2024/1/261可編輯第6章

控制系統計算機輔助設計薛定宇著《控制系統計算機輔助設計—MATLAB語言與應用》第二版，清華大學出版社2006CAI課件開發：鄂大志、薛定宇2024/1/262可編輯主要內容超前滯后校正器設計方法基于狀態空間模型的控制器設計方法過程控制系統的PID控制器設計最優控制器設計多變量系統的頻域設計方法2024/1/263可編輯6.1超前滯后校正器

設計方法6.1.1串聯超前滯后校正器2024/1/264可編輯超前校正器2024/1/265可編輯滯后校正器2024/1/266可編輯超前滯后校正器2024/1/267可編輯6.1.2超前滯后校正器的設計方法基于剪切頻率和相位裕度的設計方法2024/1/268可編輯超前滯后校正器的設計規則：且系統靜態誤差系數為2024/1/269可編輯2024/1/2610可編輯【例6-1】2024/1/2611可編輯超前滯后校正器超前校正器2024/1/2612可編輯2024/1/2613可編輯2024/1/2614可編輯基于模型匹配算法的設計方法假設受控對象的傳遞函數為，期望閉環系統的頻域響應為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內閉環模型對期望閉環模型匹配指標為最小2024/1/2615可編輯提出了下面的設計算法其中2024/1/2616可編輯其中，gp和f分別為受控對象和期望閉環系統的傳遞函數模型，w1和w2為需要擬合的頻率段上下限。2024/1/2617可編輯【例6-2】受控對象模型為2024/1/2618可編輯6.1.3控制系統工具箱中的設計界面控制器設計界面界面允許選擇和修改控制器的結構，允許添加零極點，調整增益，從而設計出控制器模型。2024/1/2619可編輯【例6-3】受控對象和控制器的傳遞函數模型分別為2024/1/2620可編輯6.2基于狀態空間模型的控制器設計方法6.2.1狀態反饋控制2024/1/2621可編輯將代入開環系統的狀態方程模型，則在狀態反饋矩陣下，系統的閉環狀態方程模型可以寫成如果系統完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環系統矩陣的特征值配置到任意地方。2024/1/2622可編輯6.2.2線性二次型指標最優調節器假設線性時不變系統的狀態方程模型為設計一個輸入量,使得最優控制性能指標最小2024/1/2623可編輯則控制信號應該為由簡化的Riccati微分方程求出假設，其中，則可以得出在狀態反饋下的閉環系統的狀態方程為依照給定加權矩陣設計的LQ最優控制器2024/1/2624可編輯離散系統二次型性能指標離散Riccati代數方程這時控制律為2024/1/2625可編輯【例6-4】2024/1/2626可編輯6.2.3極點配置控制器設計系統的狀態方程為則系統的閉環狀態方程為2024/1/2627可編輯2024/1/2628可編輯

Bass-Gura算法2024/1/2629可編輯基于此算法編寫的MATLAB函數2024/1/2630可編輯Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項式的值魯棒極點配置算法place()函數不適用于含有多重期望極點的問題acker()函數可以求解配置多重極點的問題2024/1/2631可編輯【例6-5】2024/1/2632可編輯【例6-6】2024/1/2633可編輯6.2.4觀測器設計及基于觀測器的調節器設計2024/1/2634可編輯2024/1/2635可編輯2024/1/2636可編輯【例6-7】2024/1/2637可編輯2024/1/2638可編輯帶有觀測器的狀態反饋控制結構圖2024/1/2639可編輯2024/1/2640可編輯2024/1/2641可編輯如果參考輸入信號，則控制結構化簡為2024/1/2642可編輯【例6-8】2024/1/2643可編輯2024/1/2644可編輯6.3過程控制系統的PID

控制器設計6.3.1PID控制器概述連續PID控制器2024/1/2645可編輯連續PID控制器Laplace變換形式2024/1/2646可編輯離散PID控制器2024/1/2647可編輯離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數2024/1/2648可編輯PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動過程中，如果靜態誤差很大時，可以關閉積分部分的作用，穩態誤差很小時再開啟積分作用，消除靜態誤差2024/1/2649可編輯離散增量式PID控制器2024/1/2650可編輯抗積分飽和(anti-windup)PID控制器2024/1/2651可編輯6.3.2過程系統的一階延遲模型近似帶有時間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，FOLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數學表示為2024/1/2652可編輯由響應曲線識別一階模型階躍響應近似Nyquist圖近似編寫MATLAB函數getfolpd(),key=12024/1/2653可編輯基于頻域響應的近似方法調用編寫的MATLAB函數getfolpd(),key=22024/1/2654可編輯基于傳遞函數的辨識方法調用編寫的MATLAB函數getfolpd(),key=32024/1/2655可編輯最優降階方法調用編寫的MATLAB函數getfolpd(),key=4【例6-9】2024/1/2656可編輯6.3.3Ziegler-Nichols參數整定方法

Ziegler-Nichols經驗公式編寫MATLAB函數ziegler()2024/1/2657可編輯【例6-10】2024/1/2658可編輯2024/1/2659可編輯改進的Ziegler-Nichols算法2024/1/2660可編輯初始點A增益期望點A1增益PID控制器2024/1/2661可編輯PI控制器2024/1/2662可編輯PID控制器2024/1/26632024/1/2664可編輯【例6-11】2024/1/2665可編輯2024/1/2666可編輯

