絕密★啟用前忻州寧武縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2018?灌南縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?2.（2016?長春模擬）下列計算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a2?2a=6a3C.（3a）2=3a2D.（a+b）2=a2+b23.（2022年福建省泉州市泉港三川中學中考數學模擬試卷（2））下列圖形中，旋轉對稱圖形有（）個．A.1B.2C.3D.44.（山西省太原市八年級（下）期末數學試卷）化簡的結果是（）A.B.C.D.-5.（江蘇省宿遷市鐘吾中學七年級（下）期末數學試卷）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關系式的個數有（）A.0個B.1個C.2個D.3個6.（2021?九龍坡區模擬）下列圖形是國家標準交通標志，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2022年春?重慶校級月考）代數式x2-kx+是一個完全平方式，則k的取值為（）A.5B.C.±D.±58.（四川省成都市金牛區七年級（下）期末數學試卷）以下各組線段為邊不能組成三角形的是（）A.4，3，3B.1，5，6C.2，5，4D.5，8，49.（山東省濰坊市高密市八年級（上）期中數學試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.a4+2a2+1B.（a2-1）（a2+1）C.a4-2a2+1D.（a-1）410.（2022年春?邵陽縣校級月考）如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數據中的（）A.8B.10C.14D.16評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省期中題）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE的度數為()．12.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．13.（2021?高陽縣模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長為3，連接?BD??，?P??、?Q??兩點分別在?AD??、?CD??的延長線上，且滿足?∠PBQ=45°??．（1）?BD??的長為______；（2）當?BD??平分?∠PBQ??時，?DP??、?DQ??的數量關系為______；（3）當?BD??不平分?∠PBQ??時，?DP?DQ=??______．14.（新人教版八年級（上）寒假數學作業A（2））屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結構，這是根據．15.（2022年春?深圳校級月考）已知a+b=-5，ab=-6，則a2+b2=．16.（北京市通州區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?通州區期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以小于BC的長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；②分別以點E，F為圓心，以大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線BG，交AC邊于點D．則BD為∠ABC的平分線，這樣作圖的依據是；若AC=8，BC=6，則CD=．17.（2021?南明區模擬）若分式??x2x-1??□?xx-1??運算結果為?x??，則在“□”中添加的運算符號為______．（請從“?+?18.（2021?九龍坡區模擬）在?ΔABC??中，點?D??為?AB??邊上一點，連接?CD??，把?ΔBCD??沿著?CD??翻折，得到△?B'CD??，?AC??與?B'D??交于點?E??，若?∠A=∠ACD??，?AE=CE??，??SΔACD??=S△B'CE??，?BC=19.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．20.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）完成求解過程，并寫出括號里的理由：如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度數．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區校級模擬）計算：?(?22.（福建省泉州市南安市柳城片區八年級（上）期中數學試卷）若3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，求4m+n的平方根．23.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數學試卷）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）的關系如下表：①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出y與x之間的表達式；③氣溫x=22℃時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠？24.（2022年春?鄒城市校級期中）化簡，求值：÷(m-1-），其中m=-1．25.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當作出Dn-1Dn時，圖中共出現多少個直角三角形？26.（2016?玄武區一模）（1）解方程：3（x-1）=x（1-x）；（2）化簡：-；（3）解不等式組：，并將解集在數軸上表示．27.（2021?西湖區二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?E??是?CD??上一點，?AE=AB??，作?BF⊥AE??．（1）求證：?ΔADE?ΔBFA??；（2）連接?BE??，若?