理論力學課件習題目錄靜力學部分運動學部分動力學部分專題部分01靜力學部分Chapter

平衡問題平衡條件物體處于平衡狀態時，其上所受的合力為零，合力矩也為零。平衡方程根據平衡條件，可以建立三個平衡方程，分別表示力在三個坐標軸上的投影和力矩在三個坐標軸上的投影。平衡穩定性平衡狀態是否穩定取決于物體所受的力和力矩的大小和方向。如果微小的擾動會使物體偏離平衡狀態，則平衡不穩定；反之，平衡穩定。摩擦力是兩個接觸面之間阻礙相對運動的力。摩擦力定義摩擦角是靜摩擦力與接觸面法線之間的夾角。當物體在水平面上靜止時，靜摩擦力與水平面成一定角度，這個角度就是摩擦角。摩擦角滑動摩擦是兩個接觸面之間阻礙相對運動的力，其大小與正壓力和滑動摩擦系數有關。滑動摩擦摩擦力問題轉動慣量定義轉動慣量是描述物體轉動慣性大小的物理量，其大小與物體的質量分布和轉動軸的位置有關。重心定義物體的重心是物體各部分所受重力的等效作用點。平行軸定理如果一個物體繞通過其質心的軸線旋轉，則其轉動慣量與一個質量相同但質心位于無窮遠的物體繞同一軸線旋轉時的轉動慣量相同。重心和轉動慣量02運動學部分Chapter描述一個質點在三維空間中的運動軌跡、速度和加速度。01點的運動·02描述質點在三維空間中的運動軌跡，包括直線運動、圓周運動和一般曲線運動。03計算質點的速度和加速度，包括對速度和加速度的矢量表示和標量表示。04討論質點運動的相對性，理解參考系的選擇對運動描述的影響。05剛體的簡單運動研究剛體在三維空間中的平移和旋轉運動。分析剛體的平移運動，包括平移的速度和加速度。研究剛體的旋轉運動，包括旋轉的角速度和角加速度。·剛體的復雜運動·研究剛體上任意一點的速度和加速度，以及剛體整體的運動狀態。研究剛體的復合運動，包括轉動和平移的合成。分析剛體的復合運動，包括轉動和平移的合成。探討剛體上任意一點的相對運動，理解剛體整體運動與局部運動的關系。03動力學部分Chapter動量定理是描述物體動量變化的定理，是動力學中的基本定理之一。動量定理指出，一個質點系動量的變化率等于作用在質點系上的外力的矢量和。具體公式為：$DeltaP=FcdotDeltat$，其中$DeltaP$是質點系動量的變化量，$F$是作用在質點系上的外力，$Deltat$是時間間隔。動量定理動能定理是描述物體動能變化的定理，也是動力學中的基本定理之一。動能定理指出，一個質點系動能的變化量等于作用在質點系上的外力的功。具體公式為：$DeltaK=W_{ext}$，其中$DeltaK$是質點系動能的增量，$W_{ext}$是外力對質點系所做的功。動能定理動量矩定理是描述物體動量矩變化的定理，是動力學中的重要定理之一。動量矩定理指出，一個質點系動量矩的變化率等于作用在質點系上的外力矩的矢量和。具體公式為：$frac{dL}{dt}=M$，其中$L$是質點系的動量矩，$M$是作用在質點系上的外力矩的矢量和。這個定理在分析旋轉運動和剛體動力學問題中具有重要應用。動量矩定理04專題部分Chapter碰撞問題在理論力學中是一個重要的專題，主要研究物體在碰撞過程中的運動規律和力的相互作用。碰撞問題碰撞是指兩個或多個物體在極短的時間內相互接觸并產生相互作用的過程。根據碰撞后物體的狀態，可分為完全彈性碰撞、非完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞。碰撞過程中，系統的動量和能量一般不守恒，但在一些特殊情況下（如完全彈性碰撞）可以守恒。1.碰撞的定義與分類2.動量與能量守恒碰撞問題3.碰撞的沖量與動量定理沖量是引起物體動量變化的原因，動量定理描述了力的沖量與動量變化的關系。4.碰撞的能量損失碰撞過程中，由于內摩擦和能量耗散，系統總能量會減少，導致能量損失。碰撞問題機械振動是物體在平衡位置附近做周期性往復運動的現象，是理論力學中的一個重要概念。機械振動根據振動頻率的高低，可分為低頻振動和高頻振動；根據振動系統的復雜程度，可分為簡單振動和復雜振動。振幅、頻率、相位和周期是描述振動的關鍵參數，它們決定了振動的幅度、周期和波形。機械振動2.振動的描述參數1.振動的分類機械振動3.振動方程與共振物體振動的運動方程描述了物體在振動過程中的位移、速度和加速度隨時間的變化規律。共振是指當外界激勵頻率與物體的固有頻率相同時，物體振幅增大的現象。4.阻尼與能量耗散阻尼是導致振動衰減的因素，能量耗散則是指振動過程中能量的不可逆損失。彈性力學是研究彈性物體在外力作用下的應力、應變和位移的學科，是理論力學的一個重要分支。·1.彈性力學的基本假設：假設物體是連續的、均勻的、各向同性的，且符合胡克定律（Hooke'sLaw）。2.應力與應變的關系：應力與應變是描述物體受力與變形的重要參數，根據胡克定律，它們之間存在線性關系。3.彈性力學的基本方程：包括平