2023—2024學年度第一學期期中質量檢測七年級數學試題一、選擇題1.﹣8的相反數的倒數是（）A. B.﹣8 C.8 D.﹣2.如圖所示圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱的是（）A. B. C. D.3.2023年10月1日，國慶假期第一天，天下第一泉（濟南趵突泉）風景區接待游客超過人次，將數字用科學記數法表示應為（）．A. B. C. D.4.計算機層析成像（CT）技術的工作原理與幾何體的切截相似，只不過這里的“截”不是真正的截，“幾何體”是病人的患病器官，“刀”是射線．如圖，用一個平行于圓錐底面的平面切截圓錐，截面的形狀是（）A B.C. D.5.下列各式正確的是（）A. B.C. D.6.下列各組單項式中，不是同類項是（）A.與 B.與C.與 D.與7.魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，灰色為負），圖1表示的是的計算過程，則圖2表示的計算過程是（）圖1圖2A. B.C. D.8.表示有理數，的點在數軸上的位置如圖所示，以下四個式子中正確的是（）A. B. C. D.9.下列說法中正確是（）A.表示負數 B.若，則C.單項式的系數為 D.多項式的次數是410.找出如圖所示圖形變化規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是（）A.152 B.151 C.150 D.149二、填空題11.若將順時針旋轉記為，則逆時針旋轉可記為_____．12.在這四個數中最小的數是______．13.根據如圖所示的程序計算，若輸入的值為，則輸出的值為_____．14.若，則代數式的值為______．15.一個正方體的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側面展開圖，則圖中的x表示的數字是______．16.現有一列數，，，，，，，其中，，，且滿足任意相鄰三個數的和為同一個常數，則的值為______．三、解答題：17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.化簡（1）;（2）;（3）先化簡,再求值:,其中,．19.如圖，是一些棱長為小立方塊組成的幾何體．（1）請在上面方格紙中分別畫出從左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）該幾何體的體積是______．20.某校舉辦了“廢紙回收,變廢為寶”活動,各班收集的廢紙均以為標準,超過的記為“+”,不足的記為“－”,七年級六個班的廢紙收集情況如表所示,統計員小虎不小心將一個數據弄臟看不清了,但他記得三班收集廢紙最少,且收集廢紙最多和最少的班級的質量差為．班級一二三四五六超過（不足）（/kg）0（1）請你計算七年級六班同學收集廢紙的質量;（2）若七年級計劃總共收集廢紙,他們達到預期目標了嗎?請說明理由．（3）若七年級六個班將本次活動收集的廢紙集中賣出,（包括）以內的元/,超出的部分元,求廢紙賣出的總錢數．21.如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為______；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為acm，所折成的無蓋長方體盒子的高為hcm，那么這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為______；（用含a，h的代數式表示，無需化簡．）（3）如果原正方形紙片的邊長為20cm，剪去的小正方形的邊長按整數值依次變化，即分別取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，請補全表格．剪去的小正方形的邊長/cm12345678910折成的無蓋長方體的容積/324

576500384252128360（4）觀察表格，當剪去的小正方形邊長為整數，且等于______cm時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大．22.如圖1，將一個邊長為厘米的正方形紙片剪去兩個完全相同的小矩形，得到圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示（1）圖3中新的矩形的長為__________厘米，寬__________厘米；（2）求圖3中新的矩形的周長．（3）如果正方形紙片的邊長為8厘米，剪去的小矩形的寬為1厘米，求圖2的周長23.已知，，且的值與的取值無關．（1）求，值；（2）求代數式的值．24.將一張等邊三角形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小等邊三角形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中右下角的等邊三角形又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，若每次都把右下角的等邊三角形按此方法剪成四小片，如此循環進行下去．（1）如果剪n次共能得到______個等邊三角形．（2）若原等邊三角形的邊長為1，設表示第n次所剪出的小等邊三角形的邊長，如．①試用含的式子表示______；②計算______；（3）運用（2）的結論，計算的值．25.閱讀下面材料：若點A，B在數軸上分別表示實數a，b，則A，B兩點之間的距離表示為，且回答下列問題；（1）①數軸上表示x和2的兩點A和B之間的距離是______；②在①的情況下，如果，那么______；（2）若x為整數，則當代數式取最小值時，滿足條件的所有x值為______；（3）若點A，B，C在數軸上分別表示數a，b，c；a是最大的負整數，且，①填空：______；______；______；②點A，B，C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒2