目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1?技術要求 1\o"CurrentDocument"2.基本原理 12.1菲涅耳公式 12.2布儒斯特定律測量法的原理 42.3小角度測量法的原理 4\o"CurrentDocument"3?建立模型描述 5\o"CurrentDocument"實驗，調試過程及結論 7\o"CurrentDocument"心得體會 10\o"CurrentDocument"參考文獻 11透明玻璃折射率的測量?技術要求一塊玻璃，只有一個面是光學平面，而與之相鄰的兩個面雖與之垂直，但卻是磨砂面,要求不對這塊玻璃進行加工處理，測量其折射率：、要利用布儒斯特定律來測量并計算出折射率；、要利用小角度入射時反射率的測量來計算出折射率。、(1)和(2)的結果需要相互驗證。、測量入射角為60。時s光和p光的反射率?基本原理2.1菲涅耳公式不管是布儒斯特定律測量法還是小角度測量法都是在菲涅耳公式的基礎上完成的。利用邊界條件弘(耳—瓦)=o和fix(瓦—￡)=o可以推導出

E反射系數(shù)rs=-^EjosE透射系數(shù)t=-^匕ios_nicos6[—n2cos01nicos0i_nicos6[—n2cos01nicos0i+n2CosOt_2gcos&znicos&z+gcos&t(1)(2)圖2單獨存在p分量的情形」2cosOi—nicos0tn2cos0t^nicos0t_2gcos&zn2COS0z+gCOS&t(3)(4)」2cosOi—nicos0tn2cos0t^nicos0t_2gcos&zn2COS0z+gCOS&t(3)(4)E反射系數(shù)片=嚴匕iop透射系數(shù)tp=^匕top根據(jù)菲涅耳公式考察反射光和折射光的性質考慮到本次測量是光疏介質到光密介質，所以討論（1】1＜山）的情況反射系數(shù)和透射系數(shù)的變化

圖3￡丹上占隨角度變化圖由圖上可得出以下幾點：（1）兩個透射系數(shù)ts和tp都隨著入射角$增大而單調降低，即入射波越傾斜，透射波越弱，并且在正向規(guī)定下，ts和tp都大于零。（2）Is始終小于零，其絕對值隨著入射角單調增大。根據(jù)正方向規(guī)定可知在界面上反射波電場的S分量振動方向始終與入射波S分量相反。（3）對于Tp,它的代數(shù)值隨著入射角氏單調增大，但是經(jīng)歷了一個由負到正的變化。反射率與透射率的關系的變化圖4反射率與透射率的關系變化氏與Ts之間、Rp與耳之間均存在，互補，關系。

2.2布儒斯特定律測量法的原理布儒斯特定律來測量透明玻璃的折射率主要運用的是布儒斯特角的計算公式以及P光和S光在以布儒斯特角入射的現(xiàn)象來測量的。njcos^t—n2cos tanEjj9j-0t)Pgcos&t+gcos0t tan?jj9j+&t)存在特定的G,使Tp=O則有仇+eB=90(5)(6)則對于P光來說，當入射角G=0b(5)(6)則對于P光來說，當入射角G=0b，反射系數(shù)rp=o,即沒有反射光圖5光以布儒斯特角入射時s光和p光根據(jù)s光和p光的偏振特性，P光以布儒斯特角入射時，全部透射，反射光中沒有P光，s光以布儒斯特角入射時，部分反射，部分透射，在反射光中有S光。本次測量就是根據(jù)這個原理。例如在測量P光的折射率時，光從光疏介質到光密介質（111＜止）找到反射光的消光位置，讀出布儒斯特角，由于山，則可以算出透明玻璃的折射率。2.3小角度測量法的原理在光正入射的情況下氏=0t=O°,s分量和p分量的差別消失，根據(jù)菲涅耳公式可以得出ni-n2

2ni“1+712(8)可以將小角度近似按0。處理。2ni“1+712(8)在只有S分量時P2 oSosP2 oSos—JT2-rs匕iOSE?os_n2cosOtu—s *Eios"COS%(9)(10)反射率Rp=透射率Tp=Wrp(9)(10)反射率Rp=透射率Tp=Wrp_E?op2氐—哥p%-E?osj2COS8t"is—E?°s"C0s8i*tp(11)(12)在測量的過程中只需要測出入射光和反射光的功率，則可以算出反射系數(shù)和折射系數(shù),進而算出折射率。?建立模型描述首先測出兩塊不同的玻璃的折射率，測得的數(shù)據(jù)如下第一塊玻璃：布儒斯特定律測量左邊=57.2,右邊0B=57.8算得112=1.569小角度測量法入射光功率W=0.229mW,反射光功率W=0.012uW布儒斯特定律測量左邊0b=59.1,右邊0b=61.3算得112=1.746小角度測量法入射光功率W=3.38mW,反射光功率W=0.23mW算得llo=1.705根據(jù)在測量數(shù)據(jù)時的觀察，在用布儒斯特定律測量時的儀器誤差比小角度測量法時的要小一些，在同等大小的讀數(shù)誤差等人的誤差的情況下，用布儒斯特定律測得的數(shù)據(jù)相對來說準確一些，所以用布儒斯特定律測出來的折射率近似為理論值，用Matlab中的plot函數(shù)畫出相應的曲線圖。源程序代碼透明玻璃反射系數(shù)和折射系數(shù)，反射率和折射率曲線的源程序代碼：a=l;%空氣折射率b=1.569;%透明玻璃折射率x=0:0.5:90;%入射角t=asind(a*sin(x*pi/l80)/b);m=(a*cos(x*pi/l80)-b*cos(t*pi/l80));n=a*cos(x*pi/l80)+b*cos(t*pi/l80);w=2*a*cos(x*pi/180);q=a*cos(t*pi/180)-b*cos(x*pi/l80);r=a*cos(t*pi/l80)+b*cos(x*pi/l80);yl=m./n;y2=w./n;y3=q/r；y4=w./r;y6=y3.*y3;set(gca,,Xtick,>90,'Ytick,,l);plot(x,yl,x,y2兀y3/,y4,x,y5xy6)xlabel(入射角)；giidon實驗，調試過程及結論對兩塊玻璃用P光測量的數(shù)據(jù)如下第一塊玻璃表1布儒斯特定律測量布儒斯特角左側右側平均值57.257.857.5"表2小角度測量法測量數(shù)據(jù)入射角3405060入射光功率(mW)0.2290.2290.2290.229反射光功率(mW)0.0120.00510.00220.00005布儒斯特定律測量算得112=1.569小角度測量法算得112=1.593以布儒斯特定律測得的折射率112=1.569最為標準值在Matlab中畫出相關的反射系數(shù)，透射系數(shù)，反射率，透射率的曲線，如圖(6)所示

