豎曲線設計學習情境：縱斷面設計豎曲線設計目錄123豎曲線基本概念豎曲線計算豎曲線設計的一般規定豎曲線——基本概念1.豎曲線基本概念變坡點兩相鄰縱坡線的交點豎曲線——基本概念汽車行駛在縱坡變坡點時，使汽車在不同縱坡上行駛的軌跡漸變過渡，為緩和因車輛動能變化而產生的沖擊和保證視距需要而在變坡點處設置的縱向曲線形式：圓曲線或二次拋物線豎曲線坡度角ω=i2-i1ω為“+”，凹形豎曲線；ω為“-”，凸形豎曲線豎曲線——計算豎曲線的幾何要素2.豎曲線計算曲線長：

L

R

切線長：

T

L

/

2外距：E

=

i2

i1坡差：2RT

22Ry

x

2豎曲線——計算任意點縱距豎曲線上任意點設計標高計算H1

H0

(T

x)

iH

H1

y豎曲線——計算例3：某山嶺區二級公路，變坡點樁號為k5+030，高程H1=427.680m，i1=+5%，i2=-4%，豎曲線半徑R=2000m。試計算豎曲線要素以及樁號為k5+000和k5+100處的設計高程。解：1）計算豎曲線要素坡差：ω=i2-i1=-4%-5%=-9%（凸形豎曲線）曲線長：L=Rω=2000*9%=180m切線長：T=L/2=90m外距：E=T2/2R=2.025m豎曲線起點：QD=（k5+030）-90=k4+970豎曲線終點：ZD=（k5+030）+90=k5+120豎曲線——計算解：2）計算設計高程①k5+000.000橫距x1=k5+000.000-QD=60.000m豎距y1=x12/2R=0.900m切線高程HT=H1-i1=427.680-0.05×(5030.000-5000.000)=426.180m設計高程HS=HT-y1=426.180-0.900=425.280m②k5+100.000……豎曲線設計——標準制定原理限制因素行程要求視距要求緩和沖擊限制因素行程要求視距要求緩和沖擊豎曲線設計——標準制定原理緩和沖擊凸形豎曲線凹形豎曲線豎曲線設計——標準制定原理行程要求

——豎曲線長度過短，駕駛員會產生變坡很急的錯覺，旅客也會感到不舒適。因此，應限制汽車在豎曲線上的行程時間不過短，應滿足3s行程。豎曲線設計——標準制定原理視距要求凸形豎曲凹形豎曲STSTST豎曲線設計——豎曲線標準規定公路凸形豎曲線最小半徑和最小長度豎曲線設計——豎曲線標準規定公路凹形豎曲線最小半徑注：最小長度同凸形豎曲線豎曲線設計——豎曲線標準規定設計速度（km/h）100806050403020凸形豎曲線（m）一般值10000450018001350600400150最小值650030001200900400250100凹形豎曲線（m）一般值4500270015001050700400150最小值300018001000700450250100豎曲線長度（m）一般值210170120100906050最小值85705040352520城市道路豎曲線最小長度與最小半徑豎曲線設計的一般規定3.豎曲線設計的一般規定宜選用較大的豎曲線半徑條件受限：≥一般最小半徑；地形困難：采用極限最小半徑；V≥60km/h：較長豎曲線+長直線；豎曲線設計的一般規定設計速度（km/h）豎曲線半徑凸形凹形12020000120001001600010000801200080006090006000視覺所需最小豎曲線半徑豎曲線設計的一般規定同向豎曲線避免“斷背曲線”；直坡段接近或達到最小坡長時，宜合并為單曲線或復曲線。