ΔBCE??與?ΔADE??相似，求?AD參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、底數不變指數相加，故?A??錯誤；?B??、系數相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負數的絕對值是它的相反數，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據同底數冪的乘法，可判斷?A??，根據合并同類項，可判斷?B??，根據負數的絕對值，可判斷?C??，根據積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．2.【答案】【解答】解：A、同底數冪的除法底數不變指數相減，故A錯誤；B、系數乘系數，同底數的冪相乘，故B正確；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減；單項式的乘法：系數乘系數，同底數的冪相乘；積的乘方等于乘方的積；和的平方等于平方和加積的二倍，可得答案．3.【答案】【解答】解：旋轉對稱圖形是從左起第（1），（2），（4）；不是旋轉對稱圖形的是（3）．故選：C．【解析】【分析】根據旋轉對稱圖形的定義對四個圖形進行分析即可．4.【答案】【解答】解：==，故選B．【解析】【分析】將要化簡的式子因式分解，然后將分子分母中都有的因數進行約分．5.【答案】【解答】解：由圖形可得：①大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，故x+y=m正確；②小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，故x-y=n正確；③大正方形的面積一小正方形的面積=4個長方形的面積，故xy=正確．所以正確的個數為3．故選：D．【解析】【分析】利用大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個長方形的面積判定即可．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．7.【答案】【解答】解：∵代數式x2-kx+是一個完全平方式，∴k=±5，故選D．【解析】【分析】根據題意，利用完全平方公式的結構特征計算即可確定出k的值．8.【答案】【解答】解：A、∵3+3＞4，∴能組成三角形，故本選項錯誤；B、∵1+5=6，∴不能組成三角形，故本選項正確；C、∵2+4＞5，∴3，4，5能組成三角形，故本選項錯誤；D、∵5+5＞8，∴能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據三角形的三邊關系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．9.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a2-2a+1=（a-1）2，a2-1=（a+1）（a-1），a2+2a+1=（a+1）2，故最簡公分母是（a+1）2（a-1）2=a4-2a2+1．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．10.【答案】【解答】解：設三角形的三邊分別是a、b、c，令a=8，b=6，∴2＜c＜14，∴16＜三角形的周長＜28，∴8＜中點三角形周長＜14．故選：B．【解析】【分析】本題依據三角形三邊關系，可求第三邊大于2小于14，原三角形的周長大于16小于28，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應大于8而小于14，看哪個符合就可以了．二、填空題11.【答案】10°【解析】12.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關冪的運算性質和完全平方公式的知識分別填空即可．13.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD=3??，?∠A=90°??，?∴BD=?AB故答案為：?32（2）解：當?BD??平分?∠PBQ??時，?∵∠PBQ=45°??，?∴∠QBD=∠PBD=22.5°??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC??，?∠A=∠C=90°??，?∠ABD=∠CBD=45°??，?∴∠ABP=∠CBQ=22.5°+45°=67.5°??，在?ΔABP??和?ΔCBQ??中，???∴ΔABP?ΔCBQ(ASA)??，?∴BP=BQ??，在?ΔQBD??和?ΔPBD??中，???∴ΔQBD?ΔPBD(SAS)??，?∴PD=QD??，故答案為：?PD=QD??；（3）當?BD??不平分?∠PBQ??時，?∵AB//CQ??，?∴∠ABQ=∠CQB??，?∵∠QBD+∠DBP=∠QBD+∠ABQ=45°??，?∴∠DBP=∠ABQ=∠CQB??，?∵∠BDQ=∠ADQ+∠ADB=90°+45°=135°??，?∠BDP=∠CDP+∠BDC=90°+45°=135°??，?∴∠BDQ=∠BDP??，?∴ΔBQD∽ΔPBD??，?∴???BD??∴PD?QD=BD2故答案為：18．【解析】（1）根據正方形的性質和勾股定理即可得到結論；（2）當?BD??平分?∠PBQ??時，證明?ΔABP?ΔCBQ??和?ΔQBD?ΔPBD??，可得結論；（3）當?BD??不平分?∠PBQ??時，證明?ΔBQD∽ΔPBD??，列比例式可得結論．本題考查了正方形性質，全等、相似三角形的性質和判定，勾股定理，主要考查學生綜合運用性質和定理進行推理的能力，第二問有難度，證明?ΔBQD∽ΔPBD??是關鍵．14.【答案】【解答】解：屋頂鋼架、大橋鋼架多采用三角形結構，這是根據三角形具有穩定性．故答案為：三角形具有穩定性．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．15.【答案】【解答】解：∵a+b=-5，∴（a+b）2=25，∴a2+2ab+b2=25，∴a2+b2-12=25，∴a2+b2=37．故答案為：37．【解析】【分析】根據完全平方公式，即可解答．16.【答案】【解答】解：連接GF，EG，在△BFG與△BEG中，，∴△BFG≌△BEG（SSS），∴∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線．