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文檔簡介

8.5.1直線與直線平行課程標準1.掌握基本事實4,并會應用其解決相關直線與直線平行問題.2.理解等角定理,并會應用其解決有關問題.3.體會“平移”在平行關系中的應用.1基礎落實·必備知識全過關2重難探究·能力素養全提升01基礎落實·必備知識全過關知識點1

直線與直線平行文字語言平行于同一條直線的兩條直線______圖形語言符號語言作用證明或判斷兩條直線平行說明基本事實4表述的性質通常叫做平行線的________平行

傳遞性過關自診

（1）如果兩條直線同時平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.

(

)

√（2）空間中,四條邊相等的四邊形是菱形.

(

)

×

平行知識點2

等角定理

如果空間中兩個角的兩條邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補.

名師點睛

1.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,并且方向相同（或相反）,那么這兩個角相等.

2.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,并且一邊的方向相同,另一邊的方向相反,那么這兩個角互補.過關自診

（1）如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.(

)

√（2）如果兩個角相等,且其中一組邊平行,則另一組邊也平行.(

)

×

02重難探究·能力素養全提升探究點一

平行線傳遞性的應用

規律方法

空間兩條直線平行的證明

判斷兩條直線平行,除了平面幾何中常用的判斷方法以外,基本事實4,即平行線的傳遞性,也是判斷兩直線平行的重要依據.解題時要注意中位線的作用.

CA.一定是異面直線

B.一定是相交直線C.不可能是平行直線

D.不可能是相交直線

探究點二

等角定理的應用

規律方法

證明角相等的常用方法

證明角相等,利用空間等角定理是常用的思考方法;另外也可以通過證明兩個三角形全等或相似來證明兩角相等.在應用等角定理時,應注意當兩個角的兩邊分別對應平行且方向都相同或相反時,這兩個角相等,否則這兩個角互補.因此,在證明兩個角相等時,只說明兩個角的兩邊分別對應平行是不夠的.

本節要點歸納

1.知識清單：

（1）基本事實4的應用.

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