改進PID控制結構與算法微分動作在反饋回路的PID控制器2024/1/2667可編輯精調的Ziegler-Nichols控制器及算法2024/1/2668可編輯2024/1/2669可編輯若則保留Ziegler-Nichols參數,同時為使超調量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數精調為若，為使系統的超調量小于10%，則PID參數調為：2024/1/2670可編輯【例6-12】用自編的MATLAB函數設計精調的Ziegler-NicholsPID控制器2024/1/2671可編輯改進的PID結構一種PID控制器結構及整定算法的控制器模型為:2024/1/2672可編輯6.3.4最優PID整定算法最優化指標時間加權的指標IAE和ITAE指標2024/1/2673可編輯莊敏霞與Atherton教授提出了基于時間加權指標的最優控制PID控制器參數整定經驗公式適用范圍，不適合于大時間延遲系統2024/1/2674可編輯Murrill提出了使得IAE準則最小的PID控制器算法2024/1/2675可編輯對ITAE指標進行最優化，得出的PID控制器設計經驗公式在范圍內設計的ITAE最優PID控制器的經驗公式2024/1/2676可編輯【例6-13】2024/1/2677可編輯2024/1/2678可編輯6.3.5其他模型的PID控制器參數整定算法IPD模型的PD和PID參數整定(integratorplusdelay)2024/1/2679可編輯各種指標下的PD和PID參數整定公式若選擇ISE指標,則若選擇ITSE指標,則若選擇ISTSE指標,則2024/1/2680可編輯編寫設計控制器的MATLAB函數2024/1/2681可編輯FOLIPD模型的PD和PID參數整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設計算法2024/1/2682可編輯編寫設計控制器的MATLAB函數2024/1/2683可編輯【例6-14】2024/1/2684可編輯不穩定FOLPD模型的PID參數整定

設計的PID控制器若使ISE指標最小,則若使ITSE指標最小,則若使ISTSE指標最小，則2024/1/2685可編輯不穩定FOLPD模型的PID控制器參數整定函數2024/1/2686可編輯6.3.6基于FOLPD的PID控制器設計程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner。單擊Plantmodel按鈕，打開一個允許用戶輸入受控對象模型參數的對話框。輸入了受控對象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數。2024/1/2687可編輯通過得出的K,L,T參數,設計所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動設計出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構造出PID控制器控制下的系統仿真模型，并在圖形界面上顯示系統的階躍響應曲線。2024/1/2688可編輯6.4最優控制器設計6.4.1最優控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個控制任務，使得選定指標最小或增大的控制.積分型誤差指標、時間最短指標、能量最省指標等2024/1/2689可編輯【例6-16】設計最優控制器2024/1/2690可編輯為使得ITAE準則最小化，可以編寫如下的MATLAB函數2024/1/2691可編輯2024/1/2692可編輯為了降低超調量，改進的仿真框圖2024/1/2693可編輯2024/1/2694可編輯【例6-17】考慮前面的例子，假設可以接受的控制信號限幅值為202024/1/2695可編輯2024/1/2696可編輯6.4.2基于MATLAB/Simulink的最優控制程序及其應用最優控制器設計程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調用過程為：在MATLAB提示符下輸入ocd。建立一個Simulink仿真模型，該模型至少包含待優化的參數變量和誤差信號的準則。將對應的Simulink模型名填寫到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。2024/1/2697可編輯將待優化變量名填寫到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個變量名之間用逗號分隔。估計指標收斂的時間段作為終止仿真時間,填寫到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動生成描述目標函數的MATLAB文件opt_*.m。單擊Optimize按鈕將啟動優化過程。本程序允許用戶指定優化變量的上下界，選擇優化參數的初值，選擇不同的尋優算法，選擇離散仿真算法等。2024/1/2698可編輯【例6-18】受控對象的模型為

用最優控制器設計程序選擇PID控制器參數。2024/1/2699可編輯自動生成目標函數的MATLAB：2024/1/26100可編輯【例6-19】用OCD同時設計串級控制器2024/1/26101可編輯Simulink仿真模型2024/1/26102可編輯【例6-20】對模型采用ISE準

則設計最優控制器。2024/1/26103可編輯6.4.3最優控制程序的其他應用【例6-21】對模型采用ITAE準則，用OCD來進行最優降階研究。2024/1/26104可編輯6.5多變量系統的頻域

設計方法逆Nyquist陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標架坐標法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數最優化方法(parametersoptimisationmethod)2024/1/26105可編輯6.5.1對角占優系統與偽對角化為預補償矩陣，它使得為對角占優矩陣。對所得對角占優矩陣作動態的補償。2024/1/26106可編輯由以下步驟求取最優的補償矩陣：選擇一個函數的頻率點，求出系統的逆Nyquist陣列。對各個

值，構成一個矩陣，其中假設在

頻率處的系統傳遞函數矩陣的逆Nyquist陣列表示為2024/1/26107可編輯求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個值得出的最小特征向量可以構成補償矩陣選擇個頻率點，并假設對第個頻率點引入加權系數，按照如下的方法構造矩陣2024/1/26108可編輯由MATLAB編寫出為對角化函數pseudiag()2024/1/26109可編輯【例6-22】2024/1/26110可編輯2024/1/26111可編輯【例6-23】2024/1/26112可編輯引入動態補償矩陣2024/1/26113可編輯利用Simulink模型，繪制系統的階躍響應曲線2024/1/26114可編輯2024/1/26115可編輯6.5.2多變量系統的參數最優化設計系統的閉環傳遞函數矩陣2024/1/26116可編輯控制器參數的最小二乘解202