絕密★啟用前昆明市西山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.圓D.正五邊形2.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線3.把分式化簡得（）A.B.C.D.4.（2022年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））在△ABC中，已知AB=7，點(diǎn)C到AB的距離為4，則△ABC周長的最小值是（）A.5+4B.+7C.2+D.以上都不對(duì)5.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時(shí)麗麗開始從家以2千米/小時(shí)的速度沿北偏西25°的方向步行，9時(shí)茗茗開始從自己家以4千米/小時(shí)的速度沿一定的方向騎行，10時(shí)她們同時(shí)到達(dá)圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對(duì)位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向6.（1989年第1屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））邊長為a、b、c的三角形滿足：，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形7.（2020年秋?合江縣校級(jí)月考）若x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.k=±6B.k=-6C.k=6D.k=38.有下列分式：①，②，③，④，其中，最簡分式的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)月考）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤五角星；⑥圓．A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.下列方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)（a為常數(shù)）有（）①x2-x+4=0②=2③=3④=4⑤=6⑥+=2．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））若一個(gè)人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81，實(shí)際上電子顯示屏的數(shù)字為．12.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）已知?A??，?B??兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?13.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程+3=有增根，則m的值為．14.（浙教新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章直線與圓的位置關(guān)系（05））（2014?山西）一走廊拐角的橫截面積如圖所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，的圓心為O，半徑為1m，且∠EOF=90°，DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是的中點(diǎn)，則木棒MN的長度為m．15.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．16.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．17.寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．18.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．19.（2021?和平區(qū)一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．20.（2022年春?禹州市校級(jí)月考）等邊三角形的邊長是6，它的高等于，面積等于．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）先化簡，再求值：?(1-1a+1)÷22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）解方程：?x23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?(?-1)24.由（）2=a（a≥0），結(jié)合等式的對(duì)稱性，你能把多項(xiàng)式x4-9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解嗎？請(qǐng)寫出完整的解答過程．25.分解因式：a2-4ab+4b2-6a+12b+9．26.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：（1）=1+（2）-=．27.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的三邊之比為2：3：4，周長為63cm，求此三角形的邊長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．2.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無法過這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．3.【答案】【解答】解：原式==，故選C【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：作AB的平行線l，使直線l到AB的距離為4，如圖，作BD⊥直線l并延長使BD=8，連接AD，交直線l于C，此時(shí)BC=DC，AC+BC=AC+DC=AD，AD就是AC+BC的最小值，AC+BC取最小值時(shí)，△ABC周長的值最小；∵AB∥直線l，BD⊥直線l，∴AB⊥BD，在RT△ABD中，AD===，∴△ABC周長的最小值=AD+AB=+7．故選B．【解析】【分析】作AB的平行線l，使直線l到AB的距離為4，作BD⊥直線l并延長使BD=8，連接AD，交直線l于C，此時(shí)BC=DC，AC+BC=AC+DC=AD，AD就是AC+BC的最小值，AC+BC取最小值時(shí)，△ABC周長的值最小，最小值為AD+AB．5.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，結(jié)合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．6.【答案】【答案】首先把恒等式移項(xiàng)通分得：=，再進(jìn)一步移項(xiàng)并通分整理得到（b-c）=0，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．【解析】∵，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．7.【答案】【解答】解：∵x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，∴k=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定k的值．8.【答案】【解答】解：①=；②==y+1；③的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；④==y-x；最簡分式有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，再約分，即可得出①②④不是最簡分式，③是最簡分式．9.【答案】【解答】解：①線段；③矩形；④菱形；⑥圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：①x2-x+4=0，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；②=2，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；③=3，方程中分母中含有字母，是分式方程；④=4，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑤=6，方程中分母中含有字母，是分式方程；⑥+=2，方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【答案】眼睛在平面鏡中看到物體的像，物體的實(shí)際情況可以有兩種方法進(jìn)行判斷：（1）把試卷翻過來對(duì)著光看，看到物體的實(shí)際情況．（2）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖找到物體的實(shí)際情況．【解析】把試卷翻過來對(duì)著光看到“18”，所以實(shí)際上屏幕顯示18．故答案為：18．12.【答案】解：設(shè)點(diǎn)?A??的坐標(biāo)?(m,2am)??，點(diǎn)?B??∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．13.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得m+3（x-2）=x-1∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=1．故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．14.【答案】【解答】解：連接OB，延長OF，OE分別交BC于H，交AB于K，∵DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)，∴OE⊥ED，OF⊥FG，∵AB∥DE，BC∥FG，∴OK⊥AB，OH⊥BC，∵∠EOF=90°，∴四邊形BKOH是矩形，∵兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，⊙O半徑為1m，∴OK=OH=2，∴矩形BKOH是正方形，∴∠BOK=∠BOH=45°，∵P是的中點(diǎn)，∴OB經(jīng)過P點(diǎn)，在正方形BKOH中，邊長=2，∴OB=2，∵OP=1，∴BP=2-1，∵p是MN與⊙O的切點(diǎn)，∴OB⊥MN，∵OB是正方形BKOH的對(duì)角線，∴∠OBK=∠OBH=45°，在△BPM與△BPN中∴△BPM≌△BPN（ASA）∴MP=NP，∴MN=2BP，∵BP=2-1，∴MN=2（2-1）=4-2，故答案為：4-2【解析】【分析】連接OB，延長OF，OE分別交BC于H，交AB于K，證得四邊形BKOH是正方形，然后證得OB經(jīng)過點(diǎn)P，根據(jù)勾股定理求得OB的長，因?yàn)榘霃絆P=1，所以BP=2-1，然后求得△BPM≌△BPN得出P是MN的中點(diǎn)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得．15.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案為：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案為：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案為：2m（x-y）．【解析】【分析】利用確定公因式的方法：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪．分別分析得出答案．18.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．19.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?n??，?(n-2)?180°=4×360°??，解得?n=10??，故答案為：10．【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為?n??，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程求解即可．本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理．20.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點(diǎn)，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a-1??，當(dāng)?a=3??時(shí)，原式?=2??．【解析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把?a=3??代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡求值，先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．22.【答案】解：?x?x(x+1)-2(x+1)(x-1)=x-1??，??x2??x2??x2??-x2??x2??∴x1?=3經(jīng)檢驗(yàn)，??x1?=3?∴??原方程的解為：??x1?=3【解析】解分式方程的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)．本題考查解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意分式方程一定要檢驗(yàn)．23.【答案】解：?(?-1)?=-1+4-23?=3-23?=-6??．【解析】首先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照