實用文檔湖南省瀏陽市2020-2021學年八年級數學第二學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解錯誤的是（）A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）2．計算的結果是（）A．16 B．4 C．2 D．-43．平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（）A．5 B．6 C．7 D．84．菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是()A．對角線互相垂直 B．對角相等 C．對角線互相平分 D．對邊相等5．如圖，將平行四邊形紙片折疊，使頂點恰好落在邊上的點處，折痕為，那么對于結論：①，②.下列說法正確的是()A．①②都錯 B．①對②錯 C．①錯②對 D．①②都對6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則下列四個結論中：①AB上任一點與AC上任一點到D的距離相等；②AD上任一點到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．關于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．8．若無解，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．29．紹興市著名的橋鄉，如圖，石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為（）A．4m B．5m C．6m D．8m10．下列調查中，適合進行普查的是（）A．一個班級學生的體重B．我國中學生喜歡上數學課的人數C．一批燈泡的使用壽命D．《新聞聯播》電視欄目的收視率二、填空題(每小題3分,共24分)11．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a=_____．12．關于x的方程=1的解是正數，則m的取值范圍是________

．13．一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＞3時，y1＜y2中．則正確的序號有____________．14．計算：若，求的值是．15．如圖，比例規是一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳和交叉構成的，如果把比例規的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使＝3，＝3），然后張開兩腳，使、兩個尖端分別在線段l的兩端上，若＝2，則的長是_________.16．某市出租車白天的收費起步價為10元，即路程不超過時收費10元，超過部分每千米收費2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費為元，那么與之間的關系式為__________________．17．若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．18．函數中，自變量x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）判斷代數式的值能否等于-1？并說明理由.20．（6分）定義：任意兩個數，，按規則得到一個新數，稱所得的新數為數，的“傳承數.”（1）若，，求，的“傳承數”；（2）若，，且，求，的“傳承數”；（3）若，，且，的“傳承數”值為一個整數，則整數的值是多少？21．（6分）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采取價格調控手段達到節約用水的目的，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過QUOTE66立方米時，水費按每立方米QUOTEaa元收費，超過QUOTE66立方米時，不超過的部分每立方米仍按QUOTEaa元收費，超過的部分每立方米按QUOTEcc元收費，該市某戶今年QUOTE9,109,10月份的用水量和所交水費如下表所示：月份用水量（QUOTEm3m3）收費（元）957.510927設某戶每月用水量QUOTExx（立方米），應交水費QUOTEyy（元）QUOTE11求QUOTEa,ca,c的值，當QUOTEx≤6,x>6x≤6,x>6時，分別寫出QUOTEyy與QUOTExx的函數關系式.QUOTE22若該戶QUOTE1111月份用水量為QUOTE88立方米，求該QUOTE1111月份水費多少元？22．（8分）某中學開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機調查了八年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖的信息回答下列問題：（1)本次調查的學生總數為______人，在扇形統計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數是______；（2）請你補全條形統計圖；（3）若全校八年級共有學生人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為小時的學生有多少人？23．（8分）如圖，已知□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。24．（8分）如圖，矩形QUOTEABCDABCD中，QUOTEAD=5AD=5，QUOTEAB=7AB=7，點QUOTEEE為QUOTEDCDC上一個動點，把QUOTEΔADEΔADE沿QUOTEAEAE折疊，當點QUOTEDD的對應點QUOTED'D'落在QUOTE∠ABC∠ABC的平分線上時，求QUOTEDEDE的長．25．（10分）已知函數.（1）若這個函數的圖象經過原點，求的值（2）若這個函數的圖象不經過第二象限，求的取值范圍.26．（10分）先化簡，再求值:，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【詳解】A、原式=（x﹣2）（2x﹣1），錯誤；B、原式=（x+1）2，正確；C、原式=xy（x﹣y），正確；D、原式=（x+y）（x﹣y），正確，故選A．2、B【解析】【分析】根據算術平方根的定義解答即可．【詳解】==1．

