2023-2024學年甘肅省白銀市靖遠縣六年級（上）期末數學試卷一、認真讀題，仔細填空。（每空1分，共24分）1．（2分）大圓的直徑是小圓直徑的2倍，大圓的周長是小圓周長的倍，小圓的面積是大圓的．2．（2分）30千克是50千克的%；80千米增加50%是千米。3．（1分）有4個小朋友合影，每兩個人合照一張，一共可以照張照片。4．（2分）圓是軸對稱圖形，它有條對稱軸，直徑所在的是圓的對稱軸。5．（1分）要表示笑笑五年級下學期期末各科成績，應選用統計圖合適。6．（1分）抽查一批零件，合格的有47個，有3個不合格，這批零件的合格率是。7．（2分）一個直角三角形的兩銳角的度數比是1：2，這個三角形的兩個銳角分別是度和度。8．（2分）把5千克蘋果平均裝成8袋，每袋占這些蘋果的%，每袋重千克。9．（5分）：＝＝＝%＝折。10．（2分）在一個邊長是10cm的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的周長是厘米，如果沿直徑把這個圓剪成兩個半圓，每個半圓的周長是厘米。11．（1分）一雙鞋打九折后比原來便宜了12元，這雙鞋的原價是元。12．（1分）甲數的與乙數的25%相等（甲乙兩數均不為0），甲數與乙數的比是。13．（1分）如果給8：9的前項加上16，要使比值不變，后項應該。14．（1分）一條環形小路，內圓直徑是8米，外圓半徑是5米，這條環形小路的面積是平方米。二、細心推敲，明辨是非。（正確的打“√”，錯誤的打“×”，共5分）15．（1分）種植一批樹苗，有100棵成活了，這批樹苗的成活率是100%。16．（1分）圓規兩腳間的距離是2厘米，也就是所畫圓的直徑是2厘米。17．（1分）工地上有1噸沙子，用去20%后，還剩下80%噸。18．（1分）夜晚同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越短。19．（1分）小明身高1米，爸爸身高160厘米，他們身高比是1：160。三、反復比較，慎重選擇。（每小題1分，共5分）20．（1分）李叔叔的工資先提高10%，后又降低10%，李叔叔現在工資與原來相比（）A．一樣多 B．現在比原來低 C．現在比原來高21．（1分）今年油菜產量比去年增產，就是今年油菜的產量是去年的（）A． B． C．22．（1分）一個數的30%是9，這個數是（）A．30 B．4.5 C．1823．（1分）一種鹽水的含鹽率是10%，鹽與水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：924．（1分）張師傅實際加工了500個零件，比計劃多了100個，實際比計劃多加工了（）A．30% B．25% C．20%四、注意審題，細心計算。（共34分）25．（4分）直接寫出得數。＝＝0.35÷35%＝＝1﹣0.8+0.2＝20%×5÷20%×5＝4﹣25%＝：20%＝26．（6分）解方程。27．（6分）化簡比并求比值。96：32300千克：0.4噸28．（18分）怎樣簡便就怎樣計算。五、動手實踐。（共5分）29．（3分）分別畫出下圖從上面、正面和左面看到的圖形。30．（2分）小貓在殘墻前，小老鼠在殘墻的后面活動，又怕小貓看到，請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區域。六、解決問題。（共27分）31．（5分）一個掛鐘的分針長6厘米，從1時到2時，分針的針尖走過的路程是多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？32．（5分）實驗小學共有學生448人，四年級學生人數占全校人數的，二年級的人數比四年級多25%，二年級有多少人？33．（5分）王叔叔購買了五年期的國家建設債券20000元，年利率是3.97%，到期時，王叔叔應得到的利息是多少元？34．（6分）甲乙兩地相距720千米，一輛客車和一輛貨車分別從兩地同時相對開出，經過6小時相遇，客車和貨車的速度比是3：2，客車每小時行駛多少千米？35．（6分）紅星小學考試結果是以等級形式呈現分為A、B、C、D四個等級，六年級模擬考試后，隨機抽取部分學生的數學成績進行調查統計，請根據統計圖計算并填空。（1）這次調查共抽取了名學生。（2）C等級的學生占抽取學生數的%。（3）D等級的學生有名。并將條形統計圖補充完整。