∵AC=8，BC=6，∠C=90°，∴AB==10．過點D作DH⊥AB于點H，∵BD為∠ABC的平分線，∴CD=DH，∴S△BAC=AC?BC=BC?CD+AB?DH=×6×8=24，∴（BC?CD+AB?DH）=24，即6CD+10DH=48，解得CD=3．故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等，全等三角形對應角相等；3．【解析】【分析】連接GF，EG，根據SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD為∠ABC的平分線；根據勾股定理求出AB的長，過點D作DH⊥AB于點H，由角平分線的性質可得出CD=DH，再由三角形的面積公式即可得出CD的長．17.【答案】解：??x??x??x??x故答案為：?-??或?÷??．【解析】分別計算出?+??、?-??、?×?、?÷??時的結果，從而得出答案．本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．18.【答案】解：過點?C??作?CM⊥AB??，?∵∠A=∠ACD??，?AE=CE??，?∴AD=CD??，?DE⊥AC??，??∴SΔACD又?∵?S??∴2SΔDCE?∴???DE設?DE=x??，則?B′E=2x??，?∴??由折疊性質可得：?DB′=DB=3x??，?BC=B′C??，?∠B=∠B′??，又?∵CM⊥AB??，?DE⊥AC??，?∴∠CMB=∠CEB′??，?∴ΔCMB?ΔCEB′(AAS)??，?∴BM=B′E=2x??，?CE=CM??，又?∵CM=CM??，?∴?R?∴CM=CE??，?∵?S??SΔABC?∴???1解得：?AD=2x??，?∴AD=CD=2x??，在??R??t在??R??t解得：?x=±3?∴CM=3212設?ΔABC??中?BC??邊上的高為?h??，??∴SΔABC?∴???1解得：?h=15即點?A??到?BC??的距離為?15故答案為：?15【解析】過點?C??作?CM⊥AB??，結合等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質以及勾股定理求得?CM??的長，然后利用三角形面積公式列方程求解．本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，勾股定理解直角三角形，題目有一定的綜合性，掌握相關性質定理正確推理計算是解題關鍵．19.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和特殊角的三角函數值化簡求出答案．20.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（兩直線平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的兩個銳角互余）．故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行線的性質得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分線的定義得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的兩個銳角互余即可得出結果．三、解答題21.【答案】解：原式?=3-32?=3+36?=46【解析】直接利用負整數指數冪的性質以及二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：∵3x-2nym與xmy-3n的積與x4y3是同類項，∴，解得：，當m=6，n=1時，4m+n=6×4+1=25，∴4m+n的平方根為±5．【解析】【分析】根據同類項得出方程組，求出方程組的解，求出4m+n的值，再求出平方根即可．23.【答案】【解答】解：①由表可知，溫度每上升5℃，音速增加3m/s；②根據題意，y=331+x，即y=0.6x+331；③當x=22時，y=0.6×22+331=344.2（m/s），距離為：344.2×5=1721米，故此人與煙花燃放處的距離1721米．【解析】【分析】①由表可知，溫度每上升5℃，音速增加3m/s；②根據音速=起始速度+因溫度升高而增加的速度，列式即可；③先求出當x=22時，音速y，再根據路程=速度×時間計算即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=，當m=-1時，原式==．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，分式化為最簡根式后，把m的值代入進行計算即可．25.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現3個直角三角形，作△ABD中AB邊上的高DD1，圖中共出現5個直角三角形，作D1D2，圖中共出現7個直角三角形，作D2D3，圖中共出現9個直角三角形，…作出Dn-1Dn時，圖中共出現2n+3個直角三角形．【解析】【分析】根據所作的高的條數得到的直角三角形個數總結規律，根據規律得到答案．26.【答案】【解答】解：（1）3（x-1）=-x（x-1）3（x-1）+x（x-1）=0（x-1）（x+3）=0x1=1，x2=-3．（2）-=-=-==．（3）解不等式3x+1≤2，得x≤解不等式＞x，得x＜-1，將解集表示在數軸上如下：故不等式組的解集為x＜-1．【解析】【分析】（1）因式分解法求解即可；（2）先將分母因式分解，再化為同分母分式相減，最后約分可得；（3）分別求出每一個不等式的解集，根據不等式解集在數軸上的表示確定不等式組的解集．27.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=∠DAB=90°??，?∴∠DAE+∠FAB=90°??，?∵BF⊥AE??，?∴∠AFB=90°??，?∴∠D=∠AFB??，?∠FBA+∠FAB=90°??，?∴∠DAE=∠FBA??，在?ΔADE??和?ΔBFA??中???∴ΔADE?ΔBFA(AAS)??；（2）解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠C=∠D=90°??，?DC//AB??，?∴∠CEB=∠ABE??，設?∠CEB=∠ABE=x°??，?∵AE=AB