故選B．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是在于符號的處理．3、A【解析】試題分析：構造等腰三角形，①分別以A，B為圓心，以AB的長為半徑作圓；②作AB的中垂線．如圖，一共有5個C點，注意，與B重合及與AB共線的點要排除．故答案選A.考點：等腰三角形的判定；坐標與圖形性質.4、A【解析】【分析】根據平行四邊形的性質：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分；菱形的性質：①菱形具有平行四邊形的一切性質；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角進行解答即可．【詳解】菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直，故選A．【點睛】本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質，關鍵是熟練掌握二者的性質定理．5、D【解析】【分析】根據折疊重合圖形全等，已經平行四邊形的性質，可以求證①②均正確.【詳解】折疊后點落在邊上的點處，又平行四邊形中，，又平行四邊形中，，是平行四邊形，.故選D.【點睛】本題綜合考查全等三角形的性質、平行四邊形的性質、平行線的判定、平行四邊形的判定.6、C【解析】試題分析：根據等腰三角形的三線合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根據角平分線的性質可知：AD上任一點到AB、AC的距離相等，故正確的有3個，選C．7、D【解析】【分析】首先根據不等式的性質，解出x≤，由數軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數軸可知，所以，解得；故選：．【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8、D【解析】方程兩邊同乘以x-3可得m+1-x=0，因無解，可得x=3，代入得m=2，故選D.9、D【解析】試題分析：連接OA，根據垂徑定理可得AB=2AD，根據題意可得：OA=5m，OD=CD－OC=8－5=3m，根據勾股定理可得：AD=4m，則AB=2AD=2×4=8m.考點：垂徑定理.10、A【解析】【分析】根據具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查即可解答本題.【詳解】A、調查一個班級學生的體重，人數較少，容易調查，因而適合普查，故選項正確；B、調查我國中學生喜歡上數學課的人數，因為人數太多，不容易調查，因而適合抽查，故選項錯誤；C、調查一批燈泡的使用壽命，調查具有普壞性，因而適合抽查，故選項錯誤；D、調查結果不是很重要，且要普查要用大量的人力、物力，因而不適合普查，應用抽查，故選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選擇，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】【分析】根據題意，它們的被開方數相同，列出方程求解．【詳解】∵二次根式與是同類二次根式，∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.【點睛】考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．12、m＜﹣2且m≠﹣1【解析】【分析】首先根據=1，可得x=-m-2；然后根據關于x的方程=1的解是正數，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵=1，∴x=-m-2，∵關于x的方程=1的解是正數，∴-m-2＞0，解得m＜-2，又∵x=-m-2≠2，∴m≠-1，∴m的取值范圍是：m＜-2且m≠-1．故答案為：m＜-2且m≠-1．【點睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．13、①③④【解析】【分析】根據y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當x＞3時，相應的x的值，y1圖象均低于y2的圖象．【詳解】根據圖示及數據可知：

①k＜0正確；

②a＜0，原來的說法錯誤；

③方程kx+b=x+a的解是x=3，正確；

④當x＞3時，y1＜y2正確．

故答案是：①③④.【點睛】考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．14、﹣．【解析】試題分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．點睛：本題考查了分式的化簡求值，把已知進行變形得出y－x＝3xy，并進行整體代入是解決此題的關鍵．15、6【解析】∵OA=3OD，OB=3OC，∴，∵AD與BC相交于點O，∴∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴，∵CD=2，∴.故本題應填寫：6.16、【解析】【分析】根據乘車費用=起步價+超過3千米的付費得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．【點睛】根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題乘車費用=起步價+超過3千米的付費17、八【解析】360°÷（180°-135°）=818、x≠1【解析】【分析】根據分母不等于0，可以求出x的范圍；【詳解】解：（1）x-1≠0，解得：x≠1；故答案是：x≠1，【點睛】考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．三、解答題(共66分)19、不能，理由見解析【解析】【分析】先將原代數式化簡，再令化簡后的結果等于-1，解出a的值，由結合分式存在的意義可以得出結論．【詳解】原式=.當=?1時，解得：a=0，∵(a+1)(a?1)a≠0，即a≠±1，a≠0，∴代數式的值不能等于?1.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則20、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4【解析】【分析】（1）根據題意和a、b的值可以求得“傳承數”c；（2）由，可得，進而可求“傳承數”c；（3）根據（2）中的結論和分式有意義的條件可以求得m的值．【詳解】（1）∵，∴（2）∵∴，兩邊同時除以得：∴∵，∴（3）∵，∴∵為整數，為整數∴為-3、-1、1或3∴為-2、0、2或4.【點睛】本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．21、（1）y=6x-27；（2）QUOTE2121元.【解析】【分析】(1)依照題意，當x≤6時，y=ax；當x＞6時，y=6a+c(x-6)，分別把對應的x，y值代入求解可得解析式；(2)將x=8代入(1)題中x>6的函數關系式，求出y的值即可.【詳解】解：(1)當QUOTEx≤6x≤6時，設QUOTEy=axy=ax，QUOTE∵x=5∵x=5時，QUOTEy=7.5y=7.5，QUOTE∴5a=7.5∴5a=7.5，QUOTE∴a=1.5∴a=1.5，QUOTE∴∴當QUOTEx≤6x≤6時，QUOTEyy與QUOTExx的函數關系式為QUOTEy=1.5xy=1.5x，當QUOTEx>6x>6時，設QUOTEy=1.5×6+cx-6y=1.5×6+cx-6，