2023-2024學年甘肅省白銀市靖遠縣六年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、認真讀題，仔細填空。（每空1分，共24分）1．【分析】由大圓直徑是小圓直徑的2倍，設大圓與小圓的直徑分別為2a、a，則它們的半徑分別是：（2a÷2）、（a÷2），它們的面積分別是：π（2a÷2）2、π（a÷2）2，它們的周長分別是：2πa、πa，然后用大圓的周長除以小圓的周長，用小圓的面積除以大圓的面積即可得到答案．【解答】解：設大圓與小圓的直徑分別為2a、a，大圓周長是小圓周長的：（2aπ）÷（aπ）＝2大圓面積是小圓面積的：[π（a÷2）2]÷[π（2a÷2）2]＝a2π÷（a2π）＝；答：大圓周長是小圓周長的2倍，小圓面積是大圓面積的．故答案為：2，．【點評】本題主要利用圓的面積公式、周長公式進行計算即可．2．【分析】（1）求30千克是50千克的百分之幾，用除法計算；（2）求比80千米多50%是多少，把80千米看作單位“1”，那么這個數就是80千米的（1+50%）是多少，根據百分數乘法的意義，用乘法計算。【解答】解：（1）30÷50＝60%（2）80×（1+50%）＝80×1.5＝120（千米）故答案為：60；120。【點評】解決此題關鍵是找出單位“1”，確定單位“1”是已知還是未知，進而分析好數量關系，再列式解答。3．【分析】每兩個人合照一張，相當于兩兩組合，根據握手問題的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（張）答：一共可以照6張照片。故答案為：6。【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果數量比較少可以用枚舉法解答，如果數量比較多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。4．【分析】依據軸對稱圖形的定義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行判斷。【解答】解：因為圓沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，且這樣的直線有無數條，所以說圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸，直徑所在的直線是圓的對稱軸。故答案為：無數，直線。【點評】本題考查了軸對稱圖形的定義及其對稱軸的條數，結合題意分析解答即可。5．【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【解答】解：要表示笑笑五年級下學期期末各科成績，應選用條形統計圖合適。故答案為：條形。【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。6．【分析】求和合格率，根據“合格率＝合格零件數÷零件總數×100%”進行解答即可。【解答】解：47÷（47+3）×100%＝47÷50＝94%答：這批零件的合格率是94%。故答案為：94%。【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百。7．【分析】因為一個直角三角形的兩個銳角的度數之和為90度，它們的度數之比為1：2，于是利用按比例分配的方法，即可解答。【解答】解：90°×＝30°90°×＝60°答：這個三角形的兩個銳角分別是30度和60度。故答案為：30，60。【點評】解答此題的主要依據是：直角三角形的特點以及按比例分配的方法的靈活應用。8．【分析】把蘋果的質量看作單位“1”，求每袋占這些蘋果的百分之幾，用1除以8；求每袋蘋果的質量，用這些蘋果的質量除以8。【解答】解：1÷8＝12.5%5÷8＝（千克）答：每袋占這些蘋果的12.5%，每袋重千克。故答案為：12.5，。【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“百分率”還是“具體的數量”，求百分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。9．【分析】根據比與分數的關系＝4：5；根據分數的基本性質，的分子、分母都乘4就是；根據分數與除法的關系＝4÷5＝0.8，把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據折扣的意義80%就是八折。【解答】解：4：5＝＝＝80%＝八折故答案為：4，5（答案不唯一）；16；80；八。【點評】此題主要是考查小數、分數、比、百分數、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。10．【分析】根據題意可知，在這個正方形里畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，根據圓的周長公式：C＝πd，半圓的周長公式：C＝πd+d，把數據代入公式解答。【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）3.14×10÷2+10＝15.7+10＝25.7（厘米）答：這個圓的周長是31.4厘米，每個半圓的周長是25.7厘米。故答案為：31.4，25.7。