2020年高三黃岡9月調考數學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則（）A． B.C. D.2.已知都是常數，.若的零點為，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．3.已知，，，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．4.若實數，滿足，則的最小值為()A.B．C． D．5.我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休.在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如函數在區間上的圖象的大致形狀是()A． B．C． D．6.已知向量，，，且，則實數的值為()A.B.C. D.7.已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，是直線與拋物線的一個交點，若，則（）A． B． C． D．或8.明代朱載堉創造了音樂上極為重要的“等程律”.在創造律制的過程中，他不僅給出了求解三項等比數列的等比中項的方法，還給出了求解四項等比數列的中間兩項的方法，比如，若已知黃鐘、大呂、太簇、夾鐘四個音律值成等比數列，則有大呂=，大呂=，太簇=.據此，可得正項等比數列中，A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9.下列有關命題的說法正確的是（）A.，使得成立B.命題，都有，則，使得C.函數與函數是同一個函數D.若、、均為正實數，且，，則10.已知曲線的方程為，則下列結論正確的是（）A.當時，曲線為圓B.當時，曲線為雙曲線，其漸近線方程為C.“”是“曲線為焦點在軸上的橢圓”的充分而不必要條件D.存在實數使得曲線為雙曲線，其離心率為11.已知函數則下列說法正確的是()A．的值域是B．是以為最小正周期的周期函數C．在區間上單調遞增D．在上有個零點12.一副三角板由一塊有一個內角為的直角三角形和一塊等腰直角三角形組成，如圖所示，，現將兩塊三角形板拼接在一起，得三棱錐，取中點與中點，則下列判斷中正確的是（）A.直線面B.與面所成的角為定值C.設面面，則有∥D.三棱錐體積為定值.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設函數，若，則實數的取值范圍是________．14.斐波那契數列的遞推公式為：，它具有很多有趣的性質，在實際生活中也有著廣泛的應用．小華同學的教學樓前有一段8級臺階，小華每次只能跨上一級或兩級，那么他從地面登上第8級（不走回頭路）臺階進入教學樓共有的不同走法種數為____________.換14.已知各項為正數的數列的前項和為，且,則數列的通項公式為.15.若，則=____________.16．在三棱錐中，底面，，，，則此三棱錐外接球的表面積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)在eq\o\ac(○,1)函數的圖像向右平移個單位長度得到的圖像，的圖像關于原點對稱，eq\o\ac(○,2)向量，；eq\o\ac(○,3)函數這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知_______，函數圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.（1）求的值；（2）求函數在上的單調遞減區間.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.18.(本小題滿分12分)如圖所示，，，均為邊長為1的正三角形，點，在線段上，點在線段上，且滿足，連接、，設，.（1）試用，表示，，；（2）求的值.19.(本小題滿分12分)已知數列滿足，且.（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和.20.(本小題滿分12分)若銳角中，角所對的邊分別為，若的圖像在點處的切線與直線垂直，求面積的最大值.21.(本小題滿分12分)如圖，有一生態農莊的平面圖是一個半圓形，其中直徑長為，C、D兩點在半圓弧上滿足，設，現要在景區內鋪設一條觀光通道，由和組成.（1）用表示觀光通道的長，并求觀光通道的最大值；（2）現要在農莊內種植經濟作物，其中在中種植鮮花，在中種植果樹，在扇形內