QUOTE∵x=9∵x=9時，QUOTEy=27y=27，QUOTE∴1.5×6+9-6c=27∴1.5×6+9-6c=27，QUOTE∴c=6∴c=6，

QUOTE∴∴當QUOTEx>6x>6時,QUOTEyy與QUOTExx的函數關系式為y=6x-27；(2)當QUOTEx=8x=8時，QUOTEy=6×8-27=21y=6×8-27=21，QUOTE∴∴該戶11月份水費是QUOTE2121元.故答案為：(1)y=6x-27；(2)QUOTE2121元.【點睛】主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．22、（1）50，；（2）見解析；（3）432人.【解析】【分析】（1）由閱讀3小時的人數10人與所占的百分比，可求出調查的總人數，乘以樣本中閱讀5小時的小時所占的百分比即可，（2）分別計算出閱讀4小時的男生人和閱讀6小時的男生人數，即可補全條形統計圖，（3）用樣本估計總體，總人數900去乘樣本中閱讀5小時以上的占比即可．【詳解】解：（1）人，故答案為：50，．（2）4小時的人數中的男生：人，6小時的人數中男生：人，條形統計圖補全如圖所示：（3）人答：八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學生大約有432人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法及所反映的數據的特點，兩個統計圖結合起來，可以求出相應的問題，正確的理解統計圖中各個數量之間的關系是解決問題的關鍵．23、證明見解析【解析】試題分析：先根據垂直平分線的性質得所以∠1=∠2，∠3=∠4；再結合平行線的性質得出∠1=∠4=∠3，即利用四條邊相等的四邊形是菱形即可證明試題解析：∵EF垂直平分AC,∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，∴∠1=∠2，∠3=∠4，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠4=∠3，∴AF=AE，∴AE=EC=CF=FA，∴四邊形AECF是菱形.點睛：菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.24、QUOTE5252或QUOTE5353【解析】【分析】過點QUOTED'D'作QUOTEMN⊥ABMN⊥AB，交QUOTECDCD于點QUOTENN，交QUOTEABAB于點QUOTEMM，連接QUOTEBD'BD'，先利用勾股定理求出MD′，再分兩種情況利用勾股定理求出DE．【詳解】如圖，過點QUOTED'D'作QUOTEMN⊥ABMN⊥AB，交QUOTECDCD于點QUOTENN，交QUOTEABAB于點QUOTEMM，連接QUOTEBD'BD'．∵點QUOTEDD的對應點QUOTED'D'恰落在QUOTE∠ABC∠ABC的平分線上，∴QUOTED'M=BMD'M=BM，設QUOTEBM=D'M=xBM=D'M=x，則QUOTEAM=7-xAM=7-x．由折疊知，QUOTEDA=D'A=5DA=D'A=5．在QUOTERtΔD'AMRtΔD'AM中，QUOTED'M∴QUOTE25-(7-x)2=x225-∴QUOTEx=3x=3或QUOTEx=4x=4，即QUOTED'M=3D'M=3或QUOTED'M=4D'M=4．設QUOTEDE=mDE=m，則QUOTED'E=mD'E=m，分兩種情況討論：（1）當QUOTED'M=3D'M=3時，QUOTEBM=