【點評】此題主要考查圓的周長公式、半圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。11．【分析】打九折就是原價的90%，原價減去原價的90%是12元，求原價用便宜的金額除以便宜的百分數即可。【解答】解：12÷（1﹣90%）＝12÷10%＝120（元）答：這雙鞋的原價是120元。故答案為：120。【點評】本題考查了百分數除法計算的應用。12．【分析】根據“甲數的與乙數的25%相等（甲、乙兩數均不為0）”，可知甲數×＝乙數×25%，再逆用比例的基本性質，即可得出甲數與乙數的比，再根據比的基本性質化簡比得解。【解答】解：甲數×＝乙數×25%甲數：乙數＝25%：＝（25%×8）：（×8）＝2：1答：甲數與乙數的比是2：1。故答案為：2：1。【點評】解答此題應根據比例基本性質的逆運算進行解答。13．【分析】根據比的性質，把8：9的前項增加16，也就是變成8+16＝24，24÷8＝3，相當于前項乘上3，要使比值不變，后項也應該乘3；據此解答。【解答】解：8+16＝2424÷8＝3把8：9的前項增加16，相當于前項乘上3，要使比值不變，后項也應該乘3。故答案為：乘3。【點評】本題主要是考查了比的基本性質的靈活應用。14．【分析】根據環形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數據代入公式解答。【解答】解：8÷2＝4（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這條環形小路的面積是28.26平方米。故答案為：28.26。【點評】此題主要考查環形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。二、細心推敲，明辨是非。（正確的打“√”，錯誤的打“×”，共5分）15．【分析】成活率是指活的棵數占總棵數的百分之幾，計算方法為：活的棵數÷樹的總棵數×100%＝成活率，由此解答即可。【解答】解：有100棵成活了，但這批樹苗的總棵數不知道，無法求這批樹苗的成活率，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑。16．【分析】畫圓時，圓規兩腳間的距離是圓的半徑，同一個圓內，圓的直徑是半徑的2倍，據此解答。【解答】解：2×2＝4（厘米）因此圓規兩腳間的距離是2厘米，也就是所畫圓的直徑是4厘米。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了圓的半徑和直徑的關系。17．【分析】百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量，所以，80%噸的表示方法是錯誤的。【解答】解：根據百分數的意義可知，百分數不能表示某一具體數量，所以，80%噸的表示方法是錯誤的。故答案為：×。【點評】百分數不能表示具體的數量是百分數與分數的區別之一。18．【分析】根據“同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長”進行解答即可．【解答】解：觀察下圖可得：同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越短；所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題應根據生活中的實際情況及經驗進行解答即可．19．【分析】根據題意，小明的身高1米，因1米＝100厘米，那么小明的身高100厘米，由爸爸身高160厘米，再根據比的意義求解即可。【解答】解：1米＝100厘米100：160＝5：8因此他們身高比是5：8，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】根據題意，把小明的身高和爸爸身高統一單位，再根據比的意義求解即可。三、反復比較，慎重選擇。（每小題1分，共5分）20．【分析】把李叔叔原來的工資看作單位“1”，提高10%后相當于原來的1+10%＝110%，又降低10%，這時把提高后的工資看作單位“1”，這時的工資相當于原來的110%×（1﹣10%），計算出結果，與1比較即可。【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99因為0.99＜1，所以降低了。答：李叔叔現在工資與原來相比降低了。故選：B。【點評】這類問題容易認為現在的工資與原來相等，此題容易出錯，關鍵是確定單位“1”。21．【分析】把去年油菜產量看作單位“1”，則今年油菜產量為（1+），用今年油菜產量除以去年油菜產量即可求解。【解答】解：（1+）÷1＝故選：A。【點評】本題考查了分數的意義以及分數除法的計算應用。22．