浙江省杭州市蕭山區萬向中學2023年七年級數學第一學期期末監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝52．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．3．點在軸上，則點的坐標為（）A． B． C． D．4．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運系統線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐6．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°7．若，則的補角等于（）A． B． C． D．8．地球的半徑約為米，數字用科學記數法表示是（）A． B． C． D．9．在-2,-1,0,1這四個數中，最小的數是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍11．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．12．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點，EF=10cm，則CD=_________cm．

14．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數為_____．15．比較大小：_____﹣16．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．17．一組數：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為、，緊隨其后的數就是”，例如這組數中的第三個數“3”是由“”得到的，那么這組數中表示的數為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關于x的方程mx-＝（x-）有負整數解，求整數m的值．19．（5分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）．20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處．已知∠AOC的度數比∠BOD的度數的3倍多10°．（1）求∠BOD的度數．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數．21．（10分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．22．（10分）一果農在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？23．（12分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.2、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．3、A【分析】根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點P的坐標為．

故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．6、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．7、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數180解決問題．8、B【分析】根據科學記數法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點睛】本題考查將一般數改寫為科學記數法的形式,理解掌握科學記數法的定義是解答關鍵.9、A【解析】根據正數大于0，負數小于0，負數絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個數中，大小順序為：，所以最小的數是.故選A.【點睛】此題考查了有理數的大小的比較，解題的關鍵利用正負數的性質及數軸可以解決問題.10、A【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．11、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．12、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【分析】設則，再利用中點的含義分別表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【詳解】解：設則，E、F分別是AB、CD的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．14、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關鍵．15、>【解析】根據兩個負數，絕對值大的反而小，即可比較大小.解：故答案為>.16、1【分析】根據題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據圖形的面積建立方程是解題關鍵．17、－9.【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據題意列不等式并求解，得到m的解集，再結合方程mx-＝（x-）有負整數解，從而得到m的取值．【詳解】∵關于x的方程mx-＝（x-）有負整數解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負整數∴整數m的值為：0，-1．【點睛】本題考查了一元一次方程、負整數、不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程、負整數、不等式的性質，從而完成求解．19、（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度數，根據角平分線的定義，得∠BPE的度數，再求出∠APB的度數，進而即可求解；（2）求出∠MPD的度數，進而即可求解．【詳解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=∠MPB+∠MPC=30°+70°=100°，∵PE平分∠BPC，∴∠BPE=∠BPC=×100°=50°，∴∠APB=180°-∠NPA-∠MPB=180°-40°-30°=110°，∴∠APE=∠BPE+∠APB=50°+110°=160°，（2）∵∠MPD=∠BPE-∠MPB=50°-30°=20°，∴輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上．【點睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運算，是解題的關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）先設，從而可得，然后根據角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據角平分線的性質得出，然后根據即可得出答案．【詳解】（1）設，則，，，，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，，，，，，．【點睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識點，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點睛】本題考查的知識點是利用直線、射線、點在直線上，兩直線相交等概念，根據給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點是關鍵．22、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5