第2頁(yè)/共6頁(yè)十堰市普通高中協(xié)作體2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1.已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為3等差數(shù)列，如果an＝2023，則序號(hào)n等于（）A.667 B.668C.669 D.6752.在等差數(shù)列中，，則A.8 B.12 C.16 D.203.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，其中公差，若是和的等比中項(xiàng)，則（）A.398 B.388C.189 D.1994.等比數(shù)列中，則的前項(xiàng)和為（）A. B. C. D.5.在等比數(shù)列{an}中，a1＋an=34，a2·an?1=64，且前n項(xiàng)和Sn=62，則項(xiàng)數(shù)n等于A.4 B.5C.6 D.76.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，則＝A.1 B.3 C.6 D.97.已知數(shù)列滿足，.若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（）A. B. C. D.8.從2015年起到2018年，某人每年的5月1日到銀行存入a元的定期儲(chǔ)蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期，存款的本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年的定期，到2019年5月1日將所有存款及利息全部取出，則可取出錢（元）的總數(shù)為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分，選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，，則（）A. B.C D.10.設(shè)d，Sn分別為等差數(shù)列{an}的公差與前n項(xiàng)和，若S10＝S20，則下列論斷中正確的有（）A.當(dāng)n＝15時(shí)，Sn取最大值 B.當(dāng)n＝30時(shí)，Sn＝0C.當(dāng)d＞0時(shí)，a10+a22＞0 D.當(dāng)d＜0時(shí)，|a10|＞|a22|11.下列說法正確的是（）A.若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則B.若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等差數(shù)列C.若是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則成等比數(shù)列D.若是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且（其中是非零常數(shù)，），則為零12.朱世杰是元代著名數(shù)學(xué)家，他所著的《算學(xué)啟蒙》是一部在中國(guó)乃至世界最早的科學(xué)普及著作．《算學(xué)啟蒙》中涉及一些“堆垛”問題，主要利用“堆垛”研究數(shù)列以及數(shù)列的求和問題．現(xiàn)有100根相同的圓形鉛筆，小明模仿“堆垛”問題，將它們?nèi)慷逊懦煽v斷面為等腰梯形的“垛”，要求層數(shù)不小于2，且從最下面一層開始，每一層比上一層多1根，則該“等腰梯形垛”應(yīng)堆放的層數(shù)可以是（）A.4 B.5 C.7 D.8三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，已知，則等于________.14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，若，則的最小值為__________.15.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國(guó)來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2023這2023個(gè)數(shù)中，能被3除余1且被5整除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為__________.16.已知正項(xiàng)數(shù)列是公比不等于1的等比數(shù)列，且，若，則__________.第3頁(yè)/共3頁(yè)四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步聚）17.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．18.已知數(shù)列滿足且.（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，.（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和.20.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則稱數(shù)列是數(shù)列的“均值數(shù)列”.已知數(shù)列是數(shù)列的“均值數(shù)列”且通項(xiàng)公式為，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切恒成立.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.2015年推出一種新型家用轎車，購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元.（I）設(shè)該輛轎車使用n年總費(fèi)用（包括購(gòu)買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；（II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？22.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；第4頁(yè)/共4頁(yè)（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.第5頁(yè)/共5頁(yè)六校協(xié)作體3月考試數(shù)學(xué)試題一?單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二?多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分，選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BD三?填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）【13題答案】第6頁(yè)/共6頁(yè)【答案】【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】135【16題答案】【答案】四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步聚）【17題答案】【答案】（1）；（2），最小值為–16．【