圖6第一塊玻璃相關曲線圖第二塊玻璃布儒斯特定律測量算得112=1.746小角度測量法算得112=1-705以布儒斯特測得的折射率112=1-746最為標準值在Matlab中畫出相關的反射系數(shù)，透射系數(shù)，反射率，透射率的曲線，如圖(6)所示表3布儒斯特定律測量布儒斯特角左側右側平均值59.161.360.2

表4小角度測量法測量數(shù)據(jù)入射角510304050入射光功率(mW)3.383.383.383.383.38反射光功率(mW)0.230.220.160.110.027圖7第二塊玻璃的相關曲線將表2,表4中的數(shù)據(jù)用公式(10),公式(6)處理。就兩種方法而言，布儒斯特測量折射率準確一些，所以將此法測得的折射率畫出的曲線近似看作是標準的，將小角度測量的數(shù)值與理論值比較算出誤差。表5第一塊玻璃的小角度測量及大角度測量數(shù)值入射角3405060Rp0.05240.02220.00960.00022理論值0.04880.018780.00520.0009306誤差7.38%18.2%84.61%76.35%表6第二塊玻璃的小角度測量級大角度測量數(shù)值入射角510304050Rp0.0680.0650.0470.0330.0079理論值0.0730.0710.05020.032340.0123誤差6.85%&45%6.38%2.04%35.77%表5,表6中算出的誤差可以看出，測量的誤差還是很大的。這個誤差除了在測量時的誤差之外，主要還是實驗儀器的問題，測量使用的激光器在用功率計測量射出的光的功率總是存在變化，不穩(wěn)定，光電轉換器存在問題，還有可能就是在將反射光射到光電轉換器上時，光沒有完全打在接收器上，以致部分光流失，沒有測到，導致測得的功率存在很大的誤差。心得體會經(jīng)過兩個多星期的課程設計，我完成了透明玻璃折射率的小角度反射率法和布儒斯特角法測量，用Matlab畫出了透明玻璃反射系數(shù)，透射系數(shù)，反射率，透射率的曲線，畫出的曲線與理論曲線相一致。雖然這個設計并不是很困難，但是在設計的過程中仍然遇到很多問題。這個設計的要點在于對布儒斯特定律和菲涅耳公式的理解和Matlab軟件的運用上。要完成技術要求，首先要理解布儒斯特定律和菲涅耳公式，只有理解之后，才能進行相關的實驗測量，得到數(shù)據(jù)，才能進行后面的工作，這一部分在上課時己經(jīng)學過了，不存在什么大問題。Matlab軟件以前學過一些，但是學了很長時間，到現(xiàn)在已經(jīng)忘的差不多了，所以乂要重新開始學習Matlab基本的繪圖操作和基本的繪圖語句，學完之后才開始編程，在編程的過程中確實遇到一些麻煩。剛開始編的時候，程序出現(xiàn)一些小錯誤，改正之后，可以運行，但是出來的圖上什么也沒有，然后我就開始查找原因，找了好多個地方都沒有找到，迫不得己就一條語句一條語句的修改試一試，從最簡單的開始，一點一點地增加結構，最終找到了原因，要將除號變成點除，修改了之后，果然可以顯示出圖形，接下來就是對圖形做了一些小的修改。在觀察入射角的讀數(shù)的時候乂遇到問題，如何才能精確地讀出數(shù)來，在上網(wǎng)找資料之后，解決了這個問題，可以直接在圖上讀出某一點的坐標，這樣就使得在計算誤差的時候可以精確一些。完成這次的課程設計，我的確受益匪淺。通過實驗測量和Matlab畫圖，我對布儒斯特定律和菲涅耳公式有了更直接的理解，果然還是理論聯(lián)系實際最重要。另一個方面就是我感受到了Matlab的強悍，在做這個課程設計的同時，我的另一個通信原理的課程設計也需要用到Matlab,經(jīng)過這兩個課設我明白學好Matlab是一件多么有用的事，無論信息類課程還是光學類課程，都需要借助Matlab模擬仿真看到從抽象理論中仿真