驗證機械能守恒定律1．(2017·天津卷·9節選)如圖甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律．甲(1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________.A．重物選用質量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正C．精確測量出重物的質量D．用手托穩重物、接通電源后，撤手釋放重物(2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖乙所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________.乙A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度解析(1)A對：驗證機械能守恒定律時，為降低空氣阻力的影響，重物的質量和密度要大．B對：為減小紙帶與打點計時器間的摩擦，兩限位孔要在同一豎直平面內上下對正．C錯：驗證機械能守恒定律的表達式為mgh＝eq\f(1,2)mv2，重物的質量沒必要測量．D錯：應用手提住紙帶讓重物穩定而不是用手托住重物使其穩定．(2)利用紙帶數據，根據mgh＝eq\f(1,2)mv2即可驗證機械能守恒定律．要從紙帶上測出重物下落的高度并計算出對應的速度，選項A、D的條件中，下落高度與所能計算的速度不對應；選項B的條件符合要求，可以取重物下落OC時處理；選項C中，可以求出C、F點的瞬時速度，又知C、F間的距離，可以利用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgΔh驗證機械能守恒定律．答案(1)AB(2)BC2．某同學利用傾斜氣墊導軌做“驗證機械能守恒定律”的實驗，實驗裝置如圖甲所示．其主要實驗步驟如下：甲乙a．用游標卡尺測量擋光條的寬度l，結果如圖乙所示；b．讀出導軌標尺的總長L0，并用直尺測出導軌標尺在豎直方向的高度H0；c．讀出滑塊釋放處擋光條與光電門中心之間的距離s；d．由靜止釋放滑塊，從數字計時器(圖中未畫出)上讀出擋光條通過光電門所用的時間t.回答下列問題：(1)由圖乙讀出l＝________mm.(2)________(選填“有”或“沒有”)必要用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M.丙(3)多次改變光電門位置，即改變距離s，重復上述實驗，作出eq\f(1,t2)隨s的變化圖象，如圖丙所示，當已知量t0，s0，l，L0，H0和當地重力加速度g滿足表達式eq\f(1,t\o\al(2,0))＝________時，可判斷滑塊下滑過程中機械能守恒．解析(1)游標尺上共有20小格，精度為0.05mm，用游標卡尺測量擋光條的寬度l＝(8＋0.05×3)mm＝8.15mm.(2)欲驗證機械能守恒定律，即Mgssinθ＝eq\f(1,2)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,t)))2，θ為氣墊導軌與水平面間的夾角，只需驗證gssinθ＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,t)))2，可見沒有必要測量滑塊和擋光條的總質量M.(3)由幾何知識得sinθ＝eq\f(H0,L0)，當s＝s0，t＝t0時有eq\f(1,t\o\al(2,0))＝eq\f(2gH0,l2L0)s0.答案(1)8.15(2)沒有(3)eq\f(2gH0,l2L0)s03．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩和一質量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片輕過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動．甲乙(1)某次實驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEP＝________，在誤差允許的范圍內，若ΔEk＝ΔEP，則可認為系統的機械能守恒．(用題中字母表示)(2)在上述實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的v2－d圖象如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.解析(1)系統動能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)＝eq\f(M＋mb2,2t2)，系統的重力勢能減少量可表示為ΔEP＝mgd－Mgdsin30°＝(m－eq\f(M,2))gd.(2)根據機械能守恒可得(m－e