【分析】已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。【解答】解：這個數是：9÷30%＝30故選：A。【點評】解答本題關鍵是明確百分數除法的意義。23．【分析】根據“鹽水的含鹽率是10%，”把鹽看作10份，鹽水是100份，則水是（100﹣10）份，鹽和鹽水的比即可求出．【解答】解：10：（100﹣10）＝10：90＝1：9；答：鹽與水的比是1：9；故選：C．【點評】解答此題的關鍵是把百分數轉化成分數，根據要求的結果，找到對應份數，再根據比的基本性質，化成最簡整數比即可．24．【分析】張師傅實際加工了500個零件，比計劃多了100個，則計劃加工（500﹣100）個。求實際比計劃多加工了百分之幾，用100個（500﹣100）。【解答】解：100÷（500﹣100）＝100÷400＝0.25＝25%答：實際比計劃多加工了25%。故選：B。【點評】求一個數比另一個數多或少百分之幾，用這兩數之差除以另一個數。四、注意審題，細心計算。（共34分）25．【分析】根據分數和百分數加減乘除法的計算法則、求比值的方法以及混合運算的運算順序計算即可。【解答】解：＝1＝00.35÷35%＝1＝171﹣0.8+0.2＝0.420%×5÷20%×5＝254﹣25%＝3.75：20%＝4【點評】解答本題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。26．【分析】根據等式的性質，方程兩邊同時乘，再同時除以。根據等式的性質，方程兩邊同時加x，方程左、右交換位置后，兩邊再同時減，再除以。根據等式的性質，方程兩邊同時減3.5，再同時除以25%。【解答】解：x÷＝x÷×＝×x＝x÷＝÷x＝1﹣x＝1﹣x+x＝+x1＝+x+x＝1+x﹣＝1﹣x＝x÷＝÷x＝125%x+3.5＝25%x+3.5﹣3.5＝﹣3.525%x＝125%x÷25%＝1÷25%x＝4【點評】解方程的依據是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。27．【分析】根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。【解答】解：（1）96：32＝（96÷32）：（32÷32）＝3：196：32＝96÷32＝3（2）＝（×8）：（×8）＝6：7＝÷＝（3）300千克：0.4噸＝300千克：400千克＝300：400＝（300÷100）：（400÷100）＝3：4300千克：0.4噸＝3：4＝3÷4＝0.75【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數。28．【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；（2）（4）根據乘法分配律進行計算；（3）根據減法的性質進行計算；（5）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算括號外面的乘法；（6）根據乘法分配律和加法結合律進行計算。【解答】解：（1）＝÷[]＝÷＝（2）＝6××5+6××5＝12+25＝37（3）＝2﹣+＝2+＝2（4）＝×+×＝（+）×＝1×＝（5）＝（1+）×＝×＝（6）＝×7+×7+＝5++＝5+（+）＝5+1＝6【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。五、動手實踐。（共5分）29．【分析】上面的立體圖形由5個相同的小正方體組成。從上面能看到4個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層居中1個；從正面能看到4個相同的正方形，分兩層，下層3個，上層居中1個；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊。【解答】解：【點評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。30．【分析】以小貓的位置以頂點，分別以墻的兩頭的點畫射線，墻的右上角和兩射線之間的范圍貓是看不到的區域，即小老鼠可以活動的區域。【解答】解：小貓在殘墻前，小老鼠在殘墻的后面活動，又怕小貓看到，在下圖中畫出小老鼠可以活動的區域（圖中陰影部分）：【點評】光線是沿直線傳播的，因此墻的右上角和兩射線之間的范圍貓是看不到的區域。六、解決問題。（共27分）31．【分析】從1時到2時，分針的針尖走過的路程是以6厘米為半徑的圓的周長，分針掃過的面積是以6厘米為半徑的圓的面積，利用圓的周長＝3.14×半徑×2，圓的面積＝3.14×半徑×半徑，結合題中數據計算即可。【解答】解：2時﹣1時＝1時3.14×6×2＝37.68（厘米）3.14×6×6＝113.0