重慶市南川區2023-2024學年八年級上學期期末考試數學模擬試題一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．1．下列新能源汽車的車標圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．使式子有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．若一個多邊形的內角和為1440°，則該多邊形的邊數為（）A．8 B．9 C．10 D．115．下列說法正確的是（）A．若等腰三角形的兩邊長分別是4和8，則該等腰三角形的周長為16或20B．三角形的三條高線交于三角形內一點C．兩個全等三角形一定關于某條直線成軸對稱D．等腰三角形兩腰上的中線相等6．如圖，，若，，則線段CF的長是（）A．8 B．10 C．15 D．207．已知，且，則的值是（）A．22 B．13 C．10 D．78．如圖，在中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點D，E，連接AE，若，，則的度數是（）A．66° B．88° C．94° D．98°9．如圖，點A是內一點，點E，F分別是點A關于OM，ON的對稱點，連接EF交OM，ON于點B，C，連接AB，AC．已知，則的周長為（）A．9 B．18 C．24 D．3610．關于x的多項式，，（m，n為常數），下列說法正確的個數有（）①若中不含與x項，則，；②當時，；③當，時，的最小值為3．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上．11．在生活或學習中，我們會遇到一些較小的數，例如，人體內一種細胞的直徑約為0.00000156米，將0.00000156用科學記數法表示為________．12．計算：________．13．已知，，則________．14．如圖，在中，，于點D，若，則的度數為________°．15．若關于x的多項式可以分解為，則常數________．16．如圖，中，，，延長AB至點E，連接CE，若的周長為25，則的周長為________．17．若關于x的不等式組的解集為，且關于y的分式方程有非負數解，則滿足條件的所有整數a的和為________．18．如果一個四位自然數的各數位上的數字互不相等，且滿足，則稱這個四位數為“大吉數”．若是“大吉數”，則________．若一個“大吉數”M的前三個數字組成的三位數與后三個數字組成的三位數的和能被11整除，則滿足條件的M的最大值是________．三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．19．因式分解：（1）； （2）．20．計算：（1）； （2）．21．解分式方程：（1）； （2）．22．利用三角形全等和軸對稱圖形的性質，我們可以證明線段或角的等量關系．請完成以下尺規作圖，并根據證明思路完成填空．如圖，在中，．（1）用直尺和圓規，作的角平分線交AC于點D，在線段BC上截取BE，使，連接DE；（只保留作圖痕跡，并標上字母，不寫作法，不下結論）（2）已知：BD平分，．求證：．證明：BD平分，∴①________．在和中，∴．∴，．∵③________，又∵，∴．∴④________．∴．23．先化簡，再求值：，其中m，n滿足．24．如圖，在中，，，過點B作于點F，過點C作于點E，以AE為邊作，使，，連接DC，DF．（1）求證：；（2）求證：．25．沙漠化制約著我國西部的發展，我國一直在探索和嘗試將科技與治沙相結合的模式，光伏發電與沙漠治理相結合是“中國智慧”和“中國建設”的體現．光伏發電既安全又綠色，為我們實現“碳達峰”、“碳中和”的目標奠定了基礎．2023年8月底，光伏發電項目投入建設．甲、乙兩廠承包了部分光伏板的生產任務．（1）若甲、乙兩廠共生產3000塊光伏板，甲廠每天生產的光伏板數量比乙廠每天生產數量多250塊，甲廠生產2天、乙廠生產3天共同完成了這批生產任務，則甲廠每天生產的光伏板數量是多少？（2）若甲廠每天生產的光伏板比乙廠每天生產的多30%，甲、乙兩廠各生產6500塊光伏板時，乙廠比甲廠多用3天時間，求甲、乙廠每天各生產多少塊光伏板？26．在中，點D是邊BC上一點，連接AD．圖1圖2圖3（1）如圖1，若AD平分，，，的面積為3，求的面積；（2）如圖2，若，點E在AD上，滿足，過點C作于點C，交AD的延長線于點F，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，已知，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，連接PE，PQ，當的最小值是n時，直接寫出線段PE的長．（用含m，n的代數式表示）數學答案一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1～5CBACD 6～10BCDBC10題詳解：∵∵不含項和x項∴解得：，①正確當時，②錯誤當，時，③正確二、填空題：（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）11． 12．1 13．12 14．2015．1 16．19 17．5 18．9；983218題詳解：∵是“大吉數”∴，即∴∵是“大吉數”∴∴為整數∴，，即，∵∴為整數，當且僅當為整數又∵∴，即∴當a最大時，M最大∴，，，∴三、解答題：（本大題8個小題，19題每小題8分，其余每題各10分，共78分）19．（8分）因式分解：（1）；解：原式 ……2分 ……4分（2）解：原式 ……2分 ……4分20．（10分）計算：（1）；解：原式 ……4分 ……5分（2）解：原式 ……2分 ……4分 ……5分21．（10分）解分式方程：（1）；解：去分母，得： ……2分 ……4分經檢驗，是原方程的根 ……5分（2）解：去分母，得： ……2分經檢驗，是原方程的增根 ……4分∴原方程無解． ……5分22．（10分）（1）作圖6分（一線一分）（2）①， ……7分②， ……8分③， ……9分④． ……10分23．（10分）先化簡，再求值：，其中m、n滿足．解：原式 ……2分 ……4分 ……6分∵∴又∵，∴ ……8分即，∴當，時，原式 ……10分24．（10分）解：（1）∵，∴∴∵∴∴ ……2分在和中∴ ……5分（2）∵∴ ……6分∵，∴∴∴ ……7分在和中∴ ……9分∴ ……10分25．（10分）解：（1）設甲廠每天生產光伏板x塊，則乙廠每天生產光伏板（）塊，根據題意得： ……2分解得： ……3分當時， ……4分答：甲廠每天生產光伏板750塊，乙廠每天生產光伏板500塊． ……5分（2）設乙廠每天生產y塊光伏板，則甲廠每天生產塊光伏板，根據題意得： ……7分解得： ……8分經檢驗，是所列方程的解且符合題意 ……9分∴當時，答：甲廠每天生產650塊光伏板，乙廠每天生產500塊光伏板． ……10分26．（10分）解：（1）過點D作于點G，于點H圖1∵，∴，即∴∵平分 ……2分∴∴ ……3