè)方程，得∴.∵該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù)，∴舍去，∴. 答：該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率為 24.解：（1）過(guò)作∥交于，則△∽△.又為的中點(diǎn)，所以所以.再由∥可證得△∽△，所以.（2）過(guò)作∥交于，設(shè)，則，，由△∽△，得.再由△∽△得.由勾股定理可知，，則，可得，則∠∠∠，所以tan∠tan∠.25.解：（1）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)∴解得即點(diǎn)則∴（2）聯(lián)立和，有，即∵要使兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，須使方程無(wú)解．∴解得．∴當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)的圖象沒(méi)有交點(diǎn)．26.解：設(shè)大堤的高度為以及點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離為.∵，∴坡與水平面的夾角為30°，∴＝，即，，即得，∴.∵測(cè)得高壓電線桿頂端的仰角為30°，∴tan30°，解得，∴27.32（m）．答：高壓電線桿的高度約為．27.解：（1）四邊形是平行四邊形.理由是：因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以∥，所以四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形.證明：因?yàn)樗倪呅问堑妊菪?，所以，因?yàn)?，所以△≌?所以因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以又由（1）知四邊形是平行四邊形，所以四邊形是菱形.（3）證明：因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所以因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以.因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以28.解：樹(shù)形圖為：開(kāi)始開(kāi)始紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)紅紅黃藍(lán)第28題答圖或列表為：第2次第1次第2次第1次紅紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍(lán)）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，藍(lán)）由上述樹(shù)形圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，∴，.∴此游戲?qū)﹄p方不公平，小亮贏的可能性大.29.解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC.（2）∵F為AD的中點(diǎn)，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，F(xiàn)B=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=.設(shè)，則，∵△DEC∽△FDC，∴，即可得，解得，則，在Rt△